如圖所示，在矩形ABCD內(nèi)對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在平行于AD向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未標(biāo)出），矩形AD邊長(zhǎng)L，AB邊長(zhǎng)為L。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度v₀，從P處垂直對(duì)角線BD進(jìn)入磁場(chǎng)，并從DC邊上的Q點(diǎn)垂直于DC離開磁場(chǎng)，試求：
（1）帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
（3）帶電粒子從A點(diǎn)進(jìn)入到離開磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為+q、重力不計(jì)的帶電粒子，從A板的S點(diǎn)由靜止開始釋放，經(jīng)A、B加速電場(chǎng)加速后，穿過中間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，再進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知AB間的電壓為U，MN極板間的電壓為2U，MN兩板間的距離和板長(zhǎng)均為L(zhǎng)，磁場(chǎng)垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、有理想邊界。求：
(1)帶電粒子離開B板時(shí)速度V₀的大小；
(2)帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度V的大小與方向；
(3)要使帶電粒子最終垂直磁場(chǎng)右邊界射出磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度d多大？

如圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U₀的加速電場(chǎng)加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場(chǎng)，經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動(dòng)，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E₀的大小以及HM與MN的夾角φ；
（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點(diǎn)S₁處，質(zhì)量為16m的離子打在S₂處。求S₁和S₂之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍。

下圖是說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長(zhǎng)為l電子經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后從兩平行板間的中央處垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．設(shè)電子質(zhì)量為m_e、電荷量為e．  
（1）求經(jīng)電場(chǎng)加速后電子速度v的大�。� 
（2）要使電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U₂應(yīng)是多少？

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中，兩平行金屬板如圖放置，OD與x軸重合，板的左端與原點(diǎn)O重合，板長(zhǎng)L=2m，板間距離d=1m，緊靠極板右側(cè)有一熒光屏。兩金屬板間電壓U_AO變化規(guī)律如圖所示，變化周期為T=2×10^-3 s，U₀=10³V，t=0時(shí)刻一帶正電的粒子從左上角A點(diǎn)，以平行于AB邊v₀=1000m/s的速度射入板間，粒子電量q=1×10^-5 C，質(zhì)量m=1×10^-7 kg。不計(jì)粒子所受重力。求
（1）粒子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）粒子打到熒光屏上的縱坐標(biāo)；
（3）粒子打到屏上的動(dòng)能。

如圖所示，相距2L的AB、CD兩直線間的區(qū)域存在著兩個(gè)大小不同、方向相反的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中PT上方的電場(chǎng)E₁的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向下，PT下方的電場(chǎng)E₀的場(chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，在電場(chǎng)左邊界AB上寬為L(zhǎng)的PQ區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子。從某時(shí)刻起由Q到P點(diǎn)間的帶電粒子，依次以相同的初速度v₀沿水平方向垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E₀中，若從Q點(diǎn)射入的粒子，通過PT上的某點(diǎn)R進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁后從CD邊上的M點(diǎn)水平射出，其軌跡如圖，若MT兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng)/2。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。試求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E₀與E₁的值；
（2）在PQ間還有許多水平射入電場(chǎng)的粒子通過電場(chǎng)后也能垂直CD邊水平射出，這些入射點(diǎn)到P點(diǎn)的距離有什么規(guī)律？ 

如圖甲所示，兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時(shí)間t變化的電壓U，兩板間電場(chǎng)可看作均勻的，且兩板外無電場(chǎng)，板長(zhǎng)L=0.2 m，板間距離d=0.2 m。在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與兩板中線OO'垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10^-3 T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO'連續(xù)射入電場(chǎng)中，已知每個(gè)粒子速度v₀=10⁵ m/s，比荷q/m=10⁸ C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)可視作是恒定不變的。
(1)試求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度；
(2)證明：在任意時(shí)刻從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)在MN上的入射點(diǎn)和在MN上出射點(diǎn)的距離為定值，寫出該距離的表達(dá)式；
(3)從電場(chǎng)射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間。

質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從距離地面高為h處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離L處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管的上口距離地面。為使小球能無碰撞地通過管子，可以在管口上方的整個(gè)區(qū)域內(nèi)加上水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖，則下列說法中正確的是

帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N水平放置，兩個(gè)電荷P和Q以相同的速率分別從極板M邊緣和兩板中間沿水平方向進(jìn)入板間電場(chǎng)，恰好從極板N邊緣射出電場(chǎng)，如圖所示。若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說法正確的是  

如圖所示，三維坐標(biāo)系O-xyz的z軸方向豎直向上，所在空間存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從z軸上的A點(diǎn)以速度v₀水平拋出，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0，l)，重力加速度為g，場(chǎng)強(qiáng)。下列說法中正確的是