如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v₀向右勻速運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過一段時間，A與彈簧分離．（彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)）
（1）在上述過程中，彈簧的最大彈性勢能是多大；
（2）若開始時在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板（圖中未畫出），在A 球與彈簧分離之前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立刻將擋板撤走．設(shè)B球與固定擋板的碰撞時間極短，碰后B球的速度大小不變但方向相反．試求出此后彈簧的彈性勢能最大值的范圍．

如圖所示，兩木塊A、B由輕質(zhì)彈簧連接，起初靜止在光滑水平面上，某時刻一粒子彈以水平速度v₀擊中木塊A并留在其中，子彈打入木塊的過程持續(xù)時間極短，可不考慮此過程中木塊A的移動．已知木塊A的質(zhì)量為（M-m），木塊B的質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m，彈簧原長為l₀，勁度系數(shù)為k，彈簧的彈性勢能與形變量的對應(yīng)關(guān)系式是E_p=

1

2

kx2．如果此后過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，且木塊A、B不會發(fā)生直接碰撞．試求：
（1）當彈簧壓縮到最短時，木塊B的速度大�。�
（2）運動中彈簧出現(xiàn)的最大長度．

B如圖所示，兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），用細繩連接后跨在半徑為R的固定光滑半圓柱體上，兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開始運動，求：
（1）m到達半圓柱體頂端時的速度；
（2）m到達半圓柱體頂端時，M的機械能是增加還是減少，改變了多少？

如圖所示，在一光滑絕緣的水平面上，靜置兩個質(zhì)量均為m，相距為L的小球，其中A球帶正電q，B球不帶電．若在水平面上加一水平向右的勻強電場，場強為E．A球受電場力作用，向右運動與B球碰撞，設(shè)每次碰撞前后兩球交換速度，并且碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移．問：在A、B兩球第n次碰撞前瞬間，A球通過的總位移S．

一質(zhì)量為m 的滑塊以初速度v₀自固定于地面的斜面底端A開始滑上斜面，到達某一高度后返回，滑塊與斜面之間有摩擦，則表示滑塊在斜面上運動的速度v、動能E_k、勢能 E_p和動量p隨時間的變化圖線，可能正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖所示，用輕彈簧相連的物塊A和B放在光滑的水平面上，物塊A緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物體B并留在其中，在下列依次進行的四個過程中，由子彈、彈簧和A、B物塊組成的系統(tǒng)，動量不守恒但機械能守恒的是（　　）

A．子彈射入木塊過程

B．B物塊載著子彈一起向左運動的過程

C．彈簧推載著子彈的B物塊向右運動，直到彈簧恢復(fù)原長的過程

D．B物塊因慣性繼續(xù)向右運動，直到彈簧伸長到最大的過程

氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實驗儀器．它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計），采用的實驗步驟如下：
a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B；
b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；
c．在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；
d．用刻度尺測出滑塊A的左端至C擋板的距離L₁；
e．按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下滑塊A、B分別到達擋板C、D的運動時間t₁和t₂；
（1）實驗中還應(yīng)測量的物理量是______；
（2）利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是______，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是______；
（3）利用上述實驗數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大��？如能，請寫出表達式．如果不能，請說明理由．

如圖所示，半圓形半滑凹槽放在光滑的水平面上，小滑塊從凹槽邊緣A點由靜止釋放經(jīng)最低點B，又向上到達另一側(cè)邊緣C．把從A點到達B點稱為過程I，從B點到達C點稱為過程II，則（　�。�

A．過程I中小滑塊減少的勢能等于凹槽增加的動能

B．過程I小滑塊動量的改變量等于重力的沖量

C．過程I和過程II中小滑塊所受外力的沖量相等

D．過程II中小滑塊的機械能的增量等于凹槽動能的減少量

豎直平面內(nèi)有一光滑圓弧形軌道，O為最低點，A、B兩點距0點的高度分別為h和4h，現(xiàn)從A點釋放一質(zhì)量為M的大物體，且每隔適當?shù)臅r間從B點釋放一質(zhì)量為m的小物體，它們和大物體碰撞后都結(jié)為一體，已知M=100m，
（1）若每當大物體向右運動到O點時，都有一個小物體與之碰撞，問碰撞多少次后大物體的速度最小？
（2）若大物體第一次向右運動到0點時，和小物體碰撞，以后每當大物體向左運動到0點時，才與一個小物體碰撞，問共碰撞多少次后大物體能越過A點？
（3）若每當大物體運動到0點時，都有一個小物體與之碰撞，問碰撞50次后，大物體運動的最大高度為h的幾分之幾？