Question

兩平行金屬板長L＝0.1 m，板間距離d＝l×10^－2 m，從兩板左端正中間有帶電粒子持續(xù)飛入，如圖甲所示．粒子的電量q＝10^－10 C，質量m＝10^－20 kg，初速度方向平行于極板，大小為v＝10⁷ m/s，在兩極板上加一按如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，不計帶電粒子重力作用．求：

(1)帶電粒子如果能從金屬板右側飛出，粒子在電場中運動的時間是多少？

(2)試通過計算判斷在t＝1.4×10^－8 s和t＝0.6×10^－8 s時刻進入電場的粒子能否飛出．

(3)若有粒子恰好能從右側極板邊緣飛出，該粒子飛出時動能的增量ΔE_K＝？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)粒子在電場中飛行的時間為t則；t＝L/v(1分)． 　　代入數(shù)據(jù)得：t＝1×10－8 S(1分)． 　　(2)粒子在電場中運動的加速度a＝Eq/m＝qU/md＝2×1014 m/s2． 　　當t＝1.4×10－8 s時刻進入電場，考慮豎直方向運動，前0.6×10－8 s無豎直方向位移，后0.4×10－8 s做勻加速運動．豎直方向位移． 　　Sy＝1/2at2＝0.16×10－2 m＜d/2＝0.5×10－2 m(2分) 　　∴能飛出兩板間(1分) 　　當t＝0.6×10－8 s時刻進入電場，考慮豎直方向運動，前0.4×10－8 s勻加速運動，后0.6×10－8 s 　　做勻速運動．豎直方向位移． 　　Sy＝s1＋s2＝1/2at2＋at(T－t)＝0.64×10－2 m＞d/2＝0.5×10－2 m(2分) 　　∴不能飛出兩板間(1分) 　　(3)若粒子恰能飛出兩板間，考慮兩種情況 　　a．豎直方向先靜止再勻加速． 　　Sy＝1/2at2；0.5×10－2＝l/2×2×1014 t2 　　得t＝/2×10－8 s(1分) 　　∴ΔEk＝Uq/2＝I×10－8 J(1分) 　　b．豎直方向先勻加速再勻速 　　Sy＝S1＋S2＝1/2at2＋at(T－t)；0.5×10－2＝1/2×2×1014 t2＋2×1014 t(1×10－8－t) 　　得t＝(1－/2)×10－8 S 　　∴S1＝1/2at2＝(1.5－)×10－2 m(1分) 　　∴ΔEk＝EqS1＝UqS1/d＝(3－2)×10一8＝0.17×10－8 J(1分)