（20分）圖甲為某種速度選擇器示意圖，加速電場(chǎng)右側(cè)是一接地金屬圓筒，為加速電場(chǎng)兩極板上的小孔，為圓筒某一直徑兩端的小孔，abcd為豎直熒光屏，光屏與直線平行。開始時(shí)在同一水平線上。已知加速電壓為U，圓簡(jiǎn)半徑為R，帶正電的粒子質(zhì)量為m，電量為q，圈筒轉(zhuǎn)軸到光屏的距離OP＝3R（如圖乙）。不計(jì)位子重力及粒子間相互作用。
（1）若圓筒靜止且國筒內(nèi)不加磁場(chǎng)，粒子從小孔進(jìn)人電場(chǎng)時(shí)的速度可忽略，求粒子通過圓筒的時(shí)間t_o
（2）若圓筒內(nèi)有豎直向下勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓筒繞豎直中心軸以某一角速度逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，粒子源持續(xù)不斷地將速度不同的粒子從小孔0₁射人電場(chǎng)，經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在光屏PQ范圍內(nèi)的任意位里均會(huì)出現(xiàn)亮斑，（如圖乙）。求粒子到達(dá)光屏?xí)r的速度大小v的范圍，以及圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

（本題14分） 如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=1m，左端接有阻值R=0.4Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=3m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x=6m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來。已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂=2:1，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，求：
（1）棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量q
（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q₂
（3）外力做的功W_F

甲、乙兩車在同一水平路面上勻速行駛，它們的速度之比為，質(zhì)量之比為，若兩車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且不計(jì)空氣阻力，當(dāng)汽車急剎車后，甲、乙兩車滑行的最大距離S₁和S₂之比是

A．

B．

C．

D．

在國際泳聯(lián)大獎(jiǎng)賽羅斯托克站中，中國選手彭健烽在男子3米板預(yù)賽中總成績(jī)排名第一，晉級(jí)半決賽。若彭健烽的質(zhì)量為m，他入水后做減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,設(shè)水對(duì)他的作用力大小恒為f，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g,他在水中重心下降高度h的過程中（   ）

A．重力勢(shì)能增加了 mgh	B．機(jī)械能減少了fh
C．機(jī)械能減少了 mah	D．動(dòng)能減少了m（g+a）h

（10分）質(zhì)量ｍ=5kg的物體靜止于粗糙水平地面上，現(xiàn)對(duì)物體施以水平方向的恒定拉力F，1s末將拉力撤去，物體運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，如圖所示，取g="10" m/s²求：
（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）在0-3s 內(nèi)物體克服摩擦力做的功；
（3）拉力F在0-1s內(nèi)做功的平均功率。

（12分）某校課外興趣小組正在進(jìn)行遙控電動(dòng)小車性能測(cè)試，如圖所示，AB段是粗糙的水平路面，長(zhǎng)s＝7.5m，在AB段小車受到的阻力為車重的0.1倍；BCD是一段半徑R＝4 m的光滑圓弧路面，最高點(diǎn)C, 圓心O，∠BOC=37°。若小車的質(zhì)量為ｍ＝2kg，保持小車功率P=10W不變，自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在AB段達(dá)到最大速度后，并保持此速度勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，這時(shí)，停止遙控（關(guān)閉小車上的電動(dòng)機(jī)），而讓小車?yán)^續(xù)沿光滑圓弧路面滑行。（不計(jì)小車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的能量損失，取g=10m/s²，已知sin37°=0.6；cos37°=0.8）。求：


（1）小車在AB段運(yùn)動(dòng)的最大速度大��；
（2）小車到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（3）小車在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（18分）如圖所示，質(zhì)量為m₁=0.01Kg的子彈A，垂直紙筒的旋轉(zhuǎn)軸穿過高速旋轉(zhuǎn)的紙筒B且只在B上留下一個(gè)彈孔，子彈穿過B后打入質(zhì)量為m₂=0.99Kg的木塊C中，并在C里面（A、C可視為質(zhì)點(diǎn)）。木塊C放在長(zhǎng)木板D的左端，D的質(zhì)量m₃=3kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=0.375m。長(zhǎng)木板剛在光滑的水平桌面上，水平桌面的右端有一很薄的與D等高的固定擋板E，D的右端到E距離L₂=0.125m，D碰到即被粘牢，C則離開D飛到桌面下方的水平地面上。已知紙筒直徑d=30cm，紙筒勻速旋轉(zhuǎn)的角速度，C與D之間的動(dòng)摩擦因素，木板D的上表面距離地面高H=5m，子彈穿過紙筒的過程中所受的摩擦力和空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s²。求：
（1）若發(fā)生子彈的槍有兩個(gè)檔位，可以發(fā)射兩種初速度不同的子彈，為了讓子彈穿過紙筒的時(shí)間盡可能短，子彈兩個(gè)檔位的速度大小分別是多少？
（2）在（1）問中，討論子彈打入C后，整體能否與D達(dá)到共同速度，并求出AC整體能與D達(dá)到共速情況下AC整體落到地面上距桌邊的距離。

如圖1所示，物體以一定的初速度從傾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為3.0 m．選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機(jī)械能E隨高度h的變化如圖2所示．g＝10 m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.則

A．物體的質(zhì)量m＝0.67 kg

B．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.40

C．物體上升過程的加速度大小a＝10

D．物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek＝10 J

如圖所示，置于足夠長(zhǎng)斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上．一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連．今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中

A．彈簧的彈性勢(shì)能一直減小直至為零

B．A對(duì)B做的功等于B機(jī)械能的增加量

C．彈簧彈性勢(shì)能的減少量等于A和B機(jī)械能的增加量

D．A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A動(dòng)能的增加量

（20分）如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=30kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m=10kg的物體C以初速度零從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時(shí)間與小車相對(duì)靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動(dòng)。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0．80m，物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取g=10m/s²），求：
（1）物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度；
（2）從物體沖上小車到與小車相對(duì)靜止時(shí)小車位移；
（3）物體沖上小車后相對(duì)于小車板面滑動(dòng)的距離。