如圖所示，質(zhì)量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平導軌上，開始時靜止在O點，在O點右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線部分，當靶盒A進入相互作用區(qū)時便受到水平向左的恒力F=20N作用，P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準 靶盒每次發(fā)射一顆水平速度v₀=50m/s，質(zhì)量m=0.10kg的子彈，當子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短。今約定，每當靶盒A停在或到達O點時，都有一顆子彈進入靶盒A內(nèi)。

⑴當?shù)谝活w子彈進入靶盒A后，靶盒A離開O點最大距離為多少？
⑵當?shù)谌�顆子彈進入靶盒A后，靶盒A從離開O點到又回到O點所經(jīng)歷時間為多少？
⑶求發(fā)射器B至少發(fā)射幾顆子彈后，靶盒A能在相互作用區(qū)內(nèi)運動且距離不超過0.2m？

如25題圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點）從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點。已知水平滑道AB長為L，求：
（1）小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ。
（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？
（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計算出的最小值，增大小物塊的初動能，使得小物塊沖上軌道后可以達到最大高度是1.5R處，試求小物塊的初動能并分析小物塊能否停在水平軌道上，如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？

（1）物塊與接觸面的動摩擦因數(shù)μ；
（2）在斜面和水平面上滑行的時間之比t₁：t₂。

光滑U型金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一電容為C的電容器，現(xiàn)給棒一個初速v₀，使棒始終垂直框架并沿框架運動，如圖所示。求導體棒的最終速度。

（1）要使摩托車運動員從高臺水平飛出剛好越過壕溝，求他離開高臺時的速度大��；
（2）欲使摩托車運動員能夠飛越壕溝，其初速度至少應(yīng)為多大？
（3）為了保證摩托車運動員的安全，規(guī)定飛越壕溝后摩托車著地時的速度不得超過，那么，摩托車飛離高臺時的最大速度應(yīng)為多少？

（1）從點滑動到點的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；
（2）經(jīng)過軌道的哪個位置時（要求用圖中的角表示），的速度達到最大?