如圖所示：正方形絕緣光滑水平臺(tái)面WXYZ邊長(zhǎng)=1.8m，距地面h=0.8m。平行板電容器的極板CD間距d=0.1m且垂直放置于臺(tái)面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一小孔。電容器外的臺(tái)面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電荷量q=5×10^-13C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U=2.5V，板間微粒經(jīng)電場(chǎng)加速后由D板所開小孔進(jìn)入磁場(chǎng)（微粒始終不與極板接觸），然后由XY邊界離開臺(tái)面。在微粒離開臺(tái)面瞬時(shí)，靜止于X正下方水平地面上A點(diǎn)的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時(shí)恰好與之相遇。假定微粒在真空中運(yùn)動(dòng)、極板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s²

（1）求微粒在極板間所受電場(chǎng)力的大小并說(shuō)明兩板地極性；
（2）求由XY邊界離開臺(tái)面的微粒的質(zhì)量范圍；
（3）若微粒質(zhì)量m_o=1×10^-13kg，求滑塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所獲得的速度。

如圖甲，在x＜0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為q(q＞0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v₀沿x軸正方向射人，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖甲，不計(jì)粒子的質(zhì)量。
（1）  求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v;
（2）  現(xiàn)只改變?nèi)松淞Ｗ映跛俣鹊拇笮�，發(fā)現(xiàn)初速度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡
（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期。
Ⅰ 求粒子在一個(gè)周期內(nèi)，沿軸方向前進(jìn)的距離；
Ⅱ 當(dāng)入射粒子的初速度大小為v₀時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A,并寫出y-t的函數(shù)表達(dá)式。

某種加速器的理想模型如題15-1圖所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓的變化圖像如圖15-2圖所示，電壓的最大值為U₀、周期為T₀，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若將一質(zhì)量為m₀、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間T₀后恰能再次從a 孔進(jìn)入電場(chǎng)加速。現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了。(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無(wú)電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力)
(1)若在t=0時(shí)刻將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能；
(2)現(xiàn)在利用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響)，使題15-1圖中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡圖上的相應(yīng)位置處畫出磁屏蔽管；
(3)若將電壓的頻率提高為原來(lái)的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板內(nèi)a孔處?kù)o止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？

利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。
如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AC邊足夠長(zhǎng)）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場(chǎng)加速后穿過(guò)狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個(gè)裝置內(nèi)部為真空。

已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是和，電荷量均為。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略，不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。
（1）求質(zhì)量為的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；
（2）當(dāng)感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；
（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域受疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離。
  設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。

如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個(gè)區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度從平面MN上的點(diǎn)水平右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到大小不變、方向豎直向下的電場(chǎng)作用，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在II區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。
求粒子首次從II區(qū)離開時(shí)到出發(fā)點(diǎn)的距離。粒子的重力可以忽略。

如圖所示ABCD為邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的單匝正方形金屬線框處在垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖甲所示，E、F為平行正對(duì)的兩金屬板，板長(zhǎng)和板間距均為L(zhǎng)，兩金屬板通過(guò)導(dǎo)線分別與金屬線框的端點(diǎn)相連，P為一粒子源，能夠發(fā)射速度為v₀比荷為的正離子， 離子從兩板間飛出后進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN為磁場(chǎng)的左邊界，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B₀，已知t=0時(shí)刻和t=兩時(shí)刻恰好有兩個(gè)離子從P中以初速度v₀沿EF的中央軸線射入兩板間，不計(jì)離子受到的重力。
（1）試判斷兩離子能否從兩板間穿出進(jìn)入MN右側(cè)的磁場(chǎng)區(qū)域。
（2）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度與v₀的夾角。
（3）如果兩粒子均能從磁場(chǎng)的左邊界MN飛離磁場(chǎng)，求兩離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。
（4）為了保證兩離子均再?gòu)拇艌?chǎng)的左邊界MN飛離，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小寬度。

如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(重力不計(jì))．粒子從O₁孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場(chǎng)，再經(jīng)小孔O₂進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂(圖中未畫出)．有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，a、c兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°．現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O₂O₃進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域．
(1) 求加速電壓U₁．
(2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少？

湯姆遜用來(lái)測(cè)定電子的比荷實(shí)驗(yàn)裝置如下：真空管內(nèi)的陰極C發(fā)出電子，（不計(jì)初速，重力和電子間相互作用）, 經(jīng)過(guò)A、B間的電場(chǎng)加速后，穿過(guò)A、B的中心小孔沿中心軸O^/O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行極板D和E間的區(qū)域，當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O^＇點(diǎn)，形成一個(gè)亮點(diǎn)；若在D、E間加上方向向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子將向上偏轉(zhuǎn)；如果再利用通電線圈在D、E電場(chǎng)區(qū)加上一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，熒光斑恰好回到熒光屏中心。接著再去掉電場(chǎng)，電子向下偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角為φ。如圖所示，求（1）在圖中畫出磁場(chǎng)B的方向 （2）根據(jù)L、E、B和φ，推導(dǎo)電子的比荷的表達(dá)式。

如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好作速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（重力加速度為g）
(1)求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。
(2)若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為H的P點(diǎn)，速度與水平方向成45°，如圖所示。則該微粒至少須經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？
(3)在(2)問(wèn)中微粒又運(yùn)動(dòng)P點(diǎn)時(shí)，突然撤去磁場(chǎng)，同時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向變?yōu)樗�平向右，則該微粒運(yùn)動(dòng)中距地面的最大高度是多少？

矩形線圈abcd放在如圖所示勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈abcd可繞軸O O^，轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)足夠大. 下列做法中可以使線圈abcd中產(chǎn)生感應(yīng)電流的是（     ）　　　

A．使線圈abcd沿著紙面向右運(yùn)動(dòng)

B．使線圈abcd沿著紙面向上運(yùn)動(dòng)

C．使線圈abcd垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)

D．使線圈abcd以O(shè) O，為軸轉(zhuǎn)動(dòng)