1．在平直的公路上有正在同向行駛的甲、乙兩車，甲車在后，乙車在前．某時刻兩車相距71m，此后甲車的運(yùn)動規(guī)律為：位移x=10t+t²，乙車的運(yùn)動規(guī)律為：速度v=10-2t，試求甲車經(jīng)過多長時間追上乙車．

20．用控制變量法來研究影響平等板電容器電容的因素裝置如圖所示，設(shè)兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ．實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，開始兩板間為空氣（可近似當(dāng)真空處理）．實(shí)驗(yàn)中靜電計指針偏角越大，表示平行板兩極的電壓就越大．在實(shí)驗(yàn)中觀察θ的變化，從而推導(dǎo)出電容器的電容與各量的關(guān)系，當(dāng)：
保持S不變，增大d，觀察到θ變大；則電容器的電容變小（填“變大”、“變小”或“不變”）
保持d不變，增大S，觀察到θ變��；則電容器的電容變大（填“變大”、“變小”或“不變”）
保持S、d不變，兩極間插入電介質(zhì)，觀察到θ變��；則電容器的電容變大（填“變大”、“變小”或“不變”）

19．如圖，在x＞0的空間存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，在x＜0的空間中存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小均為E．一電子（-e，m）（不計重力）從x=d處的P點(diǎn)以初速度v₀沿y軸正方向進(jìn)入電場區(qū)域，求
（1）電子x方向分運(yùn)動的周期；
（2）電子第二次通過y軸時的速度大�。�
（3）電子運(yùn)動的軌跡與y軸的各個交點(diǎn)中任意兩個交點(diǎn)間的距離．

18．如圖所示的電路，電源的電動勢E=28V，內(nèi)阻r=2Ω，電阻R₁=12Ω，R₂=R₄=4Ω，R₃=8Ω，C為平行板電容器，其電容C=3.0pF，虛線到兩極板的距離相等，極板長L=0.20m，兩極板的間距d=1.0×10^-2 m．
（1）若開關(guān)S處于斷開狀態(tài)，則將其閉合后，流過R₄的電荷量為多少？
（2）若開關(guān)S斷開時，有一個帶電微粒沿虛線方向以v₀=2.0m/s的初速度射入平行板電容器的兩極板間，帶電微粒剛好沿虛線勻速運(yùn)動，問：當(dāng)開關(guān)S閉合后，此帶電微粒以相同的初速度沿虛線方向射入兩極板間，能否從極板間射出？（要求寫出計算和分析過程，g取10m/s²）

17．兩平行金屬板A、B水平放置，一個質(zhì)量m=5×10^-6kg的帶電微粒以v₀=2m/s的水平速度從兩板正中位置射入電場，如圖所示，A、B間距為d=4cm，板長L=10cm，（g=10m/s²）
（1）當(dāng)A、B間電壓U_AB=1.0×10³V時，微粒前不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，求該微粒的電性和電荷量
（2）若令B板接地，要使該微粒剛好能從B板右端穿出電場，求A板的電勢．

16．如圖所示，物體A與斜面間的最大靜摩擦因數(shù)μ=tanθ，斜面傾角為α，當(dāng)斜面水平向右做加速度為a的勻加速運(yùn)動，證明當(dāng)a＞gtan（θ-α）時物體會在斜面上滑動．

15．如圖所示，絕緣、粗糙的水平面OB與光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道BC在B點(diǎn)相切，圓弧軌道半徑R=1m．在圖示的矩形虛線框內(nèi)有一個水平向右的勻強(qiáng)電場，電場的右上角恰好在C點(diǎn)，A點(diǎn)是水平面上的一點(diǎn)，恰好在電場的左側(cè)邊緣，電場強(qiáng)度E=2.5×10⁴V/m．現(xiàn)有一帶電量為q=-4.0×10^-5C，質(zhì)量為m=0.2kg的物塊P靜止在O點(diǎn)處，且物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25．物塊P在O點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動過程中，受到水平力F的作用，F(xiàn)大小與P的速率v的關(guān)系如表所示．在t=0.9s時，物塊P到達(dá)A點(diǎn)，物塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度為7m/s．P視為質(zhì)點(diǎn)，電荷量保持不變，忽略空氣阻力，求：

v/m•s-1	v＜2	2≤v＜7	v≥7
F/N	1.0	2.5	2.0

（1）物塊P從開始運(yùn)動至速率為2m/s所用的時間；
（2）物塊從A運(yùn)動到C的過程中，水平力F所做的功；
（3）物塊P到達(dá)C點(diǎn)后，還能上升的高度h．

14．如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，整個裝置處于水平向右，場強(qiáng)大小為$\frac{3mg}{4q}$的勻強(qiáng)電場中
（1）求小球在電場中受到的電場力大小F
（2）當(dāng)小球處于圖中A位置時，保持靜止?fàn)顟B(tài)，若剪斷細(xì)繩，求剪斷瞬間小球的加速度大小a
（3）現(xiàn)把小球置于圖中B位置處，使OB沿水平方向，細(xì)繩處于拉直狀態(tài)小球從B位置無初速釋放．不計小球受到的空氣阻力．求小球通過最低點(diǎn)時的速度大小v．

13．如圖甲所示，兩塊水平平行放置的導(dǎo)電板，板距為d，大量電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）連續(xù)不斷地從中點(diǎn)O沿與極板平行的OO′方向射入兩板之間，當(dāng)兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t₀，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的周期性電壓時，所有的電子均能從兩板間通過（不計重力）．求這些電子穿過平行板時距OO′的最大距離和最小距離．

12．如圖所示，船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s，則船從A點(diǎn)開出相對靜水的最小速度為（　　）

A．

2 m/s

B．

2.4 m/s

C．

3 m/s

D．

3.5 m/s