相距L＝0.8m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌的左側(cè)為水平軌道，右側(cè)為傾角37°的傾斜軌道，金屬棒ab和金屬棒cd分別水平地放在兩側(cè)的軌道上，如圖（a）所示，兩金屬棒的質(zhì)量均為1.0kg。水平軌道位于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜軌道位于沿斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。ab、cd棒與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，兩棒的總電阻為R=1.5 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在水平向左、大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，由靜止開始沿水平軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）求兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒的加速度a₁的大��；
（2）已知在2 s內(nèi)外力F做功為18 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）寫出cd棒運(yùn)動(dòng)的加速度a₂（m/s²）隨時(shí)間t（s）變化的函數(shù)式a₂（t），并求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀；
（4）請(qǐng)?jiān)趫D（c）中畫出cd棒受到的摩擦力f_cd隨時(shí)間變化的圖像。

如圖所示，傾斜的平行導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌上、下兩邊的電阻分別為R₁＝3Ω和R₂＝6Ω，金屬棒ab的電阻R₃＝4Ω，其余電阻不計(jì)。則金屬棒ab沿著粗糙的導(dǎo)軌加速下滑的過程中

如圖所示，一質(zhì)量m＝0.10kg、電阻R＝0.10Ω的矩形金屬框abcd由靜止開始釋放，豎直向下進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T，金屬框?qū)?EM>L＝0.20m，開始釋放時(shí)ab邊與磁場(chǎng)的上邊界重合。經(jīng)過時(shí)間t₁，金屬框下降了h₁＝0.50m，金屬框中產(chǎn)生了Q₁＝0.45J的熱量，取g＝10m/s²。
（1）求經(jīng)過時(shí)間t₁時(shí)金屬框速度v₁的大小以及感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）經(jīng)過時(shí)間t₁后，在金屬框上施加一個(gè)豎直方向的拉力，使它作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過時(shí)間t₂＝0.1s，又向下運(yùn)動(dòng)了h₂＝0.12m，求金屬框加速度的大小以及此時(shí)拉力的大小和方向（此過程中cd邊始終在磁場(chǎng)外）。
（3）t₂時(shí)間后該力變?yōu)楹愣ɡ�力，又�?jīng)過時(shí)間t₃金屬框速度減小到零后不再運(yùn)動(dòng)。求該拉力的大小以及t₃時(shí)間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱（此過程中cd邊始終在磁場(chǎng)外）。
（4）在所給坐標(biāo)中定性畫出金屬框所受安培力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線。

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為m_a=2×10^-2 kg和m_b=1×10^-2 kg，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)。閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉，穩(wěn)定后a以v₁=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再釋放b，b恰好保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，取g=10m/s²。
（1）求拉力F的大��；
（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關(guān)仍閉合），求b滑行的最大速度v₂；
（3）若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時(shí)，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)、間距為d的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b方向垂直于斜面向上，ab與cd之間相距為L(zhǎng)₀金屬桿甲、乙的阻值相同，質(zhì)量均為m，甲桿在磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲相距L處，甲、乙兩桿都與導(dǎo)軌垂直。靜止釋放兩桿的同時(shí)，在甲桿上施加一個(gè)垂直于桿平行于導(dǎo)軌的外力F，使甲桿在有磁場(chǎng)的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=2gsinθ，甲離開磁場(chǎng)時(shí)撤去F，乙桿進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，然后離開磁場(chǎng)。
(1)求每根金屬桿的電阻R是多大？
(2)從釋放金屬桿開始計(jì)時(shí)，求外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式？并說明F的方向。
(3)若整個(gè)過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對(duì)甲金屬桿做的功W是多少?

如圖所示，光滑足夠長(zhǎng)導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ=30°，其下端連接一個(gè)燈泡，燈泡電阻為R=2Ω，導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，除燈泡外其它電阻不計(jì)。兩導(dǎo)軌間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上。將導(dǎo)體棒從靜止釋放，在導(dǎo)體棒的速度v達(dá)到2m/s的過程中通過燈泡的電量q=2C。隨著導(dǎo)體棒的下滑，其位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系趨近于x=4t－2（m）。取g=10m/s²，求：
(1)導(dǎo)體棒的質(zhì)量m；
(2)當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v=2m/s時(shí)，燈泡產(chǎn)生的熱量Q；
(3)辨析題：為了提高ab棒下滑過程中小燈泡的最大功率，試通過計(jì)算提出兩條可行的措施。
某同學(xué)解答如下：小燈泡的最大功率為（其中v_m為下滑的最大速度），因此提高ab棒下滑過程中小燈泡的最大功率的措施有：增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B、……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，請(qǐng)寫出其他兩條可行的措施；若不正確，請(qǐng)說明理由并給出正確的解答。

如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一豎直面上，兩導(dǎo)軌間距d=1m，電燈L的電阻R＝4 Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m＝1kg、電阻r＝1 Ω的金屬桿，長(zhǎng)度與金屬導(dǎo)軌等寬，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向里。現(xiàn)用一拉力F沿豎直方向拉桿，使金屬桿由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s上升了4m后開始做勻速運(yùn)動(dòng)。圖乙所示為流過電燈L的電流平方隨時(shí)間變化的I²-t圖像，則3s末金屬桿的動(dòng)能為         J，4s內(nèi)拉力F做的功為        J。

如甲圖所示，一根水平金屬絲置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，與豎直放置的導(dǎo)軌有良好的接觸，不計(jì)金屬絲與導(dǎo)軌間的摩擦�？勺冸娫纯梢蕴峁┤我环较虻碾娏鳌＝饘俳z由質(zhì)量不計(jì)的棉線與彈簧秤連接，可以沿豎直方向上下滑動(dòng)。彈簧秤在沒有任何負(fù)載時(shí)，讀數(shù)恰好為零�，F(xiàn)測(cè)得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并作出如圖乙所示的圖像。
（1）在甲圖中，當(dāng)彈簧秤的讀數(shù)為零時(shí)，流過水平金屬絲的電流為________A，方向?yàn)?U>             （填順時(shí)針或逆時(shí)針）；
（2）在乙圖中，作出磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?/2倍時(shí)的圖線。

如圖所示，平行斜導(dǎo)軌圓滑連接于平行水平導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)。水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過，，導(dǎo)軌間距。導(dǎo)體棒的質(zhì)量為，電阻為，靜放在水平導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒的質(zhì)量為，電阻為，從高為的斜導(dǎo)軌上由靜止滑下。求：
（1）棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度和加速度；
（2）若不與相碰撞，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，則最后的速度多大；
（3）整個(gè)過程中，在棒上發(fā)出的熱量為多少？

如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l(xiāng)=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間的關(guān)系如圖（乙）所示，當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿開始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移s=2.5m時(shí)撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了一段距離s'后停下，在滑行s'的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為12J。求：
（1）拉力F作用過程中，通過電阻R上電量q；
（2）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度v_m；
（3）拉力F作用過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。