如圖所示，河水流動的速度為v且處處相同，河寬度為a．在船下水點A的下游距離為b處是瀑布．為了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）（ ）

A．小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為t=．速度最大，最大速度為vmax=

B．小船軌跡沿y軸方向渡河位移最�。�速度最大，最大速度為vmax=

C．小船沿軌跡AB運動位移最大、時間最長．速度最小，最小速度vmin=

D．小船沿軌跡AB運動位移最大、速度最�。�最小速度vmin=

如圖所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，從位置a運動到最高點b的過程中，比較a、b兩位置時，B對A的支持力FNa、FNb，B對A的摩擦力Ffa、Ffb，則有（ ）

A．FNa＞FNb，F(xiàn)fa＜Ffb B．FNa＜FNb，F(xiàn)fa＞Ffb

C．FNa＞FNb，F(xiàn)fa＞Ffb D．FNa＜FNb，F(xiàn)fa＜Ffb

由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說法正確的是（ ）

A．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為

B．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為

C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2R

D．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin=R

如圖所示，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧，位于豎直平面內(nèi)．現(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣P點向右水平飛出，該小球恰好能從A點沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道．OA與豎直方向的夾角為θ1，PA與豎直方向的夾角為θ2．下列說法正確的是（ ）

A．tanθ1tanθ2=2 B．cotθ1tanθ2=2 C．cotθ1cotθ2=2 D．tanθ1cotθ2=2

雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為（ ）

A．T B．T C．T D．T

關(guān)于行星運動定律和萬有引力定律的建立過程，下列說法正確的是（ ）

A．第谷通過整理大量的天文觀測數(shù)據(jù)得到行星運動規(guī)律

B．開普勒指出，地球繞太陽運動是因為受到來自太陽的引力

C．牛頓通過比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對萬有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗”

D．卡文迪許在實驗室里通過幾個鉛球之間萬有引力的測量，得出了引力常量的數(shù)值

太陽系中某行星A運行的軌道半徑為R，周期為T，但天文學(xué)家在觀測中發(fā)現(xiàn)，其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離．形成這種現(xiàn)象的原因可能是A外側(cè)還存在著一顆未知行星B，它對A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設(shè)其運動軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同，由此可推測未知行星日繞太陽運行的圓軌道半徑為（ ）

A．R B．R C．R D．R

如圖所示，A為置于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．相對于地心，下列說法中錯誤的是（ ）

A．衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度

B．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度

C．衛(wèi)星B運動軌跡的半長軸與衛(wèi)星C運動軌跡的半徑相等

D．衛(wèi)星B在P點的加速度大小與衛(wèi)星C在該點加速度大小相等

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一長為l的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動求：

（1）小球通過最高點A時的速度vA；

（2）小球通過最低點B時，細(xì)線對小球的拉力．

如圖所示，一半徑R=1m的圓盤水平放置，在其邊緣 E點固定一小桶（可視為質(zhì)點）．在圓盤直徑DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C點與圓盤圓心O在同一豎直線上，且豎直高度h=1.25m．AB為一豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓弧軌道，半徑r=0.45m，且與水平滑道相切與B點．一質(zhì)量m=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過B點時，圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，最終物塊由C點水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)．已知滑塊與滑道BC間的摩擦因數(shù)μ=0.2．（取g=10m/s2）求

（1）滑塊到達(dá)B點時對軌道的壓力；

（2）水平滑道BC的長度；

（3）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足的條件．