如圖所示，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉軸和水平軌道交于O′點．一質量m=1kg的小車（可視為質點），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側x₀=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度．
（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉動的角速度應為多大．
（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

如圖所示，有一質量為m，帶電荷量為+q的小球（可視為質點），自豎直向下、場強為E的勻強電場中的P點靜止下落．在P點正下方距離h處有一彈性絕緣擋板S（擋板不影響勻強電場的分布），小球每次與擋板S相碰后電荷量均減少到碰前的k倍（k＜1），而碰撞過程中小球的機械能不損失．
（1）設勻強電場中，擋板S處電勢φ_S=0，則電場中P點的電勢φ_P為多少？下落前小球在P點時的電勢能E_P為多少？
（2）小球從P點出發(fā)后到第一次速度變?yōu)榱愕倪^程中電場力對小球做了多少功？
（3）求在以后的運動過程中，小球距離擋板的最大距離l．

有一玩具汽車絕緣上表面固定一個帶負電物塊，它們的總質量m=0.5kg，物塊帶電量q=-5.0×10^-5c．現(xiàn)把玩具汽車放置在如圖所示的水平直軌道A點，BC由光滑管道彎曲而成的半圓軌道，玩具汽車在光滑管道中能自由運動，整個軌道所處空間存在豎直向下的勻強電場，其電場強度大小E=6.0×l0⁴N/c．玩具汽車在水平直軌道運動時阻力恒為F_f=0.5N，通電后玩具汽車以恒定功率P=l0w行駛，通電1.0s自動斷電，斷電后玩具汽車能以一定的速度從B點進入半圓軌道．已知AB間距L=4.0m，g取l0m/s²（玩具汽車可看成質點，整個運動過程物塊帶電量不變）．
①若半圓軌道半徑R=0.4m，玩具汽車進入管道中B點時對管道的壓力多大？
②當半圓軌道半徑R滿足什么條件時，玩具汽車能再次回到A點？

如圖所示，傳送帶以速度v做勻速運動．質量為m的小物體無初速度放在傳送帶上的A端，經一段時間被傳送帶運到B端，到達B端之前已和傳送帶保持相對靜止．關于上述過程，下列說法中正確的是（　�。�

A．傳送帶對物體做功為 1 2 mv2

B．傳送帶克服滑動摩擦力做功 1 2 mv2

C．傳送帶與物體間因摩擦而產生的熱量為 1 2 mv2

D．由于傳送該物體，電動機多消耗的能量為 1 2 mv2

質量m=2kg的物塊自斜面底端A以初速度v₀=10m/s沿足夠長的固定斜面向上滑行，經時間t=1s速度減為零．已知斜面的傾角θ=37°，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）物塊上滑過程中加速度的大小；
（2）物塊上滑過程中克服摩擦力做的功；
（3）物塊回到底端A時的動能．

如圖，傾角為θ的粗糙斜面的底端有一凹形小滑塊，在底端豎直線上離底端高度為H處有一個小球，小球以一定的水平速度v₀拋出．
（1）要使小球垂直打在斜面上，試推導小球離斜面底端的高度H與小球速度v₀之間的關系．
（2）若斜面傾角θ=37°，凹形小滑塊的質量m=1kg，小滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25．現(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方的小球以初速度3m/s水平拋出，經過一段時間，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中．求小滑塊運動的時間和小滑塊的動能變化量．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

如圖，一傾角為θ=30°的足夠長固定光滑斜面底端有一與斜面垂直的擋板M，物塊A、B之間用一與斜面平行的輕質彈簧連接且靜止在斜面上．現(xiàn)用外力沿斜面向下緩慢推動物塊B，當彈簧具有5J的彈性勢能時撤去推力，釋放物塊B．已知物塊A、B的質量分別為5kg和10kg，彈簧的彈性勢能的表達式為EP=

1

2

kx2，其中彈簧的勁度系數為k=1000N/m，x為彈簧的形變量，g=10m/s²．求
（1）撤掉外力時，物塊B的加速度大�。�
（2）外力在推動物塊B的過程中所做的功；
（3）試判斷物塊A能否離開擋板M？若A能離開擋板M，求出物塊A剛離開擋板M時，物塊B的動能；若A不能離開擋板M，求出物塊A與擋板M之間的最小作用力．

在半徑為R=12000km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖．豎直面內的光滑軌道有軌道AB和圓軌道BC組成，將質量為m=0.1kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經過C點是對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應的F大小，F(xiàn)隨H的變化關系如圖乙，求：
（1）圓軌道的半徑；
（2）該星球表面的重力加速度大��；
（3）該星球的第一宇宙速度．

如圖（甲）所示，質量m=0.5kg，初速度υ₀=10m/s的物體，受到一個與初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動，經3s撤去外力，直到物體停止，整個過程物體的υ-t圖象如圖（乙）所示，g取10m/s²，則下列判斷正確的是（　　）

A．物體與地面間的動摩擦因數為0.2

B．0～2s內F做的功為8J

C．0～7s內物體由于摩擦產生的熱量為22.5J

D．0～7s內物體滑行的總位移為29m

質量為m的物體，從靜止出發(fā)以

g

2

的加速度豎直上升h，則（　�。�

A．物體的機械能增加了 3 2 mgh

B．物體的動能增加了 1 2 mgh

C．物體的機械能減少了 1 2 mgh

D．物體的重力勢能增加了mgh