(18分）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半徑為，圓心O′坐標(biāo)為(- ,  )，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面。在x軸上有坐標(biāo)（-  ，0)的P點(diǎn)，兩個(gè)電子a、b以相同的速率v沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射入磁場(chǎng)，電子的入射方向?yàn)閥軸正方向，b的入射方向與y軸正方向夾角為。電子a經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從y軸上的 Q(0， ）點(diǎn)進(jìn)入第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰y軸有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為，勻強(qiáng)電場(chǎng)寬為。已知電子質(zhì)量為、電荷量為,不計(jì)重力及電子間的相互作用。求：

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（2）b電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（3）a、b兩個(gè)電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后到達(dá)x軸的坐標(biāo)差Δx

如圖所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在豎直平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，在y<0的空間里有與場(chǎng)強(qiáng)E垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在y>O的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴（可視為質(zhì)點(diǎn)）自由釋放，此液滴則沿y軸的負(fù)方向，以加速度a=2g（g為重力加速度）做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，被安置在原點(diǎn)的一個(gè)裝置瞬間改變了帶電性質(zhì)（液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變），隨后液滴進(jìn)入y<0的空間運(yùn)動(dòng)．液滴在y<0的空間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

A．重力勢(shì)能一定不斷減小	B．電勢(shì)能一定先減小后增大
C．動(dòng)能不斷增大	D．動(dòng)能保持不變

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，緊挨著的三個(gè)“柳葉”形有界區(qū)域①②③內(nèi)（含邊界上）有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的邊界都是半徑為a的l/4圓，每個(gè)1／4圓的端點(diǎn)處的切線要么與x軸平行、要么與y軸平行．①區(qū)域的下端恰在O點(diǎn)，①②區(qū)域在A點(diǎn)平滑連接、②③區(qū)域在C點(diǎn)平滑連接：大量質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐標(biāo)原點(diǎn)。以相同的速率、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)（含沿x’軸、y軸方向），它們只要在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，軌道半徑就都為a，在y≤—a的區(qū)域，存在場(chǎng)強(qiáng)為E的沿一x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．整個(gè)裝置在真空中．不計(jì)粒子重力、不計(jì)粒子之間的相互作用．求： 
（1）粒子從O點(diǎn)出射時(shí)的速率v₀；
（2）這群粒子中，從P點(diǎn)射出至運(yùn)動(dòng)到x軸上的最長(zhǎng)時(shí)間；
（3）這群粒子到達(dá)y軸上的區(qū)域范圍．

(20分)如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.15T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在半徑R=0.20m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，右端與邊界MN相切于x軸上的A點(diǎn)．MN右側(cè)有平行于x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．置于坐標(biāo)原點(diǎn)O的粒子源，可沿x軸正方向射出速度的帶正電的粒子流，比荷為．不計(jì)粒子重力．右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為現(xiàn)以過(guò)O點(diǎn)并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場(chǎng)區(qū)域按逆時(shí)針?lè)较蚓徛�旋轉(zhuǎn)90．

求：
(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；
(2)在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)過(guò)程中，粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后，途經(jīng)MN進(jìn)入電場(chǎng)，求粒子經(jīng)過(guò)MN時(shí)離A點(diǎn)  最遠(yuǎn)的位置B到A點(diǎn)的距離L₁；
(3)通過(guò)B點(diǎn)的粒子進(jìn)人電場(chǎng)后，再次經(jīng)過(guò)MN時(shí)距B點(diǎn)的距離L ₂為多大?

（18分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的二、三象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在一、四象限內(nèi)以x=L的直線為理想邊界的左右兩側(cè)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂， y軸為磁場(chǎng)和電場(chǎng)的理想邊界。在x軸上x=L的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以速度v沿與x軸負(fù)方向成45^o的夾角垂直于磁場(chǎng)方向射出。粒子到達(dá)y軸時(shí)速度方向與y軸剛好垂直。若帶點(diǎn)粒子經(jīng)歷在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)后剛好能夠返回A點(diǎn)（不計(jì)粒子的重力）。

（1）判斷磁場(chǎng)B₁、B₂的方向；
（2）計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂的大小；
（3）求粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)所用的時(shí)間。

(20分)靜止于A處的離子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電分析器，并從P點(diǎn)垂直CF進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場(chǎng)，已知圓弧虛線的半徑為R，其所在處場(chǎng)強(qiáng)為E、方向如圖所示：離子質(zhì)量為m、電荷量為q；=a、=1.5a，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里；離子重力不計(jì)。
(1)求加速電場(chǎng)的電壓U；
(2)若離子能最終打在QF上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍。

(20 分)如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩個(gè)平行極板水平放置，板長(zhǎng)L=0.08m，板間距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)比荷為的帶負(fù)電粒子以速度v₀=8×10⁵m/s從兩板中間沿與板平行的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若從該粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終垂直磁場(chǎng)右邊界射出。不計(jì)粒子重力，

求：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率v；
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)粒子從進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

（22分）如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、荷質(zhì)比的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×10^—5s時(shí)間以后電荷以v₀=1.5×l0⁴m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化（圖乙中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正．以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻）．不考慮磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電場(chǎng)．


求：⑴.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
⑵.×10^-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
⑶.如果在O點(diǎn)正右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間．

（20分）電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用電偏和磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。如圖甲所示，電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)小孔S₁進(jìn)入豎直放置的平行金屬板M、N間，兩板間所加電壓為U₀；經(jīng)電場(chǎng)加速后，電子由小孔S₂沿水平放置金屬板P和Q的中心線射入，兩板間距離和長(zhǎng)度均為；距金屬板P和Q右邊緣處有一豎直放置的熒光屏；取屏上與S₁、S₂共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略。不計(jì)電子重力和電子之間的相互作用。
（1）求電子到達(dá)小孔S₂時(shí)的速度大小v；
（2）若金屬板P、Q間只存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子恰好經(jīng)過(guò)P板的右邊緣飛出，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）若金屬板P和Q間只存在電場(chǎng)，P、Q兩板間電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，單位時(shí)間內(nèi)從小孔S₁進(jìn)入的電子個(gè)數(shù)為N。電子打在熒光屏上形成一條亮線；每個(gè)電子在板P和Q間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間極短，可以認(rèn)為兩板間的電壓恒定；忽略電場(chǎng)變化產(chǎn)生的磁場(chǎng)。試求在一個(gè)周期（即2t₀時(shí)間）內(nèi)打到熒光屏單位長(zhǎng)度亮線上的電子個(gè)數(shù)n。

(8分).水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90v，且上板為正，一個(gè)電子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，從兩板中間射入，如圖，求：(電子質(zhì)量m=9.01×10^-31kg)

(1)電子飛出電場(chǎng)時(shí)沿垂直于板方向偏移的距離是多少？
(2)電子飛出電場(chǎng)時(shí)的垂直于板方向的速度是多少？
(3)電子離開電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若S=10cm，求OP的長(zhǎng)？