一重力為mg的小球，用長為L的輕繩掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力作用下，從平衡位置P點(diǎn)極其緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方位的夾角為60°。試求：
（1）小球從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)的過程中，拉力所做的功；
（2）在Q點(diǎn)撤除外力，小球?qū)�會繞p點(diǎn)來回左右擺動(dòng)，最終停止在P點(diǎn)，設(shè)在整個(gè)擺動(dòng)的過程中空氣阻力的平均大小為f，那么從撤去外力開始到最終停在P點(diǎn)的整個(gè)過程中，小球路程是多少？

如圖，在光滑的水平面上有一輛很長的小車以速度v向右運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量為M，前方很遠(yuǎn)的地方有一與車等高的豎直光滑半徑為R的半圓，直徑AB在豎直方向上。現(xiàn)在有一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以同樣的速度為v沖上小車，已知車的質(zhì)量大于滑塊的質(zhì)量，滑塊與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求：
（1）滑塊的最終速度；
（2）滑塊向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離；
（3）如果滑塊沖上小車的瞬間，車與B的距離為，且M=3m，M與B處碰后立即停下，滑塊能否通過A點(diǎn)？若能，求出滑塊落點(diǎn)到B的距離。

質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v₀飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)．今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h，如圖所示，以下說法中正確的是：

過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R₁=2.0m、R₂=1.4m。一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v₀=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s²，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求：
（1）小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對小球作用力的大��；
（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少； 

質(zhì)量為m 的物體以速度3v₀ 豎直向上拋出，物體落回原處的速度大小為v₀，求：
(1)物體運(yùn)動(dòng)中所受的平均空氣阻力；
(2)物體以初速度2v₀豎直向上拋出時(shí)的最大高度．（設(shè)空氣阻力大小不變）

電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面得磁場（可視為勻強(qiáng)磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出�，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是

為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長為l=2.0m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的。其AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個(gè)小物塊以初速度v₀＝4.0m/s從某一高處水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰好沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50。（g＝10m/s²、sin37°＝0.60、cos37°＝0.80）
（1）求小物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度。
（2）要使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件？

如圖所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌的一部分處在以O(shè)O'為右邊界的勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距邊界OO'為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。求解以下問題： 
（1）若金屬桿ab固定在導(dǎo)軌上的初始位置，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在時(shí)間t內(nèi)由B均勻減小到0，求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁。
（2）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，金屬桿ab在恒力的作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)3L的距離，其v-x圖象如圖乙所示。求：
①金屬桿ab在剛要離開磁場時(shí)加速度的大�。�  
②此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₂。

物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v－t關(guān)系如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則

質(zhì)量為10 kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，力隨坐標(biāo)x的變化情況如圖所示．物體在x＝0處，速度為1 m/s，一切摩擦不計(jì)，則物體運(yùn)動(dòng)到x＝16 m處時(shí)，速度大小為