如圖所示，質量為m的矩形線框MNPQ，MN邊長為a，NP邊長為b；MN邊電阻為R₁，PQ邊電阻為R₂，線框其余部分電阻不計�，F(xiàn)將線框放在光滑絕緣的水平桌面上，PQ邊與y軸重合。空間存在一個方向垂直桌面向下的磁場，該磁場的磁感應強度沿y軸方向均勻，沿x軸方向按規(guī)律B_x＝B₀(1－kx)變化，式中B₀和k為已知常數(shù)且大于零。矩形線框以初速度v₀從圖示位置向x軸正方向平動。求：

小題1:在圖示位置時線框中的感應電動勢以及感應電流的大小和方向；
小題2:線框所受安培力的方向和安培力的表達式；
小題3:線框的最大運動距離x_m；
小題4:若R₁＝2R₂，線框運動到過程中，電阻R₁產生的焦耳熱。

如圖所示，虛線上方有方向豎直向下的勻強電場，虛線上下有相同的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，ab是一根長為的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方，b端恰在虛線上，將一套在桿上的帶電量為q、質量為m的小環(huán)（小環(huán)重力忽略不計），從a端由靜止釋放后，小環(huán)先作加速運動，后作勻速運動到達b端，已知小環(huán)與絕緣桿間的動摩擦系數(shù)為μ，當小環(huán)脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是，求：
（1）小環(huán)到達b點的速度；
（2）勻強電場的場強E。

如圖所示，用絕緣輕繩懸吊一個帶正電的小球，放在勻強磁場中．現(xiàn)把小球拉至懸點右側a點，輕繩被水平拉直，靜止釋放后，小球在豎直平面內來回擺動．在小球運動過程中，下列判斷正確的是(      )

A．小球擺到懸點左側的最高點與a點應在同一水平線上

B．小球每次經過最低點時所受洛倫茲力大小相等

C．小球每次經過最低點時所受洛倫茲力方向相同

D．小球每次經過最低點時輕繩所受拉力大小相等

如圖所示,a、b、c、d四種離子,它們帶等量同種電荷,質量為m_a=m_b＜m_c=m_d,以不等的速率va＜v_b=v_c＜v_d進入速度選擇器后,有兩種離子從選擇器中射出,進入磁感應強度為B₂的磁場.由此可以判斷射向D₁的是_________離子.(不計重力)

如圖所示，在直角坐標xoy內，在第1象限的區(qū)域I內存在垂直于紙面向外寬度為d的勻強磁場，區(qū)域Ⅱ內存在垂直于紙面向里寬度為的勻強磁場；在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場，一質量為m帶電量為+q的帶電粒子從電場中的坐標為（-2h，）點以速度水平向右射出，經過原點O處射入區(qū)域I后垂直MN射入區(qū)域Ⅱ，（粒子的重力忽略不計）求：

小題1:區(qū)域I內磁感應強度B₁的大��；
小題2:若區(qū)域Ⅱ內磁感應強度B₂的大小是B₁的整數(shù)倍，當粒子再次回到y(tǒng)軸時坐標可能值為多少?

如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L = 1 m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接R=1.5Ω的電阻。質量為m="0.2" kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，與導軌垂直并接觸良好，距離導軌最上端d =" 4" m，整個裝置處于勻強磁場中。磁感應強度B的大小與時間t成正比，磁場的方向垂直導軌平面向上。金屬棒ab在沿平行斜面方向的外力F作用下保持靜止，當t = 2 s時外力F恰好為零（g =10 m/s²)。求t = 2 s時刻棒的熱功率。

帶電粒子以相同的速度分別垂直進入勻強電場和勻強磁場時，它將（ ）

A．在勻強電場中做勻速圓周運動	B．在勻強磁場中做變加速曲線運動
C．在勻強電場中做拋物線運動	D．在勻強磁場中做拋物線運動

質量為m、電量為q的帶電離子從P（0，h）點沿x軸正方向射入第一象限的勻強磁場中，磁感應強度為B，并沿著y軸負方向垂直進入勻強電場（電場方向沿x軸負方向），然后離子經過y軸上的M（0，－2h）點，進入寬度為h的無場區(qū)域，如圖所示，再進入另一范圍足夠大的勻強磁場，最后回到P點。不計重力，試求：
小題1:初速度v₀
小題2:電場強度E
小題3:從P點出發(fā)到再次回到P點所用的時間

如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點以速度v₀沿垂直電場方向進入電場．在電場力的作用下發(fā)生偏轉，從A點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏移量為d，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，不計帶電粒子的重力，求：

小題1:粒子從C點穿出磁場時的速度v.
小題2:電場強度和磁感應強度的比值.

（10分）如圖所示，以AB為界的兩勻強磁場，磁感應強度，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有一質量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從O點沿圖示方向進入中。
（1）試畫出粒子的運動軌跡
（2）求經過多長時間粒子重新回到O點？