質(zhì)量為m的帶電液滴，在電場強(qiáng)度為E，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求：（1）該液滴的帶電性質(zhì)和所帶的電荷量；
（2）當(dāng)場強(qiáng)方向保持不變，而大小突然減為原來的一半時，求液滴的加速度。

如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏.現(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計），以垂直于電場線方向的初速度v₀射入電場中，v₀方向的延長線與屏的交點(diǎn)為O.試求：

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間；
（2）粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；
（3）粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x.

如圖，長為L的一對平行金屬板平行正對放置，間距，板間加上一定的電壓．現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，射入時的初速度大小為v₀．一段時間后微粒恰好從下板邊緣P₁射出電場，并同時進(jìn)入正三角形區(qū)域．已知正三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₁，三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板平齊，底邊BC與金屬板平行．三角形區(qū)域的右側(cè)也存在垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場B₂，且B₂=4B₁．不計微粒的重力，忽略極板區(qū)域外部的電場．

（1）求板間的電壓U和微粒從電場中射出時的速度大小和方向．
（2）微粒進(jìn)入三角形區(qū)域后恰好從AC邊垂直邊界射出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大�。�
（3）若微粒最后射出磁場區(qū)域時與射出的邊界成30°的夾角，求三角形的邊長．

如圖所示，直角三角形OAC（α= 30?）區(qū)域內(nèi)有B = 0.5T的勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示。兩平行極板M、N接在電壓為U的直流電源上，左板為高電勢。一帶正電的粒子從靠近M板由靜止開始加速，從N板的小孔射出電場后，垂直O(jiān)A的方向從P點(diǎn)進(jìn)入磁場中。帶電粒子的荷質(zhì)比為，OP間距離為l＝0.3m。全過程不計粒子所受的重力，求：

（1）要使粒子從OA邊離開磁場，加速電壓U需滿足什么條件?
（2）粒子分別從OA、OC邊離開磁場時，粒子在磁場中運(yùn)動的時間。

（18分）如圖在xoy平面內(nèi)有平行于x軸的兩個足夠大的熒光屏M、N，它們的位置分別滿足y=l和y=0，兩屏之間為真空區(qū)域。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一放射源不斷沿y軸正方向向真空區(qū)域內(nèi)發(fā)射帶電粒子，已知帶電粒子有兩種。為探索兩種粒子的具體情況，我們可以在真空區(qū)域內(nèi)控制一個勻強(qiáng)電場和一個勻強(qiáng)磁場，電場的場強(qiáng)為E，方向與x軸平行，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xoy平面。
試驗(yàn)結(jié)果如下：如果讓電場和磁場同時存在，我們發(fā)現(xiàn)粒子束完全沒有偏轉(zhuǎn)，僅在M屏上有一個亮點(diǎn)，其位置在S（ 0 , l ）；如果只讓磁場存在，我們發(fā)現(xiàn)僅在N屏上出現(xiàn)了兩個亮點(diǎn)，位置分別為P（ -2l ， 0 ）、Q（ ，0 ），由此我們可以將兩種粒子分別叫做P粒子和Q粒子。已知粒子間的相互作用和粒子重力可以忽略不計，試求（坐標(biāo)結(jié)果只能用l表達(dá)）：

（1）如果只讓磁場存在，但將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減為B₁= ，請計算熒光屏上出現(xiàn)的所有亮點(diǎn)的位置坐標(biāo)；
（2）如果只讓電場存在，請計算熒光屏上出現(xiàn)的所有亮點(diǎn)的位置坐標(biāo)；
（3）如果只讓磁場存在，當(dāng)將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽₂= kB時，兩種粒子在磁場中運(yùn)動的時間相等，求k的數(shù)值。

（多項(xiàng)選擇題） 水平放置的平行板，上板帶負(fù)電，下板帶正電，板間距離為d.一個帶正電的液滴帶電量為q，質(zhì)量為m，從上板邊緣射入電場，沿直線從下板邊緣射出，下列說法中正確的是（   ）

A．液滴做的是勻速直線運(yùn)動

B．液滴做的是勻減速直線運(yùn)動

C．液滴做的是勻加速直線運(yùn)動

D．兩板的電勢差大小為mgd/q

如圖所示，AB間存在與豎直方向成45°角斜向上的勻強(qiáng)電場E₁，BC間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場E₂，AB間距為0.2 m，BC間距為 0.1 m，C為熒光屏，質(zhì)量m=1.0×10^－３kg，電荷量q=+1.010^－２C的帶電粒子由a點(diǎn)靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過b點(diǎn)到達(dá)熒光屏的O點(diǎn)。若在BC間再加方向垂直紙面向外大小為B =" 1.0" T的勻強(qiáng)磁場，粒子經(jīng)b點(diǎn)偏轉(zhuǎn)到達(dá)熒光屏的O′點(diǎn)（未畫出）.取g =" 10" m/s².求：

⑴ E₁的大�。�
⑵ 加上磁場后，粒子由b點(diǎn)到O′點(diǎn)電勢能的變化量. （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示，在直角坐標(biāo)系Oxy平面的第三、四象限內(nèi)分別存在著垂直于Oxy平面的勻強(qiáng)磁場，第三象限的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是第四象限的2倍，方向相反。質(zhì)量、電荷量相同的負(fù)粒子a、b，某時刻以大小相同的速度分別從x軸上的P、Q兩點(diǎn)沿y軸負(fù)方向垂直射入第四、三象限磁場區(qū)域。已知a粒子在離開第四象限磁場時，速度方向與y軸的夾角為60^o，且a在第四象限磁場中運(yùn)行時間是b粒子在第三象限磁場中運(yùn)行時間的4倍。不計重力和兩粒子之間的相互作用力。求： a、b兩粒子經(jīng)Y軸時距原點(diǎn)O的距離之比。

如圖所示，Ox、Oy、Oz為相互垂直的坐標(biāo)軸，Oy軸為豎直方向，整個空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v₀沿Ox軸正方向拋出（不計空氣阻力，重力加速度為g）．求：

（1）若在整個空間加一勻強(qiáng)電場E₁，使小球在xOz平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，求場強(qiáng)E₁；
（2）若在整個空間加一勻強(qiáng)電場E₂，使小球沿Ox軸做勻速直線運(yùn)動，求E₂的大��；
（3）若在整個空間加一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場E₃，使E₃＝3E₁，求該小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O拋出后，經(jīng)過y軸時的坐標(biāo)y的表達(dá)式．

（19分）如圖，在豎直平面內(nèi)有以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xOy坐標(biāo)系，x≥0處有一塊水平放置的粗糙薄板，已知P點(diǎn)坐標(biāo)（L，0）。原點(diǎn)O處放一個質(zhì)量為2m的絕緣物塊A（可看做質(zhì)點(diǎn)），A與薄板間的動摩擦因數(shù)為μ；第二、三象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；第三、四象限內(nèi)有沿y軸正向的勻強(qiáng)電場，第三象限內(nèi)電場強(qiáng)度大小為，第四象限內(nèi)電場強(qiáng)度大小為；另有一個質(zhì)量為m，帶電量為q（q>0）的小球B從第二象限內(nèi)的某點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)它的運(yùn)動方向變?yōu)樗�平方向時恰與A相撞，碰撞過程系統(tǒng)損失了的能量，B球電荷量不變。碰后A獲得沿x軸正向的速度，最后停止在P點(diǎn)；B球反彈后最后也打在P點(diǎn)。求：

⑴B球經(jīng)過y軸時的坐標(biāo)；
⑵B球靜止釋放點(diǎn)離x軸的高度。