在下列幾種運動中，你認為哪種運動物體的機械能不守恒（空氣阻力不計）（　　）

A．用細繩吊著的小球在豎直面內(nèi)擺

B．拋出的鐵餅落地前做拋體運動

C．物體在拉力作用下沿光滑斜面勻速向上運動

D．物體在光滑的斜面上自由滑下

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小物塊m連接，且m與M及M與地面間接觸面均光滑，開始時，m和M均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂．兩物體開始運動后的整個過程中，對m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中彈簧形變量不超過其彈性限度，M足夠長），下列說法正確的是（　　）

A．由于F1、F2等大反向，故兩力對系統(tǒng)所做功的代數(shù)和為零

B．由于F1、F2都對m、M做正功，故系統(tǒng)動能不斷增大

C．當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，系統(tǒng)動能最大

D．從開始運動到彈簧伸長至最長的過程中，由于F1、F2都對m、M做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增大

粗細均勻的U形管內(nèi)裝有總長為4L的液體．開始時閥門K閉合，左右支管內(nèi)液面高度差為L．打開閥門K后，左右液面剛好相平時左管液面的速度大小為（不計液體與管壁之間的任何阻力）（　�。�

A． gL 8

B． gL 4

C． gL 2

D． gL

下列說法正確的是（　�。�

A．重力勢能為零的物體，也可以對別的物體做功

B．處于平衡狀態(tài)的物體，動能和機械能都保持不變

C．在彈性限度內(nèi)，彈簧越長，彈性勢能越大

D．機械能具有相對性，數(shù)值有正負，其正負表示機械能的多少

用一根長為2.0m的輕桿連接（桿的質(zhì)量可不計）分別連接質(zhì)量為1kg和2kg的小球a和b，兩小球繞著輕桿中心O的水平軸無摩擦運動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，取g=10m/s²，當(dāng)桿第一次到達豎直位置時，下列說法正確的是（　　）

A．在豎直位置時b的速度為2 5 m/s

B．在該運動過程中小球b的機械能守恒

C．在該運動過程中a的機械能增加了16J

D．在該運動過程中b的機械能減少了40J

下列說法正確的是（　�。�

A．小朋友從滑梯上滑下的過程中機械能守恒

B．跳傘運動員在空中勻速下落的過程中機械能不守恒

C．小球沿固定光滑斜面下滑的過程中機械能不守恒

D．神舟號載人飛船穿越大氣層返回地球的過程中機械能守恒

如圖D、E、F、G為地面上水平間距相等的四點，三個質(zhì)量相同的小球A、B、C分別在E、F、G的正上方不同高度處，以相同的水平初速度向左拋出，最后均落到D點．若不計空氣阻力，則可判斷A、B、C三個小球（　�。�

A．初始離地面的高度之比為1：2：3

B．落地時重力的瞬時功率之比為1：2：3

C．落地時三個小球的速度大小之比為1：2：3

D．從拋出到落地過程中，動能的變化量之比為1：4：9

如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩物塊用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．現(xiàn)用力F向左緩慢推物塊B壓縮彈簧，當(dāng)力F做功為W時，突然撤去F，在A物體開始運動以后，彈簧彈性勢能的最大值是（　　）

A． W 3

B． W 2

C． 2W 3

D．W

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB齊平，靜止放于光滑斜面上，一長為L的輕質(zhì)細線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，將細線拉至水平，此時小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷，D點到AB的距離為h，之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向?qū)�彈簧壓縮，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g．求：
（1）細繩所能承受的最大拉力；
（2）斜面的傾角θ的正切值；
（3）彈簧所獲得的最大彈性勢能．

如圖所示，左側(cè)為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑．右側(cè)是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角θ=30°．一根不可伸長的不計質(zhì)量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m₁和m₂，且m₁＞m₂．開始時m₁恰在右端碗口水平直徑A處，m₂在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直．當(dāng)m₁由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失．

（1）求小球m₂沿斜面上升的最大距離s；
（2）若已知細繩斷開后小球m₁沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為

R

2

，求

m1

m2

=______．