Question

A、B兩車在一條直線上同向行駛，B車在前，以v_B=10m/s的車速做勻速直線運動；A車在后，以v_A=20m/s的車速做勻速直線運動，當兩車相距100m時，A車立即以加速度a剎車，為使兩車相遇時不相撞，加速度a大小為多少？

Answer 1

見解析
【試題分析】

這是運動學中的追趕問題.因B車在前，A車在后追B車，在A車的速度減小到與B車的速度v_B相等之前，兩車的距離將逐漸減小，當A車的速度小于v_B之后，兩車間距離又將逐漸增大，由此可見，兩車速度相等時，兩車間的距離最近.若此時A車追上B車，就是兩車相遇而不相撞的臨界條件.將A車開始剎車時作為記時的起點，作出A、B兩車的v-t圖象，如圖3所示，由于速度圖象與橫軸包圍的面積表示位移的大小，所以斜線部分的面積表示A車減速到v_B時，A車比B車多走100m.
由1/2（20-10）×t₁=100
可得   t₁=20（s）
所以a=m/s²=-0.5m/s²，故加速度的大小a≥0.5m/S²