如圖所示，電阻忽略不計(jì)的兩根兩平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為３Ω的電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場時(shí)a正好進(jìn)入磁場。（不計(jì)a、b之間的作用）求：
（1）在整個(gè)過程中，a棒和b棒分別克服安培力做了多少功？
（2）在b穿過磁場區(qū)域過程中，電阻R產(chǎn)生的電熱；
（3）M點(diǎn)和N點(diǎn)距L₁的高度分別為多少？

如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場，方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L，一個(gè)質(zhì)量為m，邊長為L的正方形線框以速度v剛進(jìn)入上邊磁場時(shí)，即恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）當(dāng)邊剛越過時(shí)，線框的加速度多大？方向如何？
（2）當(dāng)到達(dá)與中間位置時(shí)，線框又恰好作勻速運(yùn)動(dòng)，求線框從開始進(jìn)入到邊到達(dá)與中間位置時(shí)，產(chǎn)生的熱量是多少？

如圖甲所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，磁場寬度為，正方形金屬框邊長為，每邊電阻均為R/4，金屬框以速度v的勻速直線穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，當(dāng)金屬框cd邊到達(dá)磁場左邊緣時(shí)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化．
（1）求金屬框進(jìn)入磁場階段，通過回路的電荷量；
（2）在圖丙i－t坐標(biāo)平面上畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化圖線（取逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡�方向）�?br />（3）求金屬框穿過磁場區(qū)的過程中cd邊克服安培力做的功W．

如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.20Ω。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)的速度相等。取g=10m/s²，
求：(1) 線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場時(shí)，線圈產(chǎn)生電流的大小和方向；
(2)線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。

如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌和固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距，電阻，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量、電阻的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力沿水平方向拉桿，使之由靜止起做勻加速運(yùn)動(dòng)并開始計(jì)時(shí)，若5s末理想電壓表的讀數(shù)為0.2V.求：
（1）5s末時(shí)電阻上消耗的電功率；
（2）金屬桿在5s末的運(yùn)動(dòng)速率；
（3）5s末時(shí)外力的功率.
  

（18分）如圖所示，水平設(shè)置的三條光滑平行金屬導(dǎo)軌、、位于同一水平面上，與、與相距均為=1m，導(dǎo)軌間橫跨一質(zhì)量為=1kg的金屬棒MN，棒與三條導(dǎo)軌垂直，且始終接觸良好。棒的電阻=2Ω，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。在導(dǎo)軌間接一電阻為R=2Ω的燈泡，導(dǎo)軌間接一理想電壓表。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下�，F(xiàn)對(duì)棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)。試求：
（1）若施加的水平恒力F=8N，則金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度為多大？
（2）若施加的水平外力功率恒定，且棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度為1.5m/s，則水平外力的功率為多大？此時(shí)電壓表讀數(shù)為多少？
（3）若施加的水平外力使棒MN由靜止開始做加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且經(jīng)歷=1s時(shí)間，燈泡中產(chǎn)生的熱量為12J，試求此過程中外力做了多少功？

如圖12-17所示，一質(zhì)量為m=0.016kg、長L=0.5m、寬d=0.1m、電阻R=0.1Ω的矩形線圈，從h₁=5m的高處由靜止開始下落，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，當(dāng)下邊進(jìn)入磁場時(shí)，由于磁場力的作用，線圈正好作勻速運(yùn)動(dòng)。

（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。
（2）如果線圈的下邊通過磁場所經(jīng)歷的時(shí)間t=0.15s，求磁場區(qū)域的高度h₂.
（3）求線圈的下邊剛離開磁場的瞬間，線圈的加速度的大小和方向。
（4）從線圈的下邊進(jìn)入磁場開始到線圈下邊離開磁場的時(shí)間內(nèi)，在線圈中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖12-19所示，磁場的方向垂直于xy平面向里。磁感強(qiáng)度B沿y方向沒有變化，沿x方向均勻增加,每經(jīng)過1cm增加量為1.0×10^－4T，即。有一個(gè)長L=20cm，寬h=10cm的不變形的矩形金屬線圈，以v=20cm/s的速度沿x方向運(yùn)動(dòng)。問：

（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢E是多少？
（2）如果線圈電阻R=0.02Ω，線圈消耗的電功率是多少？
（3）為保持線圈的勻速運(yùn)動(dòng)，需要多大外力？機(jī)械功率是多少？

（10分）如圖所示，在B=0.2特的勻強(qiáng)磁場中，一根長為L=0.5米的導(dǎo)線ab沿光滑導(dǎo)軌向右以V=10米/秒的速度勻速滑動(dòng)，R₁=R₂=1歐，導(dǎo)線ab和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，求磁場對(duì)導(dǎo)線ab的作用力。              

（13分）如圖所示，在與水平面成=30⁰角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì)�？臻g存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.20" T，方向垂直軌道平面向上。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=2.0×10^-1kg，回路中每根導(dǎo)體棒電阻r= 5.0×10^-2Ω，金屬軌道寬度l="0.50" m�，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運(yùn)動(dòng)。在導(dǎo)體棒ab勻速向上運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10 m/s²，求：
（1）導(dǎo)體棒cd受到的安培力大��；
（2）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（3）拉力對(duì)導(dǎo)體棒ab做功的功率。