.如圖所示，質(zhì)量為m的跨接桿ab可以無摩擦地沿水平的導(dǎo)軌滑行，兩軌間距為L，導(dǎo)軌一端與電阻R連接，放在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。桿從x軸原點O以大小為v₀的水平初速度向右滑行，直到停下。已知桿在整個運動過程中速度v和位移x的函數(shù)關(guān)系是：v＝v₀－。桿與導(dǎo)軌的電阻不計。

（1）試求桿所受的安培力F隨其位移x變化的函數(shù)式；
（2）分別求出桿開始運動和停止運動時所受的安培力F₁和F₂；
（3）證明桿在整個運動過程中動能的增量DE_k等于安培力所做的功W；
（4）求出電阻R所增加的內(nèi)能DE。

如圖，在豎直向上的勻強磁場中，有兩根水平放置的相距為L=0.5m的光滑平行導(dǎo)軌，其左端接一電阻為，將一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，用一水平輕繩跨過定滑輪將金屬棒與一重物相連接。若重物從距地面h=2m處由靜止開始下落，假設(shè)在重物落地前，金屬棒與重物均已做勻速直線運動。已知：磁感應(yīng)強度為B=2T，導(dǎo)體棒和重物的質(zhì)量均為m=0.4kg，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，重物與地面碰后不反彈，導(dǎo)體棒始終未脫離磁場和導(dǎo)軌g=10m／s²。求：在金屬棒開始水平向右運動到靜止的過程中
(1)導(dǎo)體棒運動的最大速度；
(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
(3)通過電阻R的總電量。

（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；
（2）電流表的讀數(shù)；
（3）線圈轉(zhuǎn)過一周的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成=37°角，寬L =0.4m，上、下兩端各有一個電阻R₀=2Ω，框架其它部分的電阻不計，框架足夠長，垂直于金屬框平面的方向有一向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1.0T．ab為金屬桿(長恰為0.4m)，與框架良好接觸，其質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1.0Ω，桿與框架的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．桿ab由靜止開始下滑，到速度恰好達到最大的過程中，框架上端電阻R₀中產(chǎn)生的熱量Q₀=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s²。求：
（1）流過R₀的最大電流
（2）ab桿在加速過程中沿斜面下滑的距離
（3）在1s時間內(nèi)通過桿ab橫截面的最大電量

用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計。可認為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力）。
（1）求方框下落的最大速度v_m（設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長）；
（2）當(dāng)方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率P；
（3）已知方框下落時間為t時，下落高度為h，其速度為v_t（v_t<v_m）。若在同一時間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I₀在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I₀的表達式。

如圖所示，在同一水平面內(nèi)有相互平行的兩條滑軌MN和PQ相距0.5m，垂直于滑軌平面豎直向上的勻強磁場的磁感強度B=1T，垂直于滑軌放置的金屬棒ab和cd的質(zhì)量分別為1 kg和2kg,每根金屬棒的電阻均為1，其它電阻不計，ab、cd與滑軌間的動摩擦因數(shù)=0.5，問:   
(1)當(dāng)作用在cd上的拉力F的功率為多少時，才能使ab棒以=10m／s的速度做勻速直線運動?   
(2)若令棒cd突然停止運動后，ab棒繼續(xù)運動直到停止的過程中(ab與cd的距離足夠大,使得ab與cd不會相碰)，通過其橫截面的電量為1.9C，則在此過程中兩根金屬棒共消耗的電能是多少？   

用粗細均勻的絕緣導(dǎo)線折成一個圓環(huán)，環(huán)內(nèi)用相同絕緣導(dǎo)線折成的內(nèi)接正方形，把它們放在均勻變化的磁場中，磁場方向和它們所在的平面垂直，已測得圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流mA，求：
①正方形和圓環(huán)的電阻之比
②正方形中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流

如圖所示，兩根相距為d的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于豎直的xO_y平面內(nèi)，導(dǎo)軌與豎直軸Y平行，其一端接有阻值為R的電阻。在y>O的一側(cè)整個平面內(nèi)存在著與xO_y平面垂直的非均勻磁場，磁感應(yīng)強度B隨Y的增大而增大，B=ky，式中的k是一常量。一質(zhì)量為m的金屬直桿MN與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動。當(dāng)t=0時金屬桿MN位丁y=0處，速度為Ⅶ方向沿y軸的正方向。在MN向上運動的過程中，有一平行y軸的拉力F作用于金屬桿MN上，以保持其加速度方向豎直向下，大小為重力加速度g。設(shè)除電阻R外，所有其他電阻都可以忽略。
問：（1）當(dāng)金屬桿的速度大小為時，同路中的感應(yīng)電動勢多大?
（2）金屬桿在向上運動過程中拉力F與時間t的關(guān)系如何?

如圖所示，P、Q為足夠長的光滑平行固定導(dǎo)軌，兩者之間的距離為L=20cm，其電阻不計。導(dǎo)軌所在平面有沿豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=5T，導(dǎo)軌右端連接著一電路，其中R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=15Ω，R₄=25Ω，平行板電容器板間距離d="10cm" ，電容C=5μF，板間有一質(zhì)量為m=1.0×10^-８kg，帶電量為q=-0.5×10^-８ C的帶電液滴。導(dǎo)體棒ab的電阻不計，質(zhì)量為M=0.5kg，垂直于導(dǎo)軌PQ放置且與之良好接觸，在外力作用下，ab始終沿水平方向向左做勻速直線運動。當(dāng)開關(guān)S接通位置1時，帶電液滴恰好處于靜止狀態(tài)。試回答以下問題：（重力加速度g=10m/s²）
（1）判斷導(dǎo)軌平面內(nèi)磁感線的方向，要求簡要說明理由。
（2）求外力做功的功率。
（3）計算當(dāng)開關(guān)由位置1轉(zhuǎn)換到位置2時，帶電液滴的加速度及流過電容器的電量。

在勻強磁場中有一用相同材料制成的導(dǎo)體框abc,b為半圓弧的頂點。磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面，在ac兩端接一直流電源，如圖所示，則：（     ）

A．導(dǎo)體框abc所受安培力的合力為零

B．導(dǎo)體框abc所受安培力的合力垂直于ac向上

C．導(dǎo)體框abc所受安培力的合力垂直于ac向下

D．導(dǎo)體框abc的圓弧段所受安培力為零