如圖所示，PABCD是固定在豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中PA是豎直軌道，ABCD是半徑為R的圓弧軌道，兩軌道在A點(diǎn)平滑連接。B、D分別為圓弧軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，B、D連線是豎直直徑，A、C連線是水平直徑，P、D在同一水平線上。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從軌道上P點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程電荷量保持不變，重力加速度為g。
（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力為多大？
（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，突然在整個(gè)空間中加上一個(gè)方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度結(jié)果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后水平射出，經(jīng)過一段時(shí)間碰到了軌道的Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)與P點(diǎn)間的距離s。

如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），且小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細(xì)桿相連，在小球B從最高點(diǎn)由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點(diǎn)的過程中（已知重力加速度為g），下列說法正確的是

如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平。質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R。從小球（小球直徑小于細(xì)圓管直徑）進(jìn)入管口開始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點(diǎn)。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）小球受到的電場力大�。�
（3）小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力。

如圖所示，水平路面CD的左側(cè)有一固定的平臺(tái)，平臺(tái)上表面AB長s=3 m。光滑半圓軌道AFE豎直固定在平臺(tái)上，半圓軌道半徑R=0.4 m，最低點(diǎn)與平臺(tái)AB相切于A。板長L₁=2 m，上表面與平臺(tái)等高。小物塊放在板的最右端，并隨板一起向平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)板的左端距離平臺(tái)L=2 m時(shí)，板與物塊向左運(yùn)動(dòng)的速度v₀=8 m/s。當(dāng)板與平臺(tái)的豎直墻壁碰撞后，板立即停止運(yùn)動(dòng)，物塊在板上滑動(dòng)。已知板與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.05，物塊與板上表面及軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1，物塊質(zhì)量m=1 kg，取g=10 m/s²。求：
（1）求物塊進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道上A點(diǎn)的壓力；
（2）判斷物塊能否到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)E。如果能，求物塊離開E后在平臺(tái)上的落點(diǎn)到A的距離；如果不能，則說明理由。

如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計(jì)空氣阻力）。則

質(zhì)量分別為m和3m的物塊A、B用一根輕彈簧連接，置于光滑的水平面上，物塊A剛好與墻接觸。先用外力緩慢向左推物塊B使彈簧壓縮，然后撤去外力，此過程中外力做功為W，求：
(1)從撤去外力到物塊A離開墻壁的過程中，墻壁對(duì)物塊A的沖量。
(2)在物塊A離開墻壁后的運(yùn)動(dòng)過程中，物塊A、B的最小速度值。

某塑料球成型機(jī)工作時(shí)，可以噴出速度v₀=10 m/s的塑料小球，已知噴出小球的質(zhì)量m=1.0×10^-4 kg，并且在噴m時(shí)已帶了q=1.0×10^-4 C的負(fù)電荷，如圖所示，小球從噴口飛出后，先滑過長d=1.5 m的水平光滑的絕緣軌道，而后又過半徑R=0.4 m的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道。今在水平軌道上加上水平向右的勻強(qiáng)電場，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道的最高點(diǎn)M處水平飛出；若再在圓形軌道區(qū)域加上垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場后，小球?qū)⑶『脧膱A形軌道上與圓心等高的N點(diǎn)脫離軌道落入放在地面上接地良好的金屬容器內(nèi)，g=10 m/s²，求：
(1)所加電場的電場強(qiáng)度E；
(2)所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

如圖所示，有一半徑為R=0.30 m的光滑半圓形細(xì)管AB，將其固定在豎直墻面并使B端切線水平，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為0.50 kg的小物體優(yōu)由細(xì)管上端沿A點(diǎn)切線方向進(jìn)入細(xì)管，從B點(diǎn)以速度v_B=4.0 m/s飛出后，恰好能從一傾角為θ=37°的傾斜傳送帶頂端C無碰撞的滑上傳送帶。已知傳送帶長度為L=2.75 m(圖中只畫出了傳送帶的部分示意圖)，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10 m/s²，不計(jì)空氣阻力，不考慮半圓形管AB的內(nèi)徑）。
(1)求物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小及對(duì)軌道的壓力大小與方向；
(2)若傳送帶以v₁=2.5 m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求物體從C到底端的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q；
(3)若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且速度為v₂，物體到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能為E_kD，請(qǐng)?jiān)谙旅娴淖鴺?biāo)系中畫出E_kD隨v₂變化的關(guān)系圖線，要求在坐標(biāo)軸上標(biāo)出圖線關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值，并說明是什么曲線。（不要求寫出計(jì)算過程，只按畫出的圖線評(píng)分）

一個(gè)光滑的水平軌道AB與一光滑的圓形軌道BCD相接，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，D為最高點(diǎn)，B為最低點(diǎn)，半徑為R。一質(zhì)量為m的小球以初速度v₀，沿AB運(yùn)動(dòng)，恰能通過最高點(diǎn)，則

豎直放置的輕彈簧，上端與質(zhì)量為3 kg的物塊B相連接，另一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊A放在B上，先向下壓A，然后釋放，A，B共同向上運(yùn)動(dòng)一 段后將分離，分離后A又上升了0.2 m到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)B的速度方向向下，且彈簧恰好為原長，則從A，B分離到A上升到最高點(diǎn)的過程中，彈簧彈力對(duì)B做的功及彈簧回到原長時(shí)B的速度大小分別是(g=10 m/s²)