如圖17－11所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為R＝0.25 m的光滑半圓形軌道在半圓的一個端點B相切，半圓軌道的另一端點為C.在直軌道上距B點為x(m)的A點，有一可看做質(zhì)點、質(zhì)量為m＝0.1 kg的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平恒力將小物塊推到B處后撤去恒力，小物塊沿半圓軌道運動到C點后，恰好落回到水平面上的A點，取g＝10 m/s².求：

圖17－11

(1)水平恒力對小物塊做的功W與x的關(guān)系式．

(2)水平恒力做功的最小值．

(3)水平恒力的最小值．

如圖17－10所示，一小球從A點以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運動到B點后，進(jìn)入半徑R＝10 cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動，C點右側(cè)有一壕溝，C、D兩點的豎直高度h＝0.8 m，水平距離s＝1.2 m，水平軌道AB長為L₁＝1 m，BC長為L₂＝3 m，小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點，求小球在A點的初速度？

(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點的初速度的范圍是多少？

圖17－10

飛機(jī)若僅依靠自身噴氣式發(fā)動機(jī)推力起飛需要較長的跑道，某同學(xué)設(shè)計在航空母艦上安裝電磁彈射器以縮短飛機(jī)起飛距離，他的設(shè)計思想如下：如圖17－9所示，航空母艦的水平跑道總長l＝180 m，其中電磁彈射器是一種長度為l₁＝120 m的直線電機(jī)，這種直線電機(jī)從頭至尾可以提供一個恒定的牽引力F_牽．一架質(zhì)量為m＝2.0×10⁴ kg的飛機(jī)，其噴氣式發(fā)動機(jī)可以提供恒定的推力F_推＝1.2×10⁵ N．考慮到飛機(jī)在起飛過程中受到的阻力與速度大小有關(guān)，假設(shè)在電磁彈射階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.05倍，在后一階段的平均阻力為飛機(jī)重力的0.2倍．飛機(jī)離艦起飛的速度v＝100 m/s，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)可視為質(zhì)量恒定的質(zhì)點．請你求出(計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：

圖17－9

(1)飛機(jī)在后一階段的加速度大�。�

(2)電磁彈射器的牽引力F_牽的大�。�

如圖17－8所示，某生產(chǎn)線上相互垂直的甲、乙傳送帶等高，寬度均為d，而且均以大小為v的速度運行，圖中虛線為傳送帶中線．一工件(視為質(zhì)點)從甲左端釋放，經(jīng)長時間由甲右端滑上乙，滑至乙中線處時恰好相對乙靜止．下列說法中正確的是(　　)

圖17－8

A．工件在乙傳送帶上的痕跡為直線，痕跡長為d

B．工件從滑上乙到恰好與乙相對靜止所用的時間為

C．工件與乙傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝

D．乙傳送帶對工件的摩擦力做功為零

如圖17－7甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓．則小物塊運動到x₀處時的動能為(　　)

圖17－7

A．0                                    B.F_maxx₀

C.F_maxx₀                              D.x

兒童樂園中一個質(zhì)量為m的小火車，以恒定的功率P由靜止出發(fā)，沿一水平直軌道行駛達(dá)到最大速度v_m后做勻速運動，在到達(dá)終點前某時刻關(guān)閉發(fā)動機(jī)，小火車又做勻減速直線運動，到達(dá)終點時恰好停止．小火車在運動過程中通過的總路程為s，則小火車運動的總時間為(　　)

A.＋                          B.＋

C.                                  D.

如圖17－6所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC為水平，其距離d＝0.50 m，盆邊緣的高度為h＝0.30 m．在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑．已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停的地點到B的距離為(　　)

A．0.50 m　　　　　　                   B．0.25 m

C．0.10 m                               D．0

在新疆旅游時，最刺激的莫過于滑沙運動．某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時，速度為2v₀，設(shè)人下滑時所受阻力恒定不變，沙坡長度為L，斜面傾角為α，人的質(zhì)量為m，滑沙板質(zhì)量不計，重力加速度為g.則(　　)

A．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時的速度大小為3 v₀

B．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v₀的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時的速度大小為v₀

C．人沿沙坡下滑時所受阻力F_f＝mgsinα－2mv/L

D．人在下滑過程中重力功率的最大值為2mgv₀

剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一．如圖17－4所示的圖線1、2分別為甲、乙兩輛汽車在緊急剎車過程中的剎車距離l與剎車前的車速v的關(guān)系曲線，已知緊急剎車過程中車與地面間是滑動摩擦．據(jù)此可知，下列說法中正確的是(　　)

圖17－4

A．甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車的剎車性能好

B．乙車與地面間的動摩擦因數(shù)較大，乙車的剎車性能好

C．以相同的車速開始剎車，甲車先停下來，甲車的剎車性能好

D．甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車與地面間的動摩擦因數(shù)較大

如圖17－3所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物塊．現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α時小物塊開始滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端的速度為v，則在整個過程中(　　)

圖17－3

A．支持力對物塊做功為0

B．支持力對小物塊做功為mgLsinα

C．摩擦力對小物塊做功為mgLsinα

D．滑動摩擦力對小物塊做功為mv²－mgLsinα