（18分）如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運動距離L時，速度恰好達(dá)到最大（運動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為g。

求（1）此過程桿的速度最大值V_m；
（2）此過程流過電阻R的電量。

（12分）如圖甲所示，在一對平行光滑的金屬導(dǎo)軌的上端連接一阻值為R=4Ω的定值電阻，兩導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)，質(zhì)量為m=0.2kg，長為L=1.0m的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌，使其從靠近電阻處由靜止開始下滑，已知導(dǎo)體棒電阻為r=1Ω，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒下滑過程中加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）若靠近電阻處到底端距離為S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已達(dá)5m/s，求ab棒下滑到底端的整個過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，兩根平行放置的導(dǎo)電軌道，間距為L，傾角為，軌道間接有電動勢為E（內(nèi)阻不計）的電源，現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab水平且與軌道垂直放置在軌道上，金屬桿與軌道接觸摩擦和電阻均不計，整個裝置處在勻強(qiáng)磁場(磁場垂直于金屬棒)中且ab桿靜止在軌道上，求：

（1）若磁場豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁是多少？
（2）如果通電直導(dǎo)線對軌道無壓力，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的B₂是多少？方向如何？

如圖所示，粗糙的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，寬為L，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌上、下兩邊分別連接電阻R₁和R₂，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g。則導(dǎo)體棒ab沿著導(dǎo)軌下滑的過程中（ ）

A．R1和R2發(fā)熱功率之比P1：P2=R2：R1

B．導(dǎo)體棒勻速運動時的速度

C．安培力對導(dǎo)體棒做的功等于導(dǎo)體棒機(jī)械能的減少量

D．重力和安培力對導(dǎo)體棒做功之和大于導(dǎo)體棒動能的增量

豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌，其電阻不計，磁場方向如圖所示，磁感強(qiáng)度B=0.5T，導(dǎo)體ab及cd長均為0.2m，電阻均為0.1Ω，重均為0.1N，現(xiàn)用力向上推動導(dǎo)體ab，使之勻速上升（與導(dǎo)軌接觸良好），此時，cd恰好靜止不動，那么ab上升時，下列說法正確的是（ ）

A．a(chǎn)b受到的推力大小為2N

B．a(chǎn)b向上的速度為2m/s

C．在2s內(nèi)，推力做功轉(zhuǎn)化的電能是0.8J

D．在2s內(nèi)，推力做功為0.6J

(16分)如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=lm，電阻R₁=3Ω，R₂=1.5Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=1kg的金屬桿，長度與金屬導(dǎo)軌等寬，與導(dǎo)軌接觸良好，金屬桿的電阻r=1.0Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿由靜止開始運動．圖乙所示為通過金屬桿中的電流平方(I²)隨位移(x)變化的圖線，當(dāng)金屬桿運動位移為5m時，求：

(1)金屬桿的動能：
(2)安培力的功率；
(3)拉力F的大�。�

（15分）如圖所示，在水平面內(nèi)固定一光滑“U”型導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L=1m，整個裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=0.5T．一導(dǎo)體棒以v₀=2m/s的速度向右切割勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)體棒在回路中的電阻r=0.3Ω，定值電阻R=0.2Ω，其余電阻忽略不計．求：

（1）回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；
（2）R上消耗的電功率；
（3）若在導(dǎo)體棒上施加一外力F，使導(dǎo)體棒保持勻速直線運動，求力F的大小和方向．

（15分）如圖所示，一正方形線圈從某一高度自由下落，恰好勻速進(jìn)入其下方的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．已知正方形線圈質(zhì)量為m，邊長為L，電阻為R，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高度為2L，求：

（1）線圈進(jìn)入磁場時回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流I₁的大小和方向；
（2）線圈離開磁場過程中通過橫截面的電荷量q；
（3）線圈下邊緣剛離開磁場時線圈的速度v的大小．

磁卡的磁條中有用于存儲信息的磁極方向不同的磁化區(qū)，刷卡器中有檢測線圈．當(dāng)以速度v₀刷卡時，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，其E－t關(guān)系如圖所示．如果只將刷卡速度改為，線圈中的E－t關(guān)系圖可能是(　　)

如圖所示，先后以速度v₁和v₂勻速把一矩形線圈拉出有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，v₁=2v₂在先后兩種情況下

A．線圈中的感應(yīng)電流之比為I1∶I2=2∶1

B．線圈中的感應(yīng)電流之比為I1∶I2=1∶2

C．線圈中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2=2∶1

D．通過線圈某截面的電荷量之比q1∶q2=1∶2