光滑斜面傾角θ=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊長L₁=1m，bc邊長L₂=0.6m，線框質量m=1kg，電阻R=0.1Ω。線框用細線通過定滑輪與重物相連，重物質量M=2kg。斜面上ef線與gh線（ef∥gh ∥pq）間有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度B₁=0.5T。gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強磁場，磁感應強度B₂＝0.5T。如果線框從靜止開始運動，當ab邊進入磁場時恰好做勻速直線運動，ab邊由靜止開始運動到gh線所用時間2.3s。問：
（1）ef線和gh線間距？
（2）ab邊由靜止開始運動到gh線這段時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱？
（3）ab邊剛進入gh線瞬間線框的加速度？

固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質量為m的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離l時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。則此過程中

MN、PQ為相距L＝0.2m的光滑平行導軌，導軌平面與水平面夾角為θ＝30°，導軌處于磁感應強度為B＝1T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，在兩導軌的M、P兩端接有一電阻為R＝2Ω的定值電阻，其余電阻不計。一質量為m＝0.2kg的導體棒垂直導軌放置且與導軌接觸良好。今平行于導軌對導體棒施加一作用力F，使導體棒從ab位置由靜止開始沿導軌向下勻加速滑到底端，滑動過程中導體棒始終垂直于導軌，加速度大小為a＝4m/s²，經(jīng)時間t＝1s滑到cd位置，從ab到cd過程中電阻發(fā)熱為Q＝0.1J，g取10m/s²。求：
（1）到達cd位置時，對導體棒施加的作用力；
（2）導體棒從ab滑到cd過程中作用力F所做的功。

如圖所示，用鋁板制成“”形框，將一質量為m的帶電小球用絕緣細線懸掛在框的上方，讓整體在垂直于水平方向的勻強磁場中向左以速度v勻速運動，懸線拉力為T，則

如圖所示，先后以速度v₁和v₂勻速把一矩形線圈拉出有界的勻強磁場區(qū)域，v₂=2v₁，在先后兩種情況下

水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿，金屬桿與導軌的電阻忽略不計，均勻磁場豎直向下。用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動。當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F的關系如下圖。（取重力加速度g=10 m/s²）
（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感應強度B為多大？
（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

如圖，寬度為L＝0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi)，并處在磁感應強度大小B＝0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布。將質量m＝0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好。以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標。金屬棒從x₀＝1 m處以v₀＝2m/s的初速度，沿x軸負方向做a＝2m/s²的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：
（1）金屬棒ab運動0.5 m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（2）框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關系；
（3）為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學解法為：先算出經(jīng)過0.4s金屬棒的運動距離s，以及0.4s時回路內(nèi)的電阻R，然后代入q＝＝求解。指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結果。

如圖（甲）所示，邊長為L=2.5m、質量m=0.50kg的正方形金屬線框，平放在光滑的水平桌面上，磁感應強度B=0.80T的勻強磁場方向豎直向上。t=0s時，金屬線框的一邊ab與磁場的邊界MN重合。在力F作用下金屬線框由靜止開始向左運動。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如圖（乙）所示。已知金屬線框的總電阻為R=4.0Ω。
（1）試判斷金屬線框從磁場中拉出的過程中，線框中的感應電流方向；
（2）t=5.0s時，金屬線框的速度v；
（3）已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么，金屬框從磁場拉出過程線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？ 

兩根相距L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v₁沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運動，重力加速度為g。以下說法正確的是

如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L=1m，上端接有電阻R₁=3Ω，下端接有電阻R₂=6Ω，虛線OO'下方是垂直于導軌平面的勻強磁場�，F(xiàn)將質量、電阻不計的金屬桿ab，從OO'上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落0.2m過程中始終與導軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示。求：
（1）磁感應強度B；
（2）桿下落0.2m過程中通過電阻R₂的電荷量q。