如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對(duì)著的相 同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動(dòng)。今在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)試小球?qū)�軌道的壓力，并通過(guò)計(jì)算機(jī)顯示出來(lái)，當(dāng)軌道距離變化時(shí)，測(cè)得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖象如右圖所示。（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）求：
（1）小球的質(zhì)量；
（2）相同半圓光滑軌道的半徑；
（3）若小球在最低點(diǎn)B的速度為20m/s，為使小球能沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)，x的最大值。

下列說(shuō)法正確的是

如圖所示，半徑r=0.5m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一小球（小球的半徑比r小很多）。現(xiàn)給小球一個(gè)水平向右的初速度v₀，要使小球不脫離軌道運(yùn)動(dòng)，v₀應(yīng)滿足

如圖甲所示，一半徑R=1 m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角θ=37°，t=0時(shí)刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示，若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)，（取g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度V_B；
（2）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）AB間的距離S_AB。

豎直平面內(nèi)光滑圓軌道外側(cè)，一小球以某一水平速度v₀從A點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，至B點(diǎn)時(shí)脫離軌道，最終落在水平面上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中不正確的是

某校同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究一光滑小球運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)軌道壓力的規(guī)律，該裝置位于豎直面內(nèi)， 傾斜軌道AB和圓弧軌道BC在B點(diǎn)相切，圓軌道的半徑為r，讓質(zhì)量為m的小球。從軌道AB上高H處的A點(diǎn)滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力。改變小球下滑的初速度v₀，可測(cè)出小球經(jīng)過(guò)最 高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力F的對(duì)應(yīng)值，g取10m/s²。
（1）試寫(xiě)出壓力F的大小隨小球初速度v₀變化的關(guān)系式；
（2）若測(cè)得小球質(zhì)量m=0.2kg，圓弧半徑r=0.4m，壓力F的最小值為5N，試確定小球下落的高度H，并在乙圖的坐標(biāo)上定性地畫(huà)出F-v₀的圖象。

如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖。設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L=8m，與貨物的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車廂底水平面的高度h=0.45m設(shè)貨物由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)機(jī)械能損失，通過(guò)調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可使貨物經(jīng)C點(diǎn)拋出后落在車廂上的不同位置，取g=10m/s²，求：
（1）當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，貨物在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（2）當(dāng)皮帶輪以角速度ω=20rad/s順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，貨物在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（3）試寫(xiě)出貨物在車廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離s隨皮帶輪角速度ω變化關(guān)系，并畫(huà)出s-ω圖象。（設(shè)皮帶輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度ω取正值，水平距離向右取正值)

如圖所示，有一光滑的半徑可變的1/4圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，圓心O點(diǎn)離地高度為H�，F(xiàn)調(diào)節(jié)軌道半徑，讓一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a從與O點(diǎn)等高的軌道最高點(diǎn)由靜止沿軌道下落，使小球離開(kāi)軌道后運(yùn)動(dòng)的水平位移s最大，則小球脫離軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小應(yīng)為

如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電�，F(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則

如圖所示，質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸掛在距水平桌面1m高的O點(diǎn)，OB為豎直線，在桌面上方B點(diǎn)固定一個(gè)小的薄刀片，可切割物塊上端的細(xì)線，現(xiàn)讓物塊從右邊偏離豎直方向α=60⁰角的A點(diǎn)由靜止釋放，細(xì)線擺到豎直位置時(shí)恰好被瞬間切斷，物塊在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2的水平桌面上由B點(diǎn)滑至D點(diǎn)停止。BD距離為x=2 m（忽略空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）細(xì)線擺到豎直位置時(shí)被切斷前（細(xì)線被切斷前物塊與桌面無(wú)相互作用），細(xì)線受到多大的拉力；
（2）因刀片切斷細(xì)線，物塊損失的機(jī)械能△E。