如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=2.5m，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小球，給它一水平向左的初速度，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，恰能通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，（g取10m/s²）求：
（1）小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）C、D間的距離S_CD。

如圖所示，ABCO是處于豎直面內(nèi)的光滑軌道，其中AB是半徑R=15m的1／4圓周軌道，半徑OA處于水平位置；BCO是半徑為r=7.5m的半圓軌道，C是半圓軌道的中點(diǎn)。質(zhì)量為m=300g的小球P從A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)=10m處的D點(diǎn)自由落下，進(jìn)入光滑軌道中。求：
（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N的大�。�
（2）小球能否到達(dá)O點(diǎn)？若能到達(dá)，小球通過(guò)O點(diǎn)后再次落到AB軌道上時(shí)的速度v多大？

物體從某一高度自由下落，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示，在A點(diǎn)物體開始與彈簧接觸，到B點(diǎn)時(shí)，物體的速度為零，然后被彈回。下列說(shuō)法正確的是 

在距地面h高處，以初速度v₀沿水平方向拋出一個(gè)物體，若忽略空氣阻力，它運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，那么

如圖所示，質(zhì)量m=70kg的運(yùn)動(dòng)員以10m/s的速度，從高h(yuǎn)=10m的滑雪場(chǎng)A點(diǎn)沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不計(jì)，以地面為零勢(shì)能面。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能；
（2）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小；
（3）若運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)，他能到達(dá)的最大高度。（g=10m/s²）

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)。求：
（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；
（2）落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離。

如圖，半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m₁與m₂的物體，掛在定滑輪兩邊，且m₁＞m₂，開始時(shí)m₁、m₂均靜止，且m₁在圖示中的最高點(diǎn)緊貼圓弧邊緣，m₁、m₂可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦。求：
（1）m₁釋放后經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)A時(shí)的速度；
（2）若m₁到最低點(diǎn)時(shí)繩突然斷開，求m₁落地點(diǎn)離A點(diǎn)水平距離；
（3）為使m₁能到達(dá)A點(diǎn)，m₁與m₂之間必須滿足什么關(guān)系？

關(guān)于機(jī)械能守恒下列敘述正確的是

小球在外力作用下，由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)消除外力。然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)C，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖所示，試求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）A、B之間的距離；
（3）小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？

在北京舉行的第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的3m板跳 比賽中，體重為50 kg的跳水運(yùn)動(dòng)員其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可簡(jiǎn)化為：運(yùn)動(dòng)員走上跳板，舉雙臂直體，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，此全長(zhǎng)為h=2 00 m，跳板被壓縮到最低點(diǎn)C，運(yùn)動(dòng)員直體從B點(diǎn)躍起后重心升高到最高點(diǎn)A，然后運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，入水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)，已知h₁=1 20 m，h₂=0.5 m，g=10 m/s²），如圖所示，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員入水前速度大�。�
（2）跳板被壓縮到最低點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)具有的彈性勢(shì)能？假設(shè)從C到B的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員獲得的機(jī)械能為跳板最大彈性勢(shì)能的0.8倍。