一質(zhì)量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v₀進(jìn)入某電場(chǎng)中。由于電場(chǎng)力和重力的作用，液滴沿豎直方向下落一段距離h后，速度變?yōu)榱�。以下判斷正確的是

質(zhì)量為2 kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10 m/s²，則此物體

節(jié)能混合動(dòng)力車(chē)是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車(chē)。有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車(chē)，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kw。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)?EM>v₂=72km/h。此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的1/5用于轎車(chē)的牽引，4/5用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車(chē)在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變。求
（1）轎車(chē)以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻；
（2）轎車(chē)從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E_電；
（3）轎車(chē)僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L′。

質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用，設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為

傳送帶在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中都有廣泛的應(yīng)用，例如在港口用傳送帶中運(yùn)輸貨物，在機(jī)場(chǎng)上用傳送帶將地面上的行李傳送到飛機(jī)上等�，F(xiàn)有一個(gè)水平傳送帶裝置AB，如圖所示。傳送帶的長(zhǎng)度L=1m，質(zhì)量M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v₁=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)(傳送帶移動(dòng)的速率始終恒定)，木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v₀=300m/s水平向右迎面射向木塊并從木塊中穿出，穿出時(shí)速度為u=50m/s。設(shè)子彈穿出木塊的時(shí)間極短，且穿出木塊以后子彈未與傳送帶作用。（傳送帶裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦，g=10m/s²）
(1)試論述木塊能否從傳送帶右端B點(diǎn)離開(kāi)傳送帶；
(2)在子彈擊中木塊到木塊離開(kāi)傳送帶的整個(gè)過(guò)程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)間所產(chǎn)生的總內(nèi)能是多少；
(3)子彈擊中木塊后，傳送帶由于傳送木塊多消耗的電能。

在2010年2月舉行的溫哥華冬奧會(huì)冰壺比賽中，我國(guó)女子冰壺隊(duì)獲得銅牌，顯示了強(qiáng)大的實(shí)力。比賽場(chǎng)地示意如圖，投擲線和營(yíng)壘圓心相距s=30m，營(yíng)壘半徑R=1.8m，冰壺石質(zhì)量均為19kg，可視為質(zhì)點(diǎn)。某局比賽中，甲方運(yùn)動(dòng)員從起踏架處推著冰壺石C出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺石以速度m/s沿虛線向圓心O點(diǎn)滑出。為保證比賽勝利，使冰壺石C能滑到圓心O點(diǎn)，將對(duì)方已停在O點(diǎn)的冰壺石D碰走，同時(shí)保證甲方冰壺石C能留在營(yíng)壘內(nèi)，且離圓心越近越好。按比賽規(guī)則，甲方運(yùn)動(dòng)員可在場(chǎng)地內(nèi)任意位置刷冰，減小動(dòng)摩擦因數(shù)，使冰壺石C以適當(dāng)?shù)乃俣扰鲎弑鶋厥?EM>D，乙方運(yùn)動(dòng)員可在兩冰壺石相碰后越過(guò)D點(diǎn)時(shí)刷冰，減小動(dòng)摩擦因數(shù)使冰壺石C滑出營(yíng)壘。已知冰壺石與冰面間動(dòng)摩擦因數(shù)，甲方運(yùn)動(dòng)員通過(guò)刷冰可使動(dòng)摩擦因數(shù)減小到0.002，乙方運(yùn)動(dòng)員通過(guò)刷冰可使動(dòng)摩擦因數(shù)減小到0.0025。兩冰壺石發(fā)生正碰，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)能量損失為冰壺石C碰撞前動(dòng)能的，碰撞前后兩冰壺石始終在同一直線上運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²。比賽中兩方依次投冰壺石，每隊(duì)有4個(gè)人，每個(gè)人2個(gè)冰壺石。等到雙方將冰壺石全部投完之后，一局便結(jié)束了，此時(shí)開(kāi)始計(jì)算得分。求：
（1）若甲方運(yùn)動(dòng)員不刷冰，冰壺石C能滑行的最大距離是多少。
（2）為保證甲方在本局比賽中獲勝，即冰壺石C不脫離營(yíng)壘，冰壺石C碰撞前瞬間速度的大��；
（3）為保證甲方在本局比賽中獲勝，即冰壺石C不脫離營(yíng)壘，甲方運(yùn)動(dòng)員在投擲線AB到營(yíng)壘圓心之間刷冰的最大距離是多少。

如圖所示，一輛質(zhì)量為M的小車(chē)靜止在水平面上，車(chē)面上右端點(diǎn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊1，水平面上有與車(chē)右端相距為4R的固定的1/4光滑圓弧軌道，其圓周半徑為R，圓周E處的切線是豎直的，車(chē)上表面與地面平行且與圓弧軌道的末端D等高，在圓弧軌道的最低點(diǎn)D處，有另一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊2，兩滑塊質(zhì)量均為m，某人由靜止開(kāi)始推車(chē)，當(dāng)車(chē)與圓弧軌道的豎直壁CD碰撞后人即撤去推力并離開(kāi)小車(chē)，車(chē)碰后靠著豎直壁靜止但不粘連，滑塊1和滑塊2則發(fā)生碰撞，碰后兩滑塊牢牢粘在一起不再分離。車(chē)與地面的摩擦不計(jì)，滑塊1、2與車(chē)面的摩擦系數(shù)均為μ，重力加速度為g，滑塊與車(chē)面的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。
（1）若人推車(chē)的力是水平方向且大小為F=μ(M+m)g/2，則在人推車(chē)的過(guò)程中，滑塊1與車(chē)是否會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)？
（2）在（1）的條件下，滑塊1與滑塊2碰前瞬間，滑塊1的速度多大？若車(chē)面的長(zhǎng)度為R/4，小車(chē)質(zhì)量M=km，則k的取值在什么范圍內(nèi)，兩個(gè)滑塊最終沒(méi)有滑離車(chē)面？

質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F的作用，由靜止起通過(guò)位移l時(shí)的動(dòng)能為Ek₁，當(dāng)物體受水平力2F的作用，由靜止開(kāi)始通過(guò)相同的位移l，它的動(dòng)能為Ek₂，則

物體從高出地面H_m處由靜止開(kāi)始自由下落，不考慮空氣阻力，落至地面進(jìn)入沙坑h_m停止（如圖所示），求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍。

如圖所示，AB為圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也為R。一個(gè)質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，當(dāng)它由軌道頂端A處由靜止開(kāi)始下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為