繼滬寧高鐵開通運(yùn)行之后，滬杭高鐵也在2010年10月26日順利開通運(yùn)行。滬寧高鐵使上海到南京最快只需要73分鐘；而滬杭高鐵使上海、杭州的旅行時(shí)間壓縮到38分鐘，滬寧杭的時(shí)空距離將進(jìn)一步拉近，“長(zhǎng)三角高鐵時(shí)代”的腳步將邁得更為堅(jiān)實(shí)。設(shè)重為1×10⁵N的列車從上海虹橋站出發(fā)，始終以恒定的功率行駛，列車沿著傾角為10°的立交斜坡向上行駛，能達(dá)到的最大速度為306km/h，當(dāng)它沿相同坡度的斜坡下坡行駛最大速度為360km/h，若斜坡足夠長(zhǎng)，已知列車所受阻力始終與其速度成正比（即f=kv），取sin10°=0.174。試求：
（1）比例系數(shù)k和列車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；
（2）在水平路面上行駛時(shí)，列車的最大速度。

設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)所受的阻力與其速度的平方成正比，如果飛機(jī)以速度v勻速飛行時(shí)其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P，則飛機(jī)以3v的速度勻速飛行時(shí)其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為____________。

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達(dá)20m/s。那么汽車在以最大速度勻速行駛時(shí)所受阻力的大小是

如圖所示，質(zhì)量為M的直木棒懸掛在O點(diǎn)，一只質(zhì)量為m的猴子抓住木棒。剪斷懸掛木棒的細(xì)繩，木棒開始下落，同時(shí)猴子開始沿木棒向上爬。設(shè)在猴子與木棒接觸的時(shí)間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，并且猴子相對(duì)于地面的高度保持不變，忽略空氣阻力。從剪斷細(xì)繩起計(jì)時(shí)，若猴子沿木棒向上爬了時(shí)間t，則在這段時(shí)間內(nèi)木棒的機(jī)械能的改變量為__________，在t時(shí)刻猴子做功的功率為_____________。

我省目前正在大力開發(fā)的風(fēng)力發(fā)電是一種將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的環(huán)保發(fā)電方式。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的外觀如圖所示，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等。
（1）風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過(guò)的面積可視為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接收風(fēng)能的面積。設(shè)風(fēng)速大小為v，方向垂直于葉片掃過(guò)的平面，風(fēng)輪楓葉上片長(zhǎng)度為r，空氣密度為ρ，求單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接收的風(fēng)能P₀；
（2）若風(fēng)力發(fā)電機(jī)將可接收的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=20%，當(dāng)?shù)氐目諝饷芏圈?1.3 kg/m³，風(fēng)速v=10 m/s，要設(shè)計(jì)一臺(tái)功率P=20 kW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，內(nèi)輪機(jī)的葉片長(zhǎng)度r應(yīng)為多少？
（3）在風(fēng)速和葉片確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接收的風(fēng)能，可采取哪些措施？請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l建議。

如圖，兩質(zhì)量均為m的小球，通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)輕繩水平相連，從h高處自由下落，下落過(guò)程中繩處于水平伸直狀態(tài)，若下落時(shí)繩中點(diǎn)碰到水平放置的光滑釘子O，重力加速度為g，則

如圖所示，一質(zhì)量m=65kg的選手參加“挑戰(zhàn)極限運(yùn)動(dòng)”，要在越過(guò)寬度s=3 m的水溝后躍上高h(yuǎn)=l.8 m的平臺(tái)。他采用的方法是：手握長(zhǎng)L=3.05 m 的輕質(zhì)彈性桿一端，從A點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至B點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變，同時(shí)人蹬地后被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直（不彎曲），人的重心恰好位于桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終落到平臺(tái)上（重心恰在平臺(tái)表面）。不計(jì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的空氣阻力，取g=10 m/s²。
(1)設(shè)人助跑距離x_AB=16 m，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度v_B=8 m/s，求助跑過(guò)程中合力的最大功率；
(2)設(shè)人跑動(dòng)過(guò)程中重心離地高度H=1.0 m，在(1)問(wèn)的條件下，在B點(diǎn)蹬地彈起瞬間，至少再做多少功？

放在水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和拉力的功率與時(shí)間圖象如圖所示，則物體的質(zhì)量為（取g＝10m/s²）

2009年12月19日下午，聯(lián)合國(guó)氣候變化大會(huì)達(dá)成《哥本哈根協(xié)議》，為減少二氧化碳排放，我國(guó)城市公交推出新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車，在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出圖象（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定，則

氫氣燃料汽車中的氫氣在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃燒的過(guò)程中，只會(huì)排出水蒸氣而無(wú)其他廢氣排出，因此不會(huì)產(chǎn)生溫室效應(yīng)，是環(huán)保汽車。
(1)如果每摩爾氫氣燃燒后生成水蒸氣并放出2.858×10⁴J的熱量，寫出H₂燃燒的化學(xué)方程式。
(2)有一輛氫氣燃料汽車質(zhì)量為6×10³ kg，阻力是車重的0.05倍，額定功率為60kW，求：
①車以a=0.5 m/s²從靜止開始勻加速啟動(dòng)，這個(gè)加速過(guò)程能持續(xù)多少時(shí)間？
②最大行駛速度為多少？
③若此車以最大速度行駛300km，發(fā)動(dòng)機(jī)效率為50%，則需要多少氫氣作燃料？