在某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質(zhì)量為m kg的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列點，我們選擇______的紙帶進行數(shù)據(jù)處理．圖中是一條已選出的紙帶，已知相鄰記數(shù)點的時間間隔為0.02s，打點時的起點是P．則打點計時器打下Q點時，重錘的速度v_Q=______m/s、重錘的重力勢能減小量△E_p=______J、此過程中重錘動能的增加量△E_k=______J（取g=10m/s²）．

某同學利用圖甲的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．
（1）該同學開始實驗時情形如圖甲所示，接通電源釋放紙帶．請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當?shù)牡胤剑?br>a______；b______．
（2）實驗中所用重物的質(zhì)量m=1kg，經(jīng)改正錯誤后，打出的紙帶如圖乙所示，O為重物由靜止開始運動時打點計時器所打的第一個點，A、B、C、D為相鄰的幾個計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.04s，測得OA=0.77cm、OB=3.07cm、OC=6.92cm、OD=12.30cm，查出當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80cm/s²，則重物在計時器打下B點時的動能E_kB=______J；從開始下落到打下B點的過程中，重物的重力勢能減少量△E_p=______J．（結果保留三位有效數(shù)字）
（3）據(jù)紙帶算出相關個點的速度v，并量出下落的距離h，以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應是圖丙中的______．由此可說明機械能是守恒的，圖象的斜率代表的物理量是______．

如圖a所示，是利用重物自由下落驗證機械能守恒定律的實驗．
（1）某同學的實驗操作步驟如下：
A．用天平測量出重錘的質(zhì)量
B．按圖示的裝置安裝器件
C．將打點計時器接到電源的直流輸出端上
D．接通電源后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．換用另外的紙帶，重復步驟D
F．選取合適的紙帶
G．測量所選紙帶上某些點之間的距離
H．根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能和它增加的動能，比較二者是否相等
請你指出：①以上實驗步驟中一個可以不必要的操作步驟是______；②操作有錯誤的實驗步驟是______．（填字母代號）
（2）某實驗小組打出了三條紙帶，但是由于實驗操作不規(guī)范，三條打點紙帶的第1個點和第2個點之間的距離都明顯的不接近2mm，于是他們選擇了如圖b所示的一條點跡清晰且在一條直線上的紙帶進行數(shù)據(jù)處理．他們首先在所選擇紙帶的前四個點的上
方標上1、2、3、4，在后面適當?shù)奈恢糜诌x取了5個連續(xù)點，分別標上A、B、C、D、E；然后他們設計了三種數(shù)據(jù)處理方案來驗證機械能守恒定律．



方案1：選擇第1個點作為過程的起點，分別選擇點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出點A、B、C、D、E到第1個點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用vn=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運動到點B、C、D時的速度，比較“mgh_n和

1

2

m

v

2n

”是否相等來驗證機械能是否守恒．
方案2：選擇第3個點作為過程的起點，分別選擇點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出點A、B、C、D、E到第3個點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，再數(shù)出點B、C、D到第3個點的時間間隔數(shù)k，利用v_n=gkT算出重錘運動到點B、C、D時的速度，利用v₃=2gT求出打第3個點時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2n

-

1

2

m

v

23

）”是否相等來驗證機械能是否守恒．
方案3：選擇第3個點作為過程的起點，分別選擇點B、C、D作為過程的終點，用刻度尺量出點A、B、C、D、E到第3個點的距離h₁、h₂、h₃、h₄、h₅，利用

v

n

=

hn+1-hn-1

2T

算出重錘運動到點B、C、D時的速度，再測出第2個點到第4個點之間的距離S，利用v3=

S

2T

求出打第3個點時重錘的速度，比較“mgh_n和（

1

2

m

v

2n

-

1

2

m

v

23

）”是否相等來驗證機械能是否守恒．
①你認為最合理的實驗方案是______方案．
②你判斷的理由是：______．
③利用你選擇的數(shù)據(jù)處理方案，可求得D點對應的速度為v_D=______m/s（保留三位有效數(shù)字）．

（1）在驗證機械能守恒定律的實驗中，實驗裝置如圖所示．實驗要驗證的是重物重力勢能的減少量是否等于動能的增加量．以下步驟僅是實驗操作中的一部分，請將必要的步驟挑選出來，并且按正確的順序排列：______（填代號）．
A．把打點計時器固定在鐵架臺上，并用導線把它和交流電源連接起來
B．用天平稱出重錘的質(zhì)量
C．把紙帶的一端固定在重錘上，另一端穿過打點計時器的限位孔，把重錘提升到一定的高度
D．用秒表測出重錘下落的時間
E．釋放紙帶
F．重復幾次，得到3～5條符合要求的紙帶
G．接通電源
（2）根據(jù)紙帶算出相關各點的速度v，測量出由靜止開始下落的距離h，以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應是如圖中的______，就證明機械能是守恒的，圖象的斜率代表的物理量是______．

某研究性學習小組用如圖（a）所示裝置驗證機械能守恒定律．讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機械能應該守恒，即

1

2

mv²=mgh．直接測量擺球到達B點的速度v比較困難．現(xiàn)讓小球在B點處脫離懸線做平拋運動，利用平拋的特性來間接地測出v．
如圖（a）中，懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．
用重錘線確定出A、B點的投影點N、M．重復實驗10次（小球每一次都從同一點由靜止釋放），球的落點痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質(zhì)量為m．
（1）根據(jù)圖（b）可以確定小球平拋時的水平射程為______cm．
（2）用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v₀=______．
（3）用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量△E_P=______，動能的增加量△E_K=______．

如圖（a）為利用氣墊導軌（滑塊在該導軌上運動時所受阻力可忽略）“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，請結合以下實驗步驟完成填空．



（1）將氣墊導軌放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)至水平．
（2）用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出鉤碼的總質(zhì)量m．用刻度尺測出兩光電門中心之間的距離s，用游標卡尺測出擋光條的寬度l，見圖（b），l的讀數(shù)為______cm．
（3）將滑塊移至光電門A左側某處，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門B．讀出滑塊分別通過光電門A和光電門B時的擋光時間△t₁和△t₂．
（4）滑塊通過光電門A和光電門B時，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能分別為E_k1=______和E_k2=______．在滑塊從光電門A運動到光電門B的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量△E_p=______．（已知重力加速度為g）
比較______和______，若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可認為機械能是守恒的．（所有物理量均用字母表示）

如圖為利用氣墊導軌（滑塊在該導軌上運動時所受阻力可忽略）“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，完成以下填空．



實驗步驟如下：
①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導軌調(diào)至水平．
②測出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離s．
③將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2．
④讀出滑塊分別通過光電門1和光電門2時的擋光時間△t₁和△t₂．
⑤用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m．
⑥滑塊通過光電門1和光電門2時，可以確定系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能分別為E_k1=______和E_k2=______．
⑦在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少△E_p=______．（重力加速度為g）
⑧如果滿足關系式______，則可認為驗證了機械能守恒定律．

（1）在“用打點計時器驗證重錘做自由落體運動的過程中機械能守恒”的實驗中，設重物的質(zhì)量為m，它下落距離為h時速度為v，考慮到實驗中阻力不可避免，則根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的結果，應當是______．
A．

1

2

 mv²正好等于mgh           B．

1

2

 mv²一定小于mgh
C．

1

2

 mv²不一定等于mgh         D．

1

2

 mv²大于mgh
（2）上述實驗中選出的一條紙帶如下圖所示．其中O點為起始點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個點，打點計時器通以50Hz的交流電，用最小刻度為mm的刻度尺，測得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．記錄的這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是______，應寫成______cm．在記數(shù)點A和B之間、B和C之間還各有一個點未畫出．重錘的質(zhì)量是0.5kg．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打B點時，重錘的重力勢能比開始減少了______ J，這時它的動能是______ J（g=9.8m/s²，結果取三位有效數(shù)字）．

如圖，這是驗證機械能守恒定律實驗中得到的一條紙帶．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，A、B、C、D是連續(xù)打出的四個點，它們到起始點O（經(jīng)過O點時的初速度等于零）的距離如圖所示，則由圖中數(shù)據(jù)可知，重物經(jīng)過C點時的速率為______m/s，由O點運動到C點，動能的增加量等于7.56J，重力勢能的減少量等于______J．由此得到的結論是：______．（取三位有效數(shù)字）．