Question

據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆繞昏暗恒星運(yùn)轉(zhuǎn)的類(lèi)地行星“GJ1214b”，距地球僅40光年。它是一個(gè)熱氣騰騰的“水世界”，GJ1214b行星的體積約是地球的3倍，質(zhì)量約是地球的6.5倍。若已知地球半徑、表面的重力加速度和萬(wàn)有引力常量，則可估算

1. A.
   所繞恒星的質(zhì)量
2. B.
   該行星運(yùn)動(dòng)的線速度
3. C.
   該行星的第一宇宙速度
4. D.
   該行星的運(yùn)動(dòng)周期

Answer 1

C
設(shè)行星繞中心天體的質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，半徑為r，行星繞中心天體的運(yùn)行速度為V，周期為T(mén)，而根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力的公式有：

消去m，可以看出運(yùn)行的線速度、周期與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與運(yùn)行半徑有關(guān)，因此ABD不正確；
而；；
設(shè)有一質(zhì)量為的衛(wèi)星繞類(lèi)地行星“GJ1214b”表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行速度即為，則


為地球的第一宇宙速度，因此D正確