（20分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy所在平面內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)O₁（a , 0），圓內(nèi)分布有垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場。在坐標(biāo)原點O處有一個放射源，放射源開口的張角為90°，x軸為它的角平分線。帶電粒子可以從放射源開口處在紙面內(nèi)朝各個方向射出，其速率v、質(zhì)量m、電荷量+q均相同。其中沿x軸正方向射出的粒子恰好從O₁點的正上方的P點射出。不計帶電粒子的重力，且不計帶電粒子間的相互作用。
（1）求圓形區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）a．判斷沿什么方向射入磁場的帶電粒子運動的時間最長，并求最長時間；
b．若在y≥a的區(qū)域內(nèi)加一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，放射源射出的所有帶電粒子運動過程中將在某一點會聚，若在該點放一回收器可將放射源射出的帶電粒子全部收回，分析并說明回收器所放的位置。

如圖所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點O為d的P點以速度v₀垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場，經(jīng)x軸射入磁場，已知，．不計粒子重力，求：

（1）粒子在磁場中運動的半徑，畫出帶電粒子運動的軌跡。
（2）從粒子射入電場開始，求粒子經(jīng)過x軸時間的可能值。

下列有關(guān)電磁學(xué)知識的幾句說法，正確的是

A．最先提出畫電場線來形象直觀表示電場的物理學(xué)家是法拉第

B．同一電荷位于同一電場中電勢高處其電勢能大，電勢低處其電勢能小

C．磁場中某點磁感強(qiáng)度的方向就是正電荷在該點所受洛倫茲力的方向

D．磁通量的國際單位是韋伯

如圖，在xoy直角坐標(biāo)系中，在第三象限有一平行x軸放置的平行板電容器，板間電壓U=1×10²V。現(xiàn)有一質(zhì)量m=1.0×10^-12kg，帶電量q=2.0×10^-10C的帶正電的粒子(不計重力)，從下極板處由靜止開始經(jīng)電場加速后通過上板上的小孔，垂直x軸從A點進(jìn)入第二象限的勻強(qiáng)磁場中。磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。粒子在磁場中轉(zhuǎn)過四分之一圓周后又從B點垂直y軸進(jìn)入第一象限，第一象限中有平行于y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E，粒子隨后經(jīng)過x軸上的C點，已知OC=1m。求：

(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑r。
(2)第一象限中勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小。

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場.一粒子源固定在x軸上的A點，A點坐標(biāo)為（-L，0）。.粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上的C點，C點坐標(biāo)為（0,2L），電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后方向恰好垂直于x軸射入第四象限.（電子的質(zhì)量間的相互作用.）求：
（1）第二象限內(nèi)電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）電子離開電場時的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
（3）圓形磁場的最小半徑R_min.

如圖所示，水平地面上方矩形虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩個閉合線圈l和Ⅱ分別用同樣的導(dǎo)線繞制而成，其中I是邊長為L的正方形，Ⅱ是長2L、寬L的矩形．將兩線圈從圖示位置同時由靜止釋放。線圈下邊進(jìn)入磁場時，I立即做一段時間的勻速運動．已知兩線圈在整個運動過程中，下邊始終平行于磁場上邊界，不計空氣阻力．則

A．下邊進(jìn)入磁場時，Ⅱ也立即做一段時問的勻速運動

B．從下邊進(jìn)入磁場開始的一段時間內(nèi)．線圈Ⅱ做加速度不斷減小的加速運動

C．從下邊進(jìn)入磁場開始的一段時間內(nèi)，線圈Ⅱ做加速度不斷減小的減速運動

D．線圈Ⅱ先到達(dá)地面

如圖所示（俯視），MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長且電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌.兩導(dǎo)軌間距為L=0.2m，其間有一個方向垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場B₁=5.0T.導(dǎo)軌上NQ之間接一電阻R₁=0.40Ω，阻值為R₂=0.10Ω的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌始終保持良好接觸.兩導(dǎo)軌右端通過金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極相連.電容器C緊靠準(zhǔn)直裝置b，b緊挨著帶小孔a（只能容一個粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒.圓筒壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m.
（1）用一個方向平行于MN水平向左且功率恒定為P=80W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開始向左運動.已知桿受到的摩擦阻力大小恒為F_f=6N，求：當(dāng)金屬桿最終勻速運動時桿的速度大小及電阻R₁消耗的電功率？
（2）當(dāng)金屬桿處于（1）問中的勻速運動狀態(tài)時，電容器C內(nèi)緊靠極板的D處的一個帶正電的粒子經(jīng)C加速、b準(zhǔn)直后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×10⁷(C/kg)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？

如圖所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v₀從x軸上的P點進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場，又恰好垂直進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子從P點開始在到第二次在磁場中經(jīng)過x軸時，在電場和磁場中運動的時間說法正確的有

A．在電場中運動時間為

B．在磁場中運動時間為

C．在磁場中運動時間為

D．運動總時間為

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在著電場強(qiáng)度均為E的勻強(qiáng)電場，其中第Ⅰ象限電場沿x軸正方向，第Ⅲ象限電場沿y軸負(fù)方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直紙面向里．有一個電子從y軸的P點以垂直于y軸的初速度v₀進(jìn)入第Ⅲ象限，第一次到達(dá)x軸上時速度方向與x軸負(fù)方向夾角為45°，第一次進(jìn)入第Ⅰ象限時，與y軸夾角也是45°，經(jīng)過一段時間電子又回到了P點，進(jìn)行周期性運動．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不考慮重力和空氣阻力．求：

(1)P點距原點O的距離；