如圖所示，兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A、B運動的線速度大小分別為v1和v2，星球B與O點之間距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

求：（1）兩星球做圓周運動的周期

（2）星球A、B的總質(zhì)量

如圖所示，一質(zhì)量為M＝5 kg的斜面放在光滑水平面上，斜面高度為H＝1 m，M與m之間的動摩擦因數(shù)為0．8，m的質(zhì)量為1 kg，起初m在M豎直面上的最高點．現(xiàn)在使M受到一個大小為60 N的水平恒力F的作用，并且同時釋放m，F(xiàn)作用持續(xù)了0．5 s后撤去，求從撤去F到m落地，M的位移為多少？

如圖所示，水平放置的圓盤上，在其邊緣C點固定一個小桶，桶的高度不計，圓盤半徑為R＝1 m，在圓盤直徑CD的正上方，與CD平行放置一條水平滑道AB，滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，且B點距離圓盤圓心的豎直高度h＝1．25 m，在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m＝0．4 kg的物塊（可視為質(zhì)點），物塊與滑道的動摩擦因數(shù)為μ＝0．2，現(xiàn)用力F＝4 N的水平作用力拉動物塊，同時圓盤從圖示位置，以角速度ω＝2π rad/s，繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，拉力作用在物塊一段時間后撤掉，最終物塊由B點水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)．重力加速度取10 m/s2．

（1）若拉力作用時間為0．5 s，求所需滑道的長度

（2）求拉力作用的最短時間

如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的長木板A放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量也為m＝1 kg的物塊B．木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0．2，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2＝0．1．現(xiàn)用一水平力F＝9 N作用在木板上，使木板由靜止開始勻加速運動，經(jīng)過t1＝1 s，撤去拉力．最終物塊沒有滑離木板．設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．（g取10 m/s2）求：

（1）撤去拉力時，木板的速度大小v1

（2）木板的最小長度L

（3）物塊最終與木板右端的距離s

質(zhì)點在一恒力作用下從靜止開始運動，恒力所做的功與力的作用時間的關(guān)系圖線可能是圖中的（ ）

A．直線A B．曲線B C．曲線C D．直線D

某跳傘運動員從懸停在高空的直升機上跳下，他從跳離飛機到落地的過程中在空中沿豎直方向運動的v－t圖象如圖所示，則下列關(guān)于他的運動情況分析不正確的是（ ）

A. 0～10 s內(nèi)加速度向下，10～15 s內(nèi)加速度向上

B. 0～10 s、10～15 s內(nèi)都做加速度逐漸減小的變速運動

C. 0～10 s內(nèi)下落的距離大于100 m

D. 10～15 s內(nèi)下落的距離大于75 m

一快艇要從岸邊某處到達河中離岸100 m遠的浮標處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，假設(shè)行駛中快艇在靜水中航行的分速度方向選定后就不再改變，則 （ ）

A．快艇的運動軌跡一定是直線

B．快艇的運動軌跡可能是直線，也可能是曲線

C．最快到達浮標處所用時間為20 s

D．最快到達浮標處通過的位移為100 m

如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在如圖所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（ ）

A．球A的線速度大小一定等于球B的線速度大小

B．球A的角速度大小一定等于球B的角速度大小

C．球A的向心加速度大小一定等于球B的向心加速度大小

D．球A對筒壁的壓力大小一定等于球B對筒壁的壓力大小

如圖所示，A、B兩物體相距x＝7 m，物體A以vA＝4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度大小為a＝2 m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為（ ）

A. 7 s B. 8 s C. 9 s D. 10 s

太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動,當?shù)厍蚯『眠\行到某地行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學中稱為“行星沖日”,假定有兩個地外行星A和B,地球公轉(zhuǎn)周期年,公轉(zhuǎn)軌道半徑為，A行星公轉(zhuǎn)周期年，B行星公轉(zhuǎn)軌道半徑,則下列說法錯誤的是（ ）

A. A星公轉(zhuǎn)周期比B星公轉(zhuǎn)周期小

B. A星公轉(zhuǎn)線速度比B星公轉(zhuǎn)線速度大

C. 相鄰兩次A星沖日間隔比相鄰兩次B星沖日間隔時間長

D. 相鄰兩次A、B兩星同時沖日時間間隔為2年