如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A=60°，AO=a。在O點(diǎn)放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的電量大小為q，質(zhì)量為m，發(fā)射速度大小都為v₀，發(fā)射方向由圖中的角度θ表示．不計粒子間的相互作用及重力，下列說法正確的是（    ）

A．若v₀=，則以θ=0°方向射入磁場的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為
B．若v₀=，則以θ＝60°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動時間最短
C．若v₀=，則以θ<30°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間都相等
D若v₀=，則在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出

（20分）如圖所示，xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45^O，邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.25T．一束帶電量q=8.0×10^-19C、質(zhì)量 m=8.0×10^-26kg的正離子以v=5×10⁵m/s從y軸上坐標(biāo)為（0，0.4m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場區(qū)。求：

（1）離子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期；
（2）現(xiàn)只改變B的大小，使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么條件？
（3）若B=0.125T，且從離子經(jīng)過Q點(diǎn)開始計時，則離子在哪些時刻恰好經(jīng)過OA邊界？

（4分）（2011?海南）空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界．一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)入射．這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不計重力．下列說法正確的是（          ）

A．入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時間一定不同

B．入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同

C．在磁場中運(yùn)動時間相同的粒子，其運(yùn)動軌跡一定相同

D．在磁場中運(yùn)動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大

如圖所示，有一垂直于紙向外的有界勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其邊界為一邊長L的正三角形（邊界上有磁場）ABC為三角形的三個頂點(diǎn)．今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計重力），以速度,從AB邊上的某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入，然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出．若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則

                   

（18分）如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場強(qiáng)為E、方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，離子重力不計。

（1）求加速電場的電壓U；
（2）若離子恰好能打在Q點(diǎn)上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E₀的值；
（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強(qiáng)電場，換為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，要求離子能最終打在QN上，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。

如圖在第一象限存在勻強(qiáng)磁場，第四象限存在正交電場和磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個電子從y軸上的c點(diǎn)平行x軸射入磁場，經(jīng)x軸的P點(diǎn)沿PC直線射出第四象限，已知AC的長度為L；∠CAP＝30°；電子質(zhì)量為m，電量為q。求：

（1）電子射入磁場時的速度v；
（2）電子在第一象限運(yùn)動時間；
（3）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（4）電子在第四象限運(yùn)動時間．

（16分）某裝置用磁場控制帶電粒子的運(yùn)動，工作原理如圖所示。裝置的長為 L，上下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，M位于軸線OO′上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn)。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板上的位置。不計粒子的重力。

（1）求磁場區(qū)域的寬度h；
（2）欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量Δv；
（3）欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值。

(22分) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系O點(diǎn)處有一粒子源，該粒子源可向x ³ 0的范圍內(nèi)發(fā)射比荷C/kg的帶正電粒子，粒子速度范圍為(c為真空中的光速)，在0£x< 1m的I區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外、磁感強(qiáng)度B₁=1T的勻強(qiáng)磁場，在1m£x£3 m的II區(qū)域存在垂直坐標(biāo)平面向里、磁感強(qiáng)度B₂ = 0.5T的勻強(qiáng)磁場，不計粒子重力。

(1) 速度多大的粒子不可能進(jìn)入II區(qū)域? 并指出這些粒子在y軸上射出的范圍。
(2) 對能從(1m，0)點(diǎn)進(jìn)入II區(qū)域的粒子，它在O點(diǎn)發(fā)射速度的方向(用與x軸正向夾角q表示)與其大小滿足的什么關(guān)系? 在O點(diǎn)發(fā)射的什么方向范圍內(nèi)的粒子才有可能經(jīng)過(1m，0)點(diǎn)？
(3) 對在O點(diǎn)與+y方向成45°角入射的粒子，在答題卡的圖上用圓規(guī)和直尺作出它們在x=3m邊界上射出的范圍，并在各射出點(diǎn)標(biāo)出速度矢量(要求你畫的圖能表明各速度的矢量長短關(guān)系及方向關(guān)系)。
(圖中要留下清晰的作圖痕跡，使閱卷者能看得清你的作圖過程，不要求寫出作圖依據(jù)和作圖過程) 

如圖所示，水平面xx´上豎直放著兩根兩平行金屬板M、N，板間距離為L=1m,兩板間接一阻值為2Ω的電阻，在N板上開一小孔Q，在M、N及Q上方有向里勻強(qiáng)磁場B₀=1T；在Nx´范圍內(nèi)有一45⁰分界線連接Q和水平面，NQ與分界線間有向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場;N、水平面及分界線間有豎直向上的電場；現(xiàn)有一質(zhì)量為0.2㎏的金屬棒搭在M、N之間并與MN良好接觸，金屬棒在MN之間的有效電阻為1Ω，M、N電阻不計，現(xiàn)用額定功率為P₀=9瓦的機(jī)械以恒定加速度a=1m/s²勻加速啟動拉著金屬棒向上運(yùn)動，在金屬棒達(dá)最大速度后，在與Q等高并靠近M板的P點(diǎn)釋放一個質(zhì)量為m電量為+q的離子，離子的荷質(zhì)比為20000C/㎏，求：

（1）金屬棒勻加速運(yùn)動的時間。（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）
（2）離子剛出Q點(diǎn)時的速度。
（3）離子出Q點(diǎn)后，在豎直向上的電場作用下，剛好能打到分界線與水平面的交點(diǎn)K，過K后再也不回到磁場B中，求Q到水平面的距離及離子在磁場B中的運(yùn)動時間。

如圖所示，abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界邊長為L，三個粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿對角線方向射入，粒子1從b點(diǎn)射出，粒子2從c點(diǎn)射出，粒子3從cd邊垂直射出，不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用．根據(jù)以上信息，可以確定

A．粒子1帶正電，粒子2不帶電，粒子3帶負(fù)電

B．粒子1和粒子3的比荷之比為2∶1

C．粒子1和粒子2在磁場中的運(yùn)動時間之比為4∶1

D．粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距