如圖，半徑為R的光滑圓柱體由支架固定在高處，用一條輕而細(xì)的繩將質(zhì)量分別為的兩小物體連結(jié)(圖中虛線水平，且與一直徑重合)，初始位置如圖所示，已知，試討論：當(dāng)同時由靜止釋放后，質(zhì)量為的物體能通過圓柱體的最高點，且對圓柱體有壓力的條件(到達(dá)最高點時尚未落地)．

在水平地面上，一枚炮彈以大小為v的初速度斜向上發(fā)射，到達(dá)最高點時速度大小變?yōu)関/2，炮彈在最高點爆炸成質(zhì)量相等的兩塊，已知其中一塊沿原軌道返回。若不計空氣阻力，且認(rèn)為炮彈爆炸前后總質(zhì)量不變，求另一塊落地時的速度大小。

從傾角為θ的斜面頂點A平拋一物體，初動能為10J，物體到達(dá)斜面底端B時的動能變?yōu)?30J，不計空氣阻力，求斜面的傾角θ。

如圖所示，將細(xì)繩繞過兩定滑輪A和B，繩的兩端各掛一個質(zhì)量為m的砝碼，AB的中點C處掛一質(zhì)量為M的物體，且M＜2m，AB間的距離為2L，把M從靜止放開，求物體M能下降的最大位移H．若M=m，H的值是多大？

如圖所示，質(zhì)量為M＝0.99kg的滑塊放在光滑的圓弧軌道的B端，質(zhì)量m＝0.01kg的子彈以速度＝100m/s擊中滑塊，并留在其中，已知圓弧軌道AB的半徑R＝10m，求滑塊從開始運動到返回B處所用時間t．(g取10m/)

質(zhì)量為0.4kg的小物體固定在直棒的一端，棒長為1.0m，，其重力不計，使其形成一個擺，該物體被推向一側(cè)直到棒與豎直線成53°角．試問：(1)小物體應(yīng)以多大的切向速率VA從A點出發(fā)，才能達(dá)到最高點C時具有切向速率3m/s?(2)小物體以速度VA從A點出發(fā)時，通過最低點B時的速率是多大? (3)若小物體以(1)中的速率VA從A點出發(fā)，但方向卻相反，它到達(dá)C點的速率是多少?(4)若以同樣長的繩子代替直棒，小物體仍以(1)中的條件出發(fā)，到達(dá)某一點D時繩子中的張力為零?(5)在D點時的速率是多少?(6)過D點后小物體的運動情況將如何?

如圖，用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，再把小球拉至A點，使懸線與水平方向成30°角．然后松手，使小球由靜止開始運動，求小球運動到懸點的正下方B點時，懸線對小球的拉力多大?

一個光滑的圓柱體固定在桌面上，圓柱體的半徑為r。質(zhì)量分別為m_A和m_B的兩個小球A和B（都可看作質(zhì)點，且m_A>m_B）用一根細(xì)線相連接，細(xì)線的長度恰好等于圓柱體的半個圓周長。開始時使兩小球位于同一水平面上，如圖所示，無初速地釋放，求
①當(dāng)A球到達(dá)桌面時，B球的速度多大？
②設(shè)A球落到桌面后即停止運動，求兩球質(zhì)量滿足怎樣的關(guān)系，小球B能滑過圓柱體的最高點并且繼續(xù)沿圓柱體滑動一段？

從地面將一球以初速豎直上拋，若不計空氣阻力，球運動至動能與重力勢能相等處，所用的時間為