15．物體在共點(diǎn)力的作用下，保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)，共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合外力為0．其數(shù)學(xué)表達(dá)式為F_合=0或F_x合=0，F(xiàn)_y合=0，其中F_x合為物體在x軸方向上所受的合外力，F(xiàn)_y合為物體在y軸方向上所受的合外力．

14．如圖1為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．
（1）為完成此實(shí)驗(yàn)，除了圖中所示器材，還需要有AD（多選）
A．刻度尺  B．秒表   C．天平   D．交流電源
（2）在一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖2所示，長度單位cm，那么從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能減少量是△E_p=0.50mJ，g 取10m/s²．

13．在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，通過測(cè)量紙帶上某兩點(diǎn)間距離來計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．現(xiàn)已測(cè)得甲紙帶上2、4兩點(diǎn)間距離為s₁，0、3兩點(diǎn)間距離為s₂，打點(diǎn)周期為T，第3點(diǎn)處的速度為$\frac{{s}_{1}}{2T}$；若打下0點(diǎn)處的速度為零，則為了驗(yàn)證0、3兩點(diǎn)間機(jī)械能守恒，s₁、s₂和T應(yīng)滿足的關(guān)系為${s}_{2}=\frac{{{s}_{1}}^{2}}{8g{T}^{2}}$．．

12．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為U，頻率為f的交流電源上，在實(shí)驗(yàn)中打下一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)的5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的距離為x₁，B、C兩點(diǎn)的距離為x₂，C、D兩點(diǎn)間的距離為x₃，D、E兩點(diǎn)間的距離為x₄，測(cè)得重錘的質(zhì)量為m，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則
                             
（1）從打下B到打下D點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_P=mg（x₂+x₃），重錘動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{m[（{x}_{3}+{x}_{4}）^{2}-（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$
（2）重錘下落的加速度a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$．

11．在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）若應(yīng)用公式v=gt計(jì)算瞬時(shí)速度進(jìn)行驗(yàn)證，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，甲、乙兩條實(shí)驗(yàn)紙帶如圖所示，應(yīng)選甲紙帶好．

（2）利用圖示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h，某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案．
A、用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
B、用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
C、根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度，并通過h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計(jì)算出高度h．
D、用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v．
以上方案中只有一種正確，正確的是D．（填入相應(yīng)的字母）

（3）如圖所示的是在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中所選取的一條紙帶，其中O為起始點(diǎn)，A、B、C為某三個(gè)連續(xù)的點(diǎn)跡，已知重錘質(zhì)量為m=1.00kg，打點(diǎn)時(shí)間間隔T=0.02S，最小刻度為mm的直尺量的OA=15.55cm，OB=19.20cm，OC=23.23cm，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，當(dāng)紙帶打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減少量為1.88J，動(dòng)能的增加量為1.84J．g取9.8m/s²（結(jié)果保留三位有效小數(shù)）

10．（1）用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為了完成實(shí)驗(yàn)，必須用工具測(cè)量的物理量是C．
A．重物的質(zhì)量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．重物下落的時(shí)間
（2）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，注意手提著紙帶使重物靠近計(jì)時(shí)器，應(yīng)先接通電源，然后松開紙帶．

9．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．

（1）實(shí)驗(yàn)中的重物應(yīng)選用圖2中的①；（填“①”、“②”、“③”）
（2）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源選用學(xué)生交流電源4V-6V；（填“220V交流電源”或“學(xué)生交流電源4V-6V”）
（3）如圖3，釋放紙帶前的瞬間，重錘和手的位罝合理的是丙（“丙”或“丁”）：
（4）如圖4，某同學(xué)用正確的方法獲得了一條紙帶，并以起點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)O，隔一段距離，取連續(xù)點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F，如圖所示．已知重錘的質(zhì)量為0.5kg，則電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下E點(diǎn)時(shí)，重錘減少的重力勢(shì)能△E_p=0.35J（取重力加速度g=9.8m/s²，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），由于受阻力的影響，重錘增加的動(dòng)能與△E_K減少的重力勢(shì)能△E_P的大小關(guān)系為△E_K小于△E_P（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

8．某同學(xué)利用如右圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．兩個(gè)質(zhì)量各為m₁和m₂的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，光電計(jì)時(shí)器可記錄A從下落到剛到地面的時(shí)間，已知m₁＞m₂．
（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程進(jìn)行測(cè)量，且已知m₁、m₂、重力加速度g的大小，除了圖中的器材外，還有刻度尺、要驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則還需要測(cè)量的物理量有物塊A下落的距離s，物塊A下落這段距離所用的時(shí)間t．）（寫出物理量的名稱及符號(hào)）
（2）驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即要驗(yàn)證表達(dá)式（m₁-m₂）gS=2（m₁+m₂）（$\frac{S}{t}$）²是否成立．

7．如圖，在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源應(yīng)選用A（只需填字母代號(hào)）
A．交流電源
B．直流電源
（2）以下操作正確的是B（只需填字母代號(hào)）
A．操作時(shí)應(yīng)先放紙帶再通電
B．操作時(shí)應(yīng)先通電再放紙帶
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能的減少量，造成這種現(xiàn)象的主要原因是C
A．選用的重錘質(zhì)量過大
B．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤
C．重錘和紙帶運(yùn)動(dòng)過程中受到阻力
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)操作不規(guī)范，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量不準(zhǔn)確．

6．某同學(xué)用圖示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，主要的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；
B．用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處；
C．松開紙一，接通電源，讓重物自由下落；
D．取下紙帶，在紙帶上任選幾點(diǎn)，測(cè)出它們與第一個(gè)點(diǎn)的距離，并算出重物在打下這幾個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度；
E．把測(cè)量和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中；
F．查出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g的值，算出在打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能和在相應(yīng)過程中重物減少的重力勢(shì)能，再比較它們是否相等．
（1）上述實(shí)驗(yàn)操作步驟中，有誤的是C（填實(shí)驗(yàn)操作前的字母），正確的操作應(yīng)為先接通電源，再釋放紙帶．
（2）在實(shí)驗(yàn)操作無誤的情況下，針對(duì)某一過程，重物動(dòng)能的增加量相對(duì)其重力勢(shì)能的減少量而言，一定偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．