(12分)質量分別為m₁、m₂的兩木塊重疊后放在光滑水平面上，如圖所示，m₁、m₂間的動摩擦因數為μ(認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等)，現在m₂上施加隨時間t增大的力F＝kt，式中k是常數。

⑴寫出木塊m₁、m₂的加速度a₁、a₂隨時間t變化的關系式；
⑵在給定坐標系內繪出a₁、a₂隨時間t變化的圖線，圖線上若有轉折點，請在坐標軸上標注出該點對應的坐標值。

在電梯內的地板上，豎直放置一根輕質彈簧，彈簧上端固定一個質量為m的物體。當電梯勻速運動時，彈簧被壓縮了x,某時刻后觀察到彈簧又被壓縮了x/10，則電梯在此時刻后的運動情況可能是（   ）

A．以大小為11g/10的加速度加速上升

B．以大小為11g/10的加速度減速上升

C．以大小為g/10的加速度加速下降

D．以大小為g/10的加速度減速下降

(8分)光滑水平面AB與豎直面的半圓形導軌在B點銜接，導軌半徑R，如圖所示，物塊質量為m，彈簧處于壓縮狀態(tài)，現剪斷細線，在彈力的作用下獲得一個向右的速度，當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點，求：

（1）彈簧對物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開C點后落回水平面時動能的大小

（10分）如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導軌PQ、MN，其電阻不計，間距d=0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B₀＝0.2T的勻強磁場中，兩金屬棒L₁、L₂平行地擱在導軌上，其電阻均為r＝0.1Ω，質量分別為M₁=0.3kg和M₂＝0.5kg。固定棒L₁，使L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始運動。試求：

(1) 當電壓表讀數為U=0.2V時，棒L₂的加速度為多大；
(2)棒L₂能達到的最大速度v_m.

如圖所示，斜面體A靜止放置在水平地面上，質量為m的物體B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做勻速運動，斜面體始終保持靜止，則下列說法中正確的是

A．若撤去力F，物體B將沿斜面向下加速運動

B．若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向向左

C．若撤去力F，物體A所受地面的摩擦力可能為零

D．若撤去力F，A所受地面的摩擦力方向可能向右

Bungee（蹦極）是一種新興的體育活動，蹦躍者站在約40m以上（相當于10層樓高）高度的橋梁、塔頂、高樓、吊車甚至熱氣球上，把一端固定的一根長長的橡皮條綁在踝關節(jié)處，然后兩兩臂伸開，雙腿并攏，頭朝下跳下去.綁在跳躍者踝部的橡皮條很長，足以使跳躍者在空中享受幾秒鐘的“自由落體”.當人體落到離地面一定距離時，橡皮繩被拉開、繃緊，阻止人體繼續(xù)下落，當人到達最低點時，橡皮繩再次彈起，人被拉起，隨后又落下，如此反復，但由于空氣阻力的原因，使彈起的高度會逐漸減小，直到靜止.這就是蹦極的全過程.根據以上的敘述，忽略空氣阻力的影響，對第一次下落過程中下列說法正確的是（   ）

A．當橡皮繩達到原長后人開始做減速運動

B．整個下落過程中人的機械能守恒

C．當橡皮繩的彈力剛好等于人的重力時人的速度最大

D．當人達到最低點時加速度數值最大，且一定大于重力加速度g的值

如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根細鐵釘，可視為質點的小球C用細繩拴在鐵釘B上（細繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上。t=0時，給小球一個垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運動，每次細繩碰到釘子均無機械能損失。在0≤t≤10s時間內，細繩的拉力隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，則下列說法中正確的有（   ）

A．t=10s時刻細繩第二次碰到釘子
B．t=11s時刻細繩第二次碰到釘子
C．t=11.5s時刻細繩拉力大小為7.5N
D．細繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔為3s

如圖，質量為M、傾角為θ=37°的斜面B上放置一質量為m的物塊A，在力F的作用下使AB兩物塊一起向左做勻加速直線運動，當作用在B上的外力F增大后，物塊A仍保持與斜面相對靜止，下列情況中可能正確的是（   ）

A．斜面對A的支持力大小不變、斜面對A的摩擦力增大

B．斜面對A的支持力增大、斜面對A的摩擦力減小

C．斜面對A的支持力減小、斜面對A的摩擦力大小不變

D．斜面對A的支持力增大、斜面對A的摩擦力大小不變

（19分）
如圖所示，兩塊很薄的金屬板之間用金屬桿固定起來使其平行正對，兩個金屬板完全相同、且豎直放置，金屬桿粗細均勻、且處于水平狀態(tài)。已知兩個金屬板所組成的電容器的電容為C，兩個金屬板之間的間距為d，兩個金屬板和金屬桿的總質量為m。整個空間存在一個水平向里的勻強磁場，勻強磁場的磁感應強度為B，磁場方向垂直金屬桿，且和金屬板平行�，F在使整個裝置從靜止開始在該磁場中釋放。重力加速度大小為g。試通過定量計算判斷，該裝置在磁場中豎直向下做什么運動？

如圖所示，彈簧一端固定，另一端栓接一物塊A，物塊與A接觸但不粘連，A、B放在水平地面上．平面的右端與固定的斜面平滑連接于O點，設物塊經過O點時無動能損失．兩物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數處處相等，用力向左推B壓縮彈簧，釋放后B滑上斜面的最高點為P．如果其它條件不變，減小斜面的傾角，B滑到斜面的最高點為Q，下列判斷正確的是（   ）

A、A與B在水平面上分離時彈簧處于壓縮狀態(tài)
B、A與B在水平面上分離時彈簧處于原長狀態(tài)
C、P、Q兩點距O點的水平距離相等
D、P、Q兩點距O點的豎直高度相等