近年來(lái)，隨著人類對(duì)火星的了解越來(lái)越多，美國(guó)等國(guó)家都已經(jīng)開始進(jìn)行移民火星的科學(xué)探索，并面向全球招募“單程火星之旅”的志愿者．若某物體在火星表面做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是在地球表面同一高度處自由落體時(shí)間的1．5倍，已知地球半徑是火星半徑的2倍．

（1）求火星質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值．

（2）如果將來(lái)成功實(shí)現(xiàn)了“火星移民”，求出在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度v1與地球上衛(wèi)星最小發(fā)射速度v2的比值．

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn)。試求：

（1）彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能；

（2）物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功；

（3）物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的速度大小和方向。

如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0=2m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長(zhǎng)木板，已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．3，圓弧軌道的半徑為R=0．4m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ=60°，不計(jì)空氣阻力，g 取10m/s2。求：

（1）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（2）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L至少多大？

在電場(chǎng)中某點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷，其電量為q,檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力為F，則該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E=F/q,那么下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A. 若移去檢驗(yàn)電荷q,該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就變?yōu)榱?/p>

B. 若在該點(diǎn)放一個(gè)電量為2q的檢驗(yàn)電荷，該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就變?yōu)镋/2

C. 若在該點(diǎn)放一個(gè)電量為－2q的檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E，但電場(chǎng)強(qiáng)度方向變?yōu)樵瓉?lái)相反的方向

D. 若在該點(diǎn)放一個(gè)電量為的檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也還是原來(lái)的場(chǎng)強(qiáng)方向

電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式為E＝F／q ，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 該定義式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

B. F是檢驗(yàn)電荷所受到的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷電量

C. 場(chǎng)強(qiáng)的方向與F的方向相同

D. 由該定義式可知，場(chǎng)中某點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力大小與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比

四種電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示．一正電荷q僅在電場(chǎng)力作用下由M點(diǎn)向N點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)，且加速度越來(lái)越大．則該電荷所在的電場(chǎng)是圖中的（ ）

A. B.

C. D.

下列說(shuō)法中正確的是（ ）

①無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大

②無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大

③無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大

④無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能越大

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

某電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線如圖所示。把一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)（ ）

A．電子所受的電場(chǎng)力增大，電子克服電場(chǎng)力做功

B．電子所受的電場(chǎng)力減小，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功

C．電子所受的電場(chǎng)力增大，電勢(shì)能減少

D．電子所受的電場(chǎng)力增大，電勢(shì)能增大

一點(diǎn)電荷僅受電場(chǎng)力作用，由A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，先后經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的B點(diǎn)和C點(diǎn)。點(diǎn)電荷在A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)能分別用EpA、EpB、EpC表示，則EpA、EpB和EpC間的關(guān)系可能是（ ）

A．EpA＞EpB＞EpC B．EpA＜EpB＜EpC

C．EpA＜EpC＜EpB D．EpA＞EpC＞EpB

在靜電場(chǎng)中，一個(gè)負(fù)電荷受到非靜電力作用由一條電場(chǎng)線上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，以下說(shuō)法中正確的是（ ）

A．非靜電力和電場(chǎng)力對(duì)電荷做功之和等于電荷電勢(shì)能增加量和動(dòng)能增加量之和；

B．非靜電力做功等于電荷電勢(shì)能和動(dòng)能的增加量之和；

C．電荷克服電場(chǎng)力做功等于電荷電勢(shì)能的增加量；

D．非靜電力和電場(chǎng)力做功之和等于電荷動(dòng)能增加量。