如圖所示，在 xOy 平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在方向沿－y 方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)．從 y 軸上坐標(biāo)為（0，a）的 P 點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y 方向成30º－150º角，且在 xOy 平面內(nèi)。結(jié)果所有粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都垂直打到 x 軸上，然后進(jìn)入第四象限內(nèi)的正交電磁場(chǎng)區(qū)．已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為 m，粒子重力不計(jì)．
（1）所有通過(guò)第一象限磁場(chǎng)區(qū)的粒子中，求粒子經(jīng)歷的最短時(shí)間與最長(zhǎng)時(shí)間的比值；
（2）求粒子打到 x 軸上的范圍；
（3）從 x 軸上 x =" a" 點(diǎn)射入第四象限的粒子穿過(guò)正交電磁場(chǎng)后從 y 軸上 y =－b 的 Q 點(diǎn)射出電磁場(chǎng)，求該粒子射出電磁場(chǎng)時(shí)的速度大�。�

電量為q質(zhì)量為m的負(fù)粒子，由靜止從電場(chǎng)邊界上O點(diǎn)進(jìn)入如圖所示的電場(chǎng)、磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁場(chǎng)足夠大。（不計(jì)帶電粒子重力）
1）求帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后第一次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度；
2）求帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后到第二次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界時(shí)的時(shí)間；
3）求帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后到第三次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程；
 

一帶正電的粒子帶電量為q，質(zhì)量為m。從靜止開始經(jīng)一電壓U₁=100V的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入一電壓U₂=40V的平行板電場(chǎng)，平行板長(zhǎng)L=0.2m，間距d=1cm。在平行板區(qū)域同時(shí)存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=1T。粒子穿過(guò)平行板后進(jìn)入另一垂直向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂，寬度D=0.1m。最后從此磁場(chǎng)的右邊界以
60°穿出（如圖所示）。已知粒子的比荷為，忽略粒子重力及阻力的影響。
（1）求粒子進(jìn)入平行板電場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）求有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大��；
（3）求粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到穿出磁場(chǎng)所用時(shí)間。（保留一位有效數(shù)字）

如圖所示，在范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，在范圍內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在一條直線上，，這兩個(gè)區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子帶電荷量為，質(zhì)量為m,通過(guò)小孔進(jìn)入兩板間電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場(chǎng)加速后由小孔射出，再?gòu)腛點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I,此時(shí)速度方向沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界MN不計(jì)離子的重力。
(1)若加速電場(chǎng)兩板間電壓U=U₀，求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R₀
(2)在上有一點(diǎn)P,P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為若離子能通過(guò)P點(diǎn),求加速電壓U和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場(chǎng)線和磁感線以速度v飛入．已知兩板間距為d，磁感強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能直線穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域（重力不計(jì)）．今將磁感強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到極板上．當(dāng)粒子落到極板上時(shí)的動(dòng)能為______．
 

如圖所示，m=2．00×10^-10kg的小球(可看成質(zhì)點(diǎn))，帶電量q=+8．00×10^-8C，以初速度v₀=1．00×10²m／s從A點(diǎn)進(jìn)入足夠大的M、N板之間的區(qū)域，M、N間距離L=2．00m，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2．50×10^-2N／C，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．250T，方向水平向右。在小球運(yùn)動(dòng)的正前方固定一個(gè)與水平方向成θ=45°足夠小的絕緣薄板，假設(shè)小球與薄板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，取g=10m／s²則  (  )

A．帶電小球不能到達(dá)N板

B．帶電小球能到達(dá)N板，且需2．00×10-2s時(shí)間

C．帶電小球能到達(dá)N板，且需8．28×10-2s時(shí)間

D．帶電小球能到達(dá)N板，因未知絕緣薄板與A點(diǎn)的距離，所以無(wú)法確定所需時(shí)間

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平且垂直紙面向里，有兩個(gè)帶電小球a和b，a恰能在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)做半徑r=0.8 m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b恰能以v=2 m/s的水平速度在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直平面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．小球a、b質(zhì)量m_a=10 g，m_b=40 g，電荷量q_a=1×10^－2C，q_b= 2×10^－2C，g=10m/s²。求：
（1）小球a和b分別帶什么電？電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）小球a做勻速周周運(yùn)動(dòng)繞行方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針？速度大小v_a是多大？
（3）設(shè)小球b的運(yùn)動(dòng)軌跡與小球a的運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)相切，當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)即切點(diǎn)時(shí)小球b也同時(shí)運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)，a、b相碰后合為一體，設(shè)為c，在相碰結(jié)束的瞬間，c的加速度a_c=？

電子激光器是利用高速電子束射入方向交替變化的磁場(chǎng)，使電子在磁場(chǎng)中擺動(dòng)著前進(jìn)而產(chǎn)生激光的一種裝置。在磁場(chǎng)中建立與磁場(chǎng)方向垂直的平面坐標(biāo)系xoy，如圖甲所示。方向交替變化的磁場(chǎng)隨x坐標(biāo)變化的圖線如圖乙所示，每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為L(zhǎng)= 0.30m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B ₀ = 3.75×10^-4 T，規(guī)定磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正方向�，F(xiàn)將初速度為零的電子經(jīng)電壓U = 4.5×10³ V的電場(chǎng)加速后，從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)。電子電荷量e為1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m取9.0×10^-31Kg，不計(jì)電子的重力，不考慮電子因高速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的影響。求：
（l）電子從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v
（2）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中圖甲的位置畫出x＝0至x＝4L區(qū)域內(nèi)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，并計(jì)算電子通過(guò)圖中各磁場(chǎng)區(qū)域邊界時(shí)位置的縱坐標(biāo)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái)
（3）從x＝0至x＝NL(N為整數(shù)）區(qū)域內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)的平均速度的大小

如圖所示，在xoy平面內(nèi)，有以O(shè)′（R，0）為圓心，R為半徑的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直xoy平面向外，在y=R上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一放射源，可以在xoy平面內(nèi)向y軸右側(cè)（x>0）發(fā)射出速率相同的電子，已知電子在該磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為R，電子量為e，質(zhì)量為m。不計(jì)重力及阻力的作用。
（1）求電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的電子，求它到達(dá)y軸所需要的時(shí)間；
（3）求電子能夠射到y(tǒng)軸上的范圍。

如圖示，坐標(biāo)系xoy位于堅(jiān)直平面內(nèi)，所在空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，在y﹥0的空間內(nèi)還有沿x正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m的帶電油滴沿著圖中直線PQ做勻速直線運(yùn)動(dòng)，過(guò)Q點(diǎn)后油滴進(jìn)入y﹤0的區(qū)域，圖中θ=450。要使油滴在的y﹤0區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在該區(qū)域內(nèi)加勻強(qiáng)電場(chǎng)。若帶電油滴在y﹤0的區(qū)域內(nèi)經(jīng)過(guò)一段圓弧后再次通過(guò)x軸，并且能通過(guò)x軸上的M點(diǎn)（圖中未畫出），且Q、M兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)。求：

(1)油滴的帶電性質(zhì)。
(2)在的y﹤0區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的方向。
(3)帶電油滴所帶電荷量q.