如圖所示，MN、PQ是兩條在水平面內(nèi)、平行放置的光滑金屬導軌，導軌的右端接理想變壓器的原線圈，變壓器的副線圈與阻值為R=0.5Ω的電阻組成閉合回路，變壓器的原副線圈匝數(shù)之比n₁：n₂=2，導軌寬度為L=0.5m．質(zhì)量為m=1kg的導體棒ab垂直MN、PQ放在導軌上，在水平外力作用下，從t=0時刻開始往復運動，其速度隨時間變化的規(guī)律是v=2sin

π

2

t，已知垂直軌道平面的勻強磁場的磁感應強度為B=1T，導軌、導體棒、導線和線圈的電阻均不計，電流表為理想交流電表，導體棒始終在磁場中運動．則下列說法中正確的是（　　）

雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結合為一體，其質(zhì)量逐漸增大．現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞．已知雨滴的初始質(zhì)量為m₀，初速度為v₀，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙₁．此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙₂、m₃…m_n…（設各質(zhì)量為已知量）．不計空氣阻力．
（1）若不計重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v_n；
（2）若考慮重力的影響，a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v₁和v_n′；b．求第n次碰撞后雨滴的動能

1

2

mnv

′

2 n

．

利用霍爾效應制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域．

如圖1，將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側面a、b間通以電流I時，另外兩側c、f間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應．其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場E_H，同時產(chǎn)生霍爾電勢差U_H．當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，E_H和U_H達到穩(wěn)定值，U_H的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關系式U_H=R_H

IB

d

，其中比例系數(shù)R_H稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關．
（1）設半導體薄片的寬度（c、f間距）為l，請寫出U_H和E_H的關系式；若半導體材料是電子導電的，請判斷圖1中c、f哪端的電勢高；
（2）已知半導體薄片內(nèi)單位體積中導電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請導出霍爾系數(shù)R_H的表達式．（通過橫截面積S的電流I=nevS，其中v是導電電子定向移動的平均速率）；
（3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反．霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近．當圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖象如圖3所示．
a．若在時間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請導出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達式．
b．利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程．除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設想．

對于紅、黃、綠、藍四種單色光，下列表述正確的是（　　）

如圖，細繩上端固定于O點，下端系一質(zhì)量m=1kg的小球P，且小球P處于靜止狀態(tài)．小球P與平臺的B點接觸，但對平臺無壓力，繩長L=0.5米，平臺高h=0.8米．另有一質(zhì)量M=2kg的小球Q沿平臺自左向右運動到B處與P球發(fā)生正碰，碰后P球在繩的約束下做圓周運動且恰好能過最高點，而Q球落在水平地面上的C點，DC間的距離s=2.4米，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）Q球與P球碰前速度V₀的大小？
（2）系統(tǒng)在兩球發(fā)生碰撞過程中損失的機械能？

據(jù)報道：“嫦娥一號”在2007年10月下旬發(fā)射，嫦娥一號”將在距離月球高為h處繞月球做勻速圓周運動，地球表面重力加速度為g=9.8m/s²．若h等于月球半徑r，地球半徑為R=6400km，且R：r=3.6：1，地球質(zhì)量為M與月球質(zhì)量之比為M：m=81：1，求：
（1）“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動的周期T．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）求月球的第一宇宙速度v．（保留兩位有效數(shù)字）

如圖（a）所示，小車放在斜面上，車前端拴有不可伸長的細線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連．起初小車停在靠近打點計時器的位置，重物到地面的距離小于小車到滑輪的距離．啟動打點計時器，釋放重物，小車在重物的牽引下，由靜止開始沿斜面向上運動，重物落地后，小車會繼續(xù)向上運動一段距離．打點計時器使用的交流電頻率為50Hz．圖（b）中a、b、c是小車運動紙帶上的三段，紙帶運動方向如箭頭所示．

（1）根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計算打c段紙帶時小車的加速度大小為m/s²．（結果保留兩位有效數(shù)字）
（2）打a段紙帶時，小車的加速度是2.5m/s²．請根據(jù)加速度的情況，判斷小車運動的最大速度可能出現(xiàn)在b段紙帶中長度為cm的一段．
（3）分析b段紙帶中A點到B點這段時間內(nèi)，質(zhì)量為m=1.0kg 的重物減少的機械能J
（取g=9.8m/s²，結果保留兩位有效數(shù)字）

為測量小圓柱體的體積，用游標卡尺測量其長度如圖甲所示，其讀數(shù)為mm，用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示，其讀數(shù)為mm．

放在水平地面上得物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)速度與時間和拉力的功率與時間圖象如圖所示，則物體的質(zhì)量為，摩擦因數(shù)為．（取g為10m/s²）

如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上．質(zhì)量為m的小球以速度v₁向物塊運動．不計一切摩擦，圓弧小于90⁰且足夠長．則小球能上升到的最大高度H=，物塊的最終速度v₂=．（小球不能到達物塊最高點）