如圖所示，質(zhì)量均為m的兩塊完全相同的木塊A、B，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)）。讓A、B以初速度v₀一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)関₀/2，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)。已知O、P兩點(diǎn)間的距離為x，炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能50%轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求：

i. 木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
ii.炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能。

如圖13-1所示，物體A從高h(yuǎn)的P處沿光滑曲面從靜止開(kāi)始下滑，物體B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛在O點(diǎn)且剛和平面上Q點(diǎn)接觸。已知mA=mB，高h(yuǎn)及S(平面部分長(zhǎng))。若A和B碰撞時(shí)無(wú)能量損失。

小題1:(1)若L≤h/4，碰后A、B各將做什么運(yùn)動(dòng)?
小題2:(2)若L=h，且A與平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B可能碰撞幾次？A最終在何處？

如右圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處于平衡狀態(tài)，一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h.讓環(huán)自由下落，撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng)（   ）

A．若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒

B．若碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒

C．環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的大小無(wú)關(guān)

D．在碰后板和環(huán)一起下落的過(guò)程中，它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧彈力所做的功

如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑水平面右端與平板車(chē)D的上表面平齊，D的質(zhì)量為M=3．0 kg，車(chē)長(zhǎng)L=1．08 m，滑塊A、B、C置于光滑水平面上，它們的質(zhì)量。開(kāi)始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連，其間有一被壓縮的輕彈簧(彈簧與兩滑塊不相連)，B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)。滑塊A以初速度沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A與B碰撞過(guò)程中滑塊C的速度仍為零。因碰撞，使連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開(kāi)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，使C與A、B分離，滑塊C脫離彈簧后以速度滑上平板車(chē)。已知滑塊C與平板車(chē)的動(dòng)摩擦因數(shù) (重力加速度g取10 m／s²)
(1)求滑塊C在平板車(chē)上滑行的距離為多少?
(2)求滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_p為多少?
(3)若只改變輕彈簧的形變量，其它條件都不變，要使滑塊C從平板車(chē)上滑出，彈簧的彈性勢(shì)能至少為多少?

A與M碰后沒(méi)有機(jī)械能損失，碰后接著返回向N板運(yùn)動(dòng)，且在與N板碰撞之前，A、B能達(dá)共同速度.在長(zhǎng)木板B即將與檔板N碰前，立即將A鎖定于長(zhǎng)木板B上，使長(zhǎng)木板B與檔板N碰后，A、B一并原速反向. B與檔板N碰后，立即解除對(duì)A的鎖定（鎖定和解除鎖定過(guò)程均無(wú)機(jī)械能損失）。以后A、B若與M、N檔板碰撞，其過(guò)程同前。A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)。求：
（1）在與N板發(fā)生第一次碰撞之前A相對(duì)于B向右滑行距離是多少？
（2）A與檔板M發(fā)生第二次碰撞后的速度大小.
（3）A和B最終停在何處？A、B系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？

如圖所示，小球B用輕繩懸掛于O點(diǎn)，球B恰好與水平地面D點(diǎn)接觸，水平地面與斜面連接處E可視為一小段圓弧，水平地面DE部分長(zhǎng)度L=3.5m。一質(zhì)量為m的滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾角37⁰、高度h =3m的斜面上C點(diǎn)由靜止釋放，并在水平面上與B球發(fā)生彈性碰撞。已知滑塊A與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)均是μ = 0.2，O點(diǎn)與C點(diǎn)在同一水平面上，小球B與滑塊A質(zhì)量相等（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g = 10m/s²）。試求：
（1）B球與A球第一次碰撞后，A球擺動(dòng)的最大偏角；
（2）B球第1次回到斜面上的高度；
（3）B球最終的位置到E處的距離。

一個(gè)連同裝備共有kg的宇宙行員，脫離宇宙飛船后，在離飛船L=45m處與飛船處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，他帶著一個(gè)裝有0.5kg氧氣的貯氧筒，貯氧筒有個(gè)可以使氧氣以v=50m/s的速度噴出的噴嘴．宇航員必須向著與返回飛船相反的方向釋放氧氣，才能回到飛船上去，同時(shí)又必須保留一部分氧氣供他在飛向飛船的途中呼吸．飛行員呼吸的耗氧率為.如果他在開(kāi)始返回的瞬間釋放的氧氣，他能安全回到飛船嗎?

傾角為θ、長(zhǎng)為L(zhǎng)的斜面置于光滑水平面上，如圖8-5-2所示.已知斜面質(zhì)量為M，今有一質(zhì)量為m的滑塊從斜面上端開(kāi)始下滑，求滑塊滑到底端時(shí)，斜面后退的位移大小.

圖8-5-2

如圖8-5-3所示，質(zhì)量為M的物體P靜止在光滑的水平桌面上，另有一質(zhì)量為m(M>m)的物體Q以速度v₀正對(duì)P滑行，則它們相碰后（設(shè)桌面足夠大）(    )

圖8-5-3

A．Q物體一定被彈回，因?yàn)镸>m

B．Q物體可能繼續(xù)向前

C．Q物體的速度不可能為零

D．若相碰后兩物體分離，則過(guò)一段時(shí)間可能再碰