如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場區(qū)域中，有一個固定在豎直平面內(nèi)的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個點，a點為最高點，c點為最低點， bO沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等�，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放，下列判斷正確的是

A．當(dāng)小球運動到b點時，洛倫茲力最大

B．當(dāng)小球運動到c點時，小球受到的支持力一定大于重力

C．小球從a點運動到b點，重力勢能減小，電勢能增大

D．小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

如圖所示， 和為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端間接有阻值為=導(dǎo)線；導(dǎo)軌右端接有與水平軌道相切、半徑內(nèi)壁光滑的半圓金屬軌道。導(dǎo)軌間距，電阻不計。導(dǎo)軌所在平面區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場。導(dǎo)軌上長度也為、質(zhì)量、電阻=的金屬棒以=速度進入磁場區(qū)域，離開磁場區(qū)域后恰好能到達半圓軌道的最高點，運動中金屬棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。已知重力加速度=。求：

（1）金屬棒剛滑出磁場右邊界時的速度的大小；
（2）金屬棒滑過磁場區(qū)的過程中，導(dǎo)線中產(chǎn)生的熱量。

關(guān)于點電荷周圍電勢大小的公式為U＝kQ/r，式中常量k＞0，Q為點電荷所帶的電量，r為電場中某點距點電荷的距離．如圖所示，兩個帶電量均為+q的小球B、C，由一根長為L的絕緣細桿連接，并被一根輕質(zhì)絕緣細線靜止地懸掛在固定的小球A上，C球離地的豎直高度也為L．開始時小球A不帶電，此時細線內(nèi)的張力為T₀；當(dāng)小球A帶Q₁的電量時，細線內(nèi)的張力減小為T₁；當(dāng)小球A帶Q₂的電量時，細線內(nèi)的張力大于T₀．
 
（1）分別指出小球A帶Q₁、Q₂的電荷時電量的正負；
（2）求小球A分別帶Q₁、Q₂的電荷時，兩小球B、C整體受到小球A的庫侖力F₁與F₂大小之比；
（3）當(dāng)小球A帶Q₃的電量時細線恰好斷裂，在此瞬間B、C兩帶電小球的加速度大小為a，求Q₃；
（4）在小球A帶Q₃（視為已知）電量情況下，若B球最初離A球的距離為L，在細線斷裂到C球著地的過程中，小球A的電場力對B、C兩小球整體做功為多少？（設(shè)B、C兩小球在運動過程中沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動)

兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌左端與電阻相連，固定在水平桌面上，質(zhì)量為、內(nèi)阻為的金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，可以無摩擦地沿導(dǎo)軌運動．導(dǎo)軌的電阻不計，導(dǎo)軌寬度為,磁感應(yīng)強度為的勻強磁場豎直向上穿過整個導(dǎo)軌平面，現(xiàn)給金屬桿一個瞬時沖量 ,使桿向右滑行。求：

(1)回路的最大電流；
(2)當(dāng)滑行過程中電 阻上產(chǎn)生的熱量為時，桿的加速度是多大；
(3) 桿從開始運動到停下共滑行多長的距離.

如圖所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓金屬桿ab沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿達到最大速度v_m，在這個過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱為Q。導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ。已知重力加速度為g。

(1)求磁感應(yīng)強度的大�。�
(2)金屬桿在加速下滑過程中，當(dāng)速度達到時，求此時桿的加速度大�。�
(3)求金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中下降的高度。

如圖所示，真空中存在重力場及相互垂直的勻強電場和勻強磁場，一帶電液滴在此復(fù)合場空間中可能有不同的運動狀態(tài)。下列關(guān)于帶電液滴的電性和運動狀態(tài)的說法中正確的是

A．如果帶正電，液滴可能處于靜止狀態(tài)

B．如果帶負電，液滴可能做勻速直線運動

C．如果帶正電，液滴可能做勻速直線運動

D．如果帶負電，液滴可能做勻速圓周運動

如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，其有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為U；兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，然后沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧所對應(yīng)的圓心角為。不計離子重力。求：

（1）離子速度的大��；
（2）離子的質(zhì)量。

如圖（甲）所示，、為平行放置的水平金屬軌道，、為相同半徑，平行放置的豎直半圓形金屬軌道,為切點，P、Q為半圓軌道的最高點，軌道間距，圓軌道半徑，整個裝置左端接有阻值的定值電阻。M₁M₂N₂N₁、M₃M₄N₄N₃為等大的長方形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，兩區(qū)域?qū)挾?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824172225028488.png" style="vertical-align:middle;" />，兩區(qū)域之間的距離；區(qū)域Ⅰ內(nèi)分布著均勻的變化的磁場B₁，變化規(guī)律如圖（乙）所示，規(guī)定豎直向上為B₁的正方向；區(qū)域Ⅱ內(nèi)分布著勻強磁場B₂，方向豎直向上。兩磁場間的軌道與導(dǎo)體棒CD間的動摩擦因數(shù)為，右側(cè)的直軌道及半圓形軌道均光滑。質(zhì)量，電阻的導(dǎo)體棒CD在垂直于棒的水平恒力F拉動下，從處由靜止開始運動，到達處撤去恒力F，CD棒可勻速地穿過勻強磁場區(qū)，并能通過半圓形軌道的最高點PQ處，最后下落在軌道上的位置離的距離。若軌道電阻、空氣阻力不計，運動過程導(dǎo)棒與軌道接觸良好且始終與軌道垂直，g取10 m/s²

求：
（1）水平恒力F的大��；
（2）CD棒在直軌道上運動過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）磁感應(yīng)強度B₂的大小。

在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L＝0.4 m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05 kg，電阻為1 Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s²，由靜止開始做勻變速運動，則

（1）在5 s內(nèi)平均感應(yīng)電動勢是多少？
（2）第5 s末，回路中的電流多大？
（3）第5 s末，作用在cd桿上的水平外力多大？

如圖所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應(yīng)強度分別為E和B，一個質(zhì)量為m，帶正電荷量為q的油滴，以水平速度v₀從a點射入，經(jīng)一段時間后運動到b.試計算：

(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度．
(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？