湯姆生曾采用電場、磁場偏轉(zhuǎn)法測定電子的比荷，具體方法如下：
Ⅰ．使電子以初速度v₁垂直通過寬為L的勻強電場區(qū)域，測出偏向角θ，已知勻強電場的場強大小為E，方向如圖（a）所示

Ⅱ．使電子以同樣的速度v₁垂直射入磁感應(yīng)強度大小為B、方向如圖（b）所示的勻強磁場，使它剛好經(jīng)過路程長度為L的圓弧之后射出磁場，測出偏向角φ，請繼續(xù)完成以下三個問題：
（1）電子通過勻強電場和勻強磁場的時間分別為多少？
（2）若結(jié)果不用v₁表達，那么電子在勻強磁場中做圓弧運動對應(yīng)的圓半徑R為多少？
（3）若結(jié)果不用v₁表達，那么電子的比荷e / m為多少？

（9分）由于受地球信風(fēng)帶和盛行西風(fēng)帶的影響，海洋中一部分海水做定向流動，稱為風(fēng)海流，風(fēng)海流中蘊藏著巨大的動力資源。因為海水中含有大量的帶電離子，這些離子隨風(fēng)海流做定向運動，如果有足夠強的磁場能使海流中的正、負離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來發(fā)電。圖11為一利用風(fēng)海流經(jīng)典的磁流體發(fā)電機原理示意圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊金屬板M、N，金屬板長為，寬為，兩板間的距離為，將管道沿風(fēng)海流方向固定在風(fēng)海流中，在金屬板之間加一水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為，方向由南向北，用導(dǎo)線將M、N外側(cè)連接電阻為的航標燈（圖中未畫出）。工作時，海水從東向西流過管道，在兩金屬板之間形成電勢差，可以對航標燈供電，設(shè)管道內(nèi)海水的流速處處相同，且速率恒為，海水的電阻率為，海水所受摩擦力與流速成正比，比例系數(shù)為。
（1）求磁流體發(fā)電機電動勢的大小，并判斷M、N兩板哪個板電勢較高；
（2）由于管道內(nèi)海水中有電流通過，磁場對管道內(nèi)海水有力的作用，求此力的大小和方向；
（3）求在時間內(nèi)磁流體發(fā)電機消耗的總機械能。
 

電視機顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉(zhuǎn)。圖9甲為顯像管工作原理示意圖，陰極K發(fā)射的電子束（初速不計）經(jīng)電壓為的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面（以垂直圓面向里為正方向），磁場區(qū)的中心為O，半徑為，熒光屏MN到磁場區(qū)中心O的距離為。當不加磁場時，電子束將通過O點垂直打到屏幕的中心點，當磁場的磁感應(yīng)強度隨時間按圖9乙所示的規(guī)律變化時，在熒光屏上得到一條長為的亮線。由于電子通過磁場區(qū)的時間很短，可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁場的磁感應(yīng)強度不變。已知電子的電荷量為，質(zhì)量為，不計電子之間的相互作用及所受的重力。求：
（1）電子打到熒光屏上時速度的大小
（2）磁場磁感應(yīng)強度的最大值。

如圖，在寬度分別為l₁和l₂的兩個毗鄰的條形區(qū)域內(nèi)分別有勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進入電場，最后從電場邊界上的Q點射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點到PQ的距離為d。不計重力，求電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比以及粒子在磁場與電場中運動時間之比。

如圖所示的電路中，三個燈泡L₁、L₂、L₃的電阻關(guān)系為R₁＜R₂＜R₃，電感L的電阻可忽略，D為理想二極管。電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列判斷中不正確的是（  ）

A．L1逐漸變暗

B．L1先變亮，然后逐漸變暗

C．L3先變亮，然后逐漸變暗

D．L2立即熄滅

. 如圖,在寬度分別為和的兩個毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點斜射入磁場，然后以垂直于電、磁場分界線的方向進入電場，最后從電場邊界上的Q點射出。已知PQ垂直于電場方向，粒子軌跡與電、磁場分界線的交點到PQ的距離為d。不計重力,求電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比。

電磁炮是利用磁場對電流的作用力，把電能轉(zhuǎn)變成機械能，使炮彈發(fā)射出去的.如圖所示，把兩根互相平行的長直銅制軌道放在磁場中，軌道之間擱有長為l、質(zhì)量為M的金屬架，金屬架上安放質(zhì)量為m的炮彈.當有電流I1通過軌道和金屬架時，炮彈與金屬架整個在磁場力的作用下，獲得速度v1時刻的加速度為a；當有大的電流I2通過軌道和炮彈時，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，則垂直于軌道平面的磁感應(yīng)強度B為多大？（設(shè)金屬架與炮彈在運動過程中所受的總阻力與速度的平方成正比）