長為0.51m的木板A，質(zhì)量為1kg．板上右端有物塊B，質(zhì)量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運動.速度v₀=2m/s．木板與等高的豎直固定板C發(fā)生碰撞，時間極短，沒有機械能的損失．物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．g取10m/s²．求：

（1）第一次碰撞后，A、B共同運動的速度大小和方向；
（2）第一次碰撞后，A與C之間的最大距離；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（3）A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板．

在光滑的水平面上有一質(zhì)量M=2kg的木板A，其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計質(zhì)量m=2kg的滑塊B．木板上Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑．且PQ間距離L=2m，如圖所示．某時刻木板A以的速度向左滑行，同時滑塊B以的速度向右滑行，當滑塊B與P處相距L時，二者剛好處于相對靜止狀態(tài)，若在二者共同運動方向的前方有一障礙物，木板A與它碰后以原速率反彈（碰后立即撤去該障礙物）．求B與A的粗糙面之間的動摩擦因數(shù)和滑塊B最終停在木板A上的位置．（g取10m/s²）

一質(zhì)量M=2kg的長木板B靜止在光滑的水平面上，B的右端與豎直擋板的距離為s=0.5m.一個質(zhì)量為m=1kg的小物體A以初速度v₀=6m/s從B的左端水平滑上B，當B與豎直擋板每次碰撞時，A都沒有到達B的右端．設(shè)定物體A可視為質(zhì)點，A、B間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，B與豎直擋板碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失，g取10m/s²．求：

（1）B與豎直擋板第一次碰撞前的瞬間，A、B的速度值各是多少？
（2）最后要使A不從B上滑下，木板B的長度至少是多少？（最后結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

靜止在光滑水平地面上的平板小車C，質(zhì)量為m_C =3kg，物體A、B的質(zhì)量為m_A=m_B=1kg，分別以v_A=4m/s和v_B=2m/s的速度大小，從小車的兩端相向地滑到車上．若它們在車上滑動時始終沒有相碰，A、B兩物體與車的動摩擦因數(shù)均為=0.2．求：

（1）小車的最終的速度；
（2）小車至少多長（物體A、B的大小可以忽略）．

質(zhì)量為M=3kg平板車放在光滑的水平面上，在平板車的最左端有一小物塊（可視為質(zhì)點），物塊的質(zhì)量為m=1kg，小車左端上方如圖固定著一障礙物A，初始時，平板車與物塊一起以水平速度v=2m/s向左運動，當物塊運動到障礙物A處時與A發(fā)生無機械能損失的碰撞，而小車可繼續(xù)向左運動．取重力加速度g=10m/s²．

（1）設(shè)平板車足夠長，求物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊與平板車所能獲得的共同速率；
（2）設(shè)平板車足夠長，物塊與障礙物第一次碰撞后，物塊向右運動所能達到的最大距離是s=0.4m，求物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)；
（3）要使物塊不會從平板車上滑落，平板車至少應為多長？

如圖所示，EF為水平地面，O點左側(cè)是粗糙的，右側(cè)是光滑的，一輕質(zhì)彈簧右端固定在墻壁上，左端與靜止在O點、質(zhì)量為m的小物塊A連接，彈簧處于原長狀態(tài)．質(zhì)量為2m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運動，已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為，物塊B運動到O點與物塊A相碰并一起向右運動（設(shè)碰撞時間極短），運動到D點時撤去外力F．物塊B和物塊A可視為質(zhì)點．已知CD=5L，OD=L．求：

（1）撤去外力后彈簧的最大彈性勢能?
（2）物塊B從O點開始向左運動直到靜
止所用的時間是多少?

如圖所示，滑塊A₁A₂由輕桿連結(jié)成一個物體，其質(zhì)量為M，輕桿長L．滑塊B的質(zhì)量為m，長L/2，其左端為一小槽，槽內(nèi)裝有輕質(zhì)彈簧．開始時，B緊貼A，使彈簧處在壓縮狀態(tài)．今突然松開彈簧，在彈簧作用下整個系統(tǒng)獲得動能E_k，彈簧松開后，便離開小槽并遠離物體A₁A₂．以后B將在A₁和A₂之間發(fā)生無機械能損失的碰撞．假定整個系統(tǒng)都位于光滑的水平面上，求物塊B的運動周期．

如圖所示，在平靜的水面上漂浮著一塊質(zhì)量為M＝150g的帶有支架的木板，木板左邊的支架上靜靜地蹲著兩只質(zhì)量各為m＝50g的青蛙，支架高h＝20cm，支架右方的水平木板長s＝120cm．突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好進入水中，緊接其后，另一只也向右水平地跳出，也恰好進入水中．試計算：（水的阻力忽略不計，取g＝10m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）

（1）第一只青蛙為了能直接跳入水中，它相對地的跳出初速度v₁至少是多大？
（2）第二只青蛙為了能直接跳入水中，它相對地的跳出初速度v₂至少又是多大？
（3）在上述過程中，哪一只青蛙消耗的體能大一些？請簡述理由．

如圖所示，在水平桌面上放有長木板C，C上右端是固定擋板P，在C上左端和中點處各放有小物塊A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不計，A、B之間和B、P之間的距離都為L．設(shè)木板C和桌面之間無摩擦，A、C和B、C之間的動摩擦因數(shù)都為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力大小，A、B、C（連同擋板P）的質(zhì)量都為m，開始時，B和C靜止，A以某一初速度v₀向右運動．求：

（1）A和B發(fā)生碰撞前，B受到的摩擦力大�。�
（2）A和B能夠發(fā)生碰撞時，A的初速度v₀應滿足的條件；
（3）B和P能夠發(fā)生碰撞時，A的初速度v₀應滿足的條件（已知A、B碰撞前后交換速度）．

在光滑的水平面上沿直線按不同的間距依次排列著質(zhì)量均為m的滑塊，1、2、3、…（n－1）、n，滑塊P的質(zhì)量也為m．P從靜止開始在大小為F的水平恒力作用下向右運動，經(jīng)時間T與滑塊1碰撞，碰撞后滑塊便粘連在一起．以后每經(jīng)過時間T就與下一滑塊碰撞一次，每次碰撞后均粘連在一起，每次碰撞時間極短，每個物塊都可簡化為質(zhì)點．求：
 
（1）第一次碰撞后瞬間的速度及第一次碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能；
（2）發(fā)生第n次碰撞后瞬間的速度v_n為多大；
（3）第n－1個滑塊與第n個滑塊間的距離s_n-1．