豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場。其電場強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場中，用輕質(zhì)絕緣絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，此時(shí)小球離右板距離為b，如圖所示，問：

(1)小球所帶電荷的電性如何？電荷量多少？
(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時(shí)間？

霍爾效應(yīng)廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體材料的測試和研究中，例如應(yīng)用霍爾效應(yīng)測試半導(dǎo)體是電子型還是空穴型，研究半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度的變化等。在霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，寬為cm，長為4cm，厚為cm的導(dǎo)體，沿方向通有3A的電流，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場垂直向里穿過平面時(shí)，產(chǎn)生了V的霍爾電壓，（已知導(dǎo)體內(nèi)定向移動(dòng)的自由電荷是電子），則下列說法正確的是

A．在導(dǎo)體的前表面聚集自由電子，電子定向移動(dòng)的速率

B．在導(dǎo)體的上表面聚集自由電子，電子定向移動(dòng)的速率

C．在其它條件不變的情況下，增大的長度，可增大霍爾電壓

D．每立方米的自由電子數(shù)為個(gè)

如圖所示，電子電量為C，質(zhì)量為，在O點(diǎn)以水平速度沿極板中心飛入平行板電容器,已知兩極板間距為,板長為，電子恰好從上極板的邊緣飛出,進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,區(qū)域足夠大,電子在磁場力的作用下又恰好從下極板邊緣進(jìn)入電場,并在進(jìn)入電場瞬間改變極板電性,電壓大小不變,(電子重力不計(jì))求:

(1)電子第一次通過電場所花的時(shí)間。
(2)兩極板間的電壓大小。
(3)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少?
(4)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出電子在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的所有軌跡(不要求計(jì)算)。

如圖所示，虛線框內(nèi)空間中同時(shí)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)電場的電場線豎直向上，電場強(qiáng)度E=6×10⁴伏/米，勻強(qiáng)磁場的磁感線未在圖中畫出．一帶正電的粒子按圖示方向垂直進(jìn)入虛線框空間中，速度v=2×10⁵米/秒．如要求帶電粒子在虛線框空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，磁場中磁感線的方向是           ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為        特。(粒子所受重力忽略不計(jì))

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第I象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場中Q（－2h，－h(huán)）點(diǎn)以速度υ₀水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第I象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場。已知MN平行于x軸， N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2h，2h），不計(jì)粒子的重力，求：

（1）電場強(qiáng)度的大小E；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（3）粒子磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場，電場的方向平行于Y軸向下，在X軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙而向外。有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場左側(cè)平行于X軸射入電場。質(zhì)點(diǎn)到達(dá)X軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向于X軸的夾角為，A點(diǎn)與原點(diǎn)0的距離為d．接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場，并垂直丁OC飛離磁場。不計(jì)重力影響。若OC與x軸的夾角也為φ．

求：（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)速度的大�。�
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小。

如圖所示，空間存在著電場強(qiáng)度為E=2.5×10² N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，一長為L=0.5m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，一端拴著質(zhì)量m=0.5kg,電荷量∣q∣= 4×10^{－2 C}的小球�，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，則小球能運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn).不計(jì)阻力。取g=10m/s².求：

（1）小球的電性; 
（2）細(xì)線在最高點(diǎn)受到的拉力T多大;
（3）若小球剛好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，則細(xì)線斷裂后小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)水平方向距離為細(xì)線的長度L時(shí)，小球距O點(diǎn)的高度h。

如圖所示，一個(gè)帶電的小球從P點(diǎn)自由下落，P點(diǎn)距場區(qū)邊界MN高為h，邊界MN下方有方向豎直向下、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，同時(shí)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，小球從邊界上的a點(diǎn)進(jìn)入電場與磁場的復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從邊界上的b點(diǎn)穿出，已知ab=L，求：

（1）小球的帶電性質(zhì)及其電荷量與質(zhì)量的比值；
（2）該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；
（3）小球從P經(jīng)a至b時(shí)，共需時(shí)間為多少？

在xoy 平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E=，在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xoy平面方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂ =" 2" B₁ =" 2" B ，帶電粒子a、b先后從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(diǎn)（圖中沒有標(biāo)出）由靜止釋放，結(jié)果兩粒子同時(shí)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B₁、B₂中，再經(jīng)過時(shí)間t第一次經(jīng)過y軸時(shí)恰在點(diǎn)M(0,-)處發(fā)生正碰（即碰前兩粒子速度方向相反），碰撞前帶電粒子b的速度方向與y 軸正方向成60°角，不計(jì)粒子重力和兩粒子間相互作用。求：

（1）兩帶電粒子的比荷及在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）帶電粒子釋放的位置P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)及釋放的時(shí)間差。

如圖所示，在y>0的空間中存在著沿y軸正方的勻強(qiáng)電場；在y<0的空間中存在垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m,電荷量為q，不計(jì)重力），從y軸上的p(0,b)點(diǎn)以平行x軸的初速度射入電場，經(jīng)過x軸上的N（2b,0）點(diǎn)。求：

（1）粒子經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向。
（2）已知粒子進(jìn)入磁場后恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子從p到O運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。