我國科學(xué)家在對放射性元素的研究中，進行了如下實驗：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應(yīng)強度為2B0和B0的勻強磁場，且磁場區(qū)域足夠大。在距離界線為l處平行于MN固定一個光滑的瓷管PQ，開始時一個放射性元素的原子核處在管口P處，某時刻該原子核沿平行于界線的方向放出一個質(zhì)量為m、帶電量為-e的電子，發(fā)現(xiàn)電子在分界線處以方向與界線成60°角的速度進入右邊磁場（如圖所示），反沖核在管內(nèi)勻速直線運動，當(dāng)?shù)竭_管另一端Q點時，剛好又俘獲了這個電子而靜止。求：

（1）電子在兩磁場中運動的軌道半徑大小（僅用l表示）和電子的速度大��；
（2）反沖核的質(zhì)量。

如圖甲所示，帶正電的粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間中線連續(xù)射入電場中，MN板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓，電壓變化周期T=0.1s，兩板間電場可看做均勻的，且兩板外無電場. 緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場B，分界線為CD，AB為熒光屏. 金屬板間距為d，長度為l，磁場B的寬度為d. 已知：，帶正電的粒子的比荷為q/m=108C/kg，重力忽略不計. 試求：

（1）帶電粒子進入磁場做圓周運動的最小半徑；
（2）帶電粒子射出電場時的最大速度；
（3）帶電粒子打在熒光屏AB上的范圍.

如圖所示，MN是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時，熒光屏能夠發(fā)光．MN的上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量q的粒子（不計重力），以相同的速率v，從P點沿垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域，其入射方向分布在以PQ為中心，夾角為2θ的范圍內(nèi)，不計粒子間的相互作用，以下說法正確的是（   ）

A．熒光屏上將出現(xiàn)一圓形亮斑，其半徑為

B．熒光屏上將出現(xiàn)一條亮線，其長度為

C．熒光屏上將出現(xiàn)一條亮線，其長度為

D．熒光屏上將出現(xiàn)一條亮線，其最右端距P點為

如圖21所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B1，E的大小為1.5×103V／m，Bl大小為0.5T；第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強磁場B2，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=2×l0-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點沿直線運動，經(jīng)P點即進入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域。一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的N點并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點的坐標為（0，-10），N點的坐標為（0，30），不計粒子重力，g取10m/s2。則求：

（1）微粒運動速度v的大��；
（2）勻強磁場B2的大��；
（3）B2磁場區(qū)域的最小面積。

圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為u,兩板之間有勻強磁場，磁場應(yīng)強度大小為B₀，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點H射入磁場區(qū)域。不計重力

（1）已知這些離子中的離子甲到達磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量。
（2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為，求離子乙的質(zhì)量。
（3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達。

在圖示區(qū)域中，Y軸右方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向里，大小為B，Y軸左方有勻強電場區(qū)域，該勻強電場的強度大小為E，方向與y軸夾角為450且斜向右上方。有一質(zhì)子以速度v0由X軸上的P點沿X軸正方向射入磁場，質(zhì)子在磁場中運動一段時間以后從Q點進入Y軸左方的勻強電場區(qū)域中，在Q點質(zhì)子速度方向與Y軸負方向夾角為45°，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為q，不計質(zhì)子的重力，（磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大）求：

（1）Q點的坐標。
（2）質(zhì)子從P點出發(fā)到第三次穿越Y(jié)軸時的運動時間
（3）質(zhì)子第四次穿越Y(jié)軸時速度的大小

如圖所示的正方形平面oabc內(nèi)，存在著垂直于該平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B，已知正方形邊長為L,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子（不計重力）在t=0時刻平行于oc邊從0點射入磁場中，
（1）若帶電粒子從a點射出磁場，求帶電粒子在磁場中運動的時間以及初速度的大��；
（2）若磁場的磁感應(yīng)強度按如圖所示的規(guī)律變化，規(guī)定磁場向外的方向為正方向，磁感應(yīng)強度的大小為Bo，則要使帶電粒子能從oa邊界射出磁場,磁感應(yīng)強度B的變化周期T的最小值應(yīng)為多少?
(3)若所加磁場與第(2)問中相同，則要使粒子從b點沿ab方向射出磁場，滿足這一條件的磁感應(yīng)強度的變化周期T及粒子射入磁場時的速度Vo應(yīng)為多少？(不考慮磁場變化產(chǎn)生的電場 )

在一個邊界為等邊三角形的區(qū)域內(nèi)，存在一個方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，在磁場邊界上的P點處有一個粒子源，發(fā)出比荷相同的三個粒子a、b、c（不計重力）沿同一方向進入磁場，三個粒子通過磁場的軌跡如圖所示，用t_a、t_b、t_c分別表示a、b、c通過磁場的時間；用r_a、r_b、r_c分別表示a、b、c在磁場中的運動半徑，則下列判斷正確的是

A．ta=tb＞tc

B．tc＞tb＞ta

C．rc＞rb＞ra

D．rb＞ra＞rc

如圖所示的空間分為I、Ⅱ兩個區(qū)域，邊界AD與邊界AC的夾角為30⁰，邊界AC與MN平行，I、Ⅱ區(qū)域均存在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，磁場的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐，邊界AD上的P點與A點間距離為2d．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v=2Bqd/m，
沿紙面與邊界AD成60⁰的圖示方向從左邊進入I區(qū)域磁場(粒子的重力可忽略不計)．
(1)若粒子從P點進入磁場，從邊界MN飛出磁場，求粒子經(jīng)過兩磁場區(qū)域的時間．
(2)粒子從距A點多遠處進入磁場時，在Ⅱ區(qū)域運動時間最短?
(3)若粒子從P點進入磁場時，在整個空間加一垂直紙面向里的勻強電場，場強大小為E，當(dāng)粒子經(jīng)過邊界AC時撤去電場，則該粒子在穿過兩磁場區(qū)域的過程中沿垂直紙面方向移動的距離為多少?

如圖所示，傾斜擋板NM上有一個小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，K與N間的距離�，F(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的正電粒子組成的粒子束，垂直于傾斜擋板NM，以速度v₀不斷射入，不計粒子所受的重力。 

（1）若在NM和NP兩檔板所夾的區(qū)域內(nèi)存在一個垂直于紙面向外的勻強磁場，NM和NP為磁場邊界。粒子恰能垂直打在水平擋板NP上，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小。
（2）若在NM和NP兩檔板所夾的區(qū)域內(nèi)，只在某一部分區(qū)域存在一與（1）中大小相等方向相反的勻強磁場。從小孔K飛入的這些粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后也能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求粒子在該磁場中運動的時間。  
（3）若在（2）問中，磁感應(yīng)強度大小未知，從小孔K飛入的這些粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后能垂直打到水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求該磁場的磁感應(yīng)強度的最小值。