如圖所示，一固定絕緣且足夠長的斜面傾角為37°，與斜面同一空間足夠大的范圍內存在水平方向的勻強電場，場強大小與方向均未知。一質量為m=1kg，帶電量q=0.5C的帶電滑塊從斜面頂端由靜止出發(fā)，經(jīng)過時間t=2s，發(fā)生位移s=15m，已知滑塊與斜面間的動摩擦因素μ=0.5。在第2s末，加上方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B=0.4T的勻強磁場，滑塊在斜面上繼續(xù)滑行L=10m的距離后恰好離開斜面。（重力加速度g=10m/s²）
（1）試說明該帶電滑塊所帶電荷的性質及滑塊在斜面上的運動情況，要求說明理由；
（2）計算說明勻強電場的場強大小和方向。
（3）滑塊在斜面上運動過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的內能。

如圖所示，、為一對固定的平行金屬導軌，其電阻忽略不計。導軌左端連接一定值電阻，右端通過導線連接著一對固定的平行金屬板，金屬板板長和板間距離均為，且金屬板間距離恰好是兩導軌間距離的倍。導軌和金屬板間存在方向垂直紙面向里，磁感應強度大小未知的勻強磁場。金屬板左端正中間處有一電子源，不斷地沿水平向右方向發(fā)射速率恒為的電子，電子恰好沿下極板右端飛出。為保證電子沿水平方向運動，可在導軌上加一輕質金屬桿，其阻值為，使其在金屬導軌上無摩擦的左右滑動。已知電子的質量為，電量為，不考慮電子的重力及電子間的的相互作用。
（1）為使電子沿水平方向運動，請定性描述金屬桿的運動情況；
（2）使金屬桿ab保持上述的速度運動，則作用在桿上的拉力做功的功率為多大？

如圖所示，一質子由靜止經(jīng)電場加速后，垂直磁場方向射入感應強度B=10^-2T的勻強磁場。在磁場中的a點與一靜止的中子正碰后一起做勻速圓周運動，測得從a點運動到b點的最短時間t₁=2.2×10^-6s，再從b點繼續(xù)運動到a點的最短時間t₂=1.1^-5s。已知a、b兩點的距離x=0.2m，質子的電量e =1.6×10^-19C。
求：（1）質子和中子碰撞到一起后，做圓周運動的周期T=？
（2）質子和中子碰撞到一起后，做圓周運動的軌道半徑r=？
（3）若質子的質量和中子的質量均為m=1.67×10^-27kg。電場的加速電壓U=？
 

如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向內，質子和α粒子以相同的速度v₀由MN上的O點以垂直MN且垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，再分別從MN上A、B兩點離開磁場。已知質子的質量為m，電荷為e，α粒子的質量為4m，電荷為2e。忽略帶電粒子的重力及質子和α粒子間的相互作用。求：
（1）A、B兩點間的距離。
（2）α粒子在磁場中運動的時間。

1896年物理學家塞曼在實驗室中觀察到了放在磁場中的氫原子的核外電子的旋轉頻率發(fā)生改變（即頻率移動）的物理現(xiàn)象，后來人們把這種現(xiàn)象稱之為塞曼效應。如圖所示，把基態(tài)氫原子放在勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與電子作圓周運動的軌道平面垂直，電子的電量為e，質量為m，在發(fā)生塞曼效應時，必須認為電子運動的軌道半徑始終保持不變。那么：
（1）在發(fā)生塞曼效應時，沿著磁場方向看進去，如果電子做順時針方向旋轉，那么電子的旋轉頻率與原來相比是增大了還是減小了？電子做逆時針方向旋轉時的情況又如何呢？
（2）試說明：由于磁場B的存在而引起氫原子核外電子的旋轉頻率的改變（即頻率移動）可近似地由下式給出：（提示：①頻率的改變量：；②很小，即：或……）

 

（1）為使粒子始終在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增。求粒子從t=0時刻起繞行第n圈時的磁感應強度；
（2）求粒子從t=0時刻起繞行n圈回到P板所需的總時間。

⑵如果粒子經(jīng)紙面內Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。

(1)框架和棒剛開始運動的瞬間，框架的加速度為多大?
(2)框架最后做勻速運動(棒處于靜止狀態(tài))時的速度多大?
(3)若框架通過位移s后開始勻速運動，已知彈簧彈性勢能的表達式為(x為彈簧的形變量)，則在框架通過位移s的過程中，回路中產(chǎn)生的電熱為多少?