如圖所示，質(zhì)量M=2kg的長木板靜止放在光滑水平面上，在木板左端放有一質(zhì)量m=2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點），木板與滑塊之間動摩擦因數(shù)均為μ=0.2．現(xiàn)在讓滑塊獲得水平向右的速度v₁=3m/s，同時木板獲得水平向左的速度v₂=1m/s．（g=10m/s²）求：
（1）剛獲得速度時，木板和滑塊相對地面的加速度分別為多大？
（2）最終滑塊不從木板上掉落，滑塊與木板剛好相對靜止瞬間的速度多大？木板至少需要多長？

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，斜槽AB和光滑圓弧槽BC平滑連接．斜槽AB的豎直高度差H=0.6m，傾角θ=37°；圓弧槽BC的半徑R=3.0m，末端C點的切線水平；C點與水面的距離h=0.80m．人與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一個質(zhì)量m=30kg的小朋友從滑梯頂端A點無初速度地自由滑下，不計空氣阻力，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑時加速度a的大�。�
（2）小朋友滑到C點時速度v的大小及滑到C點時受到的槽面的支持力F_C的大小．
（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，小朋友在水平方向的位移x的大�。�

如圖所示為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機在航母的飛行甲板上快速停止的原理示意圖．飛機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止．設(shè)飛機著艦時恰好鉤住阻攔索中間位置，經(jīng)過圖示位置時開始沿水平方向做勻減速直線運動，經(jīng)過時間t后速度減小到零．在圖示位置時阻攔索與兩個定滑輪（大小不計）連線的夾角為θ₁，速度減小到零時阻攔索與兩個定滑輪連線的夾角為θ₂，已知飛機的質(zhì)量為m，飛機受到甲板和空氣的阻力為恒力f，兩個定滑輪之間的距離為L．求圖示位置阻攔索的張力大小．

如圖所示，物塊質(zhì)量為m，受到與水平方向成θ角的推力F作用，在水平面上做勻速直線運動，若改用同樣大小的推力F沿水平方向推動物體，物體的加速度多大？

如圖，水平面上有一帶圓弧形光滑凸起的長方形木塊A，木塊A上的物體B用輕繩繞過凸起與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的．A與B之間動摩擦因數(shù)為μ₁=0.8，A與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.25．現(xiàn)用一水平向左的拉力F作用在物體B上，恰使物體A、B、C保持相對靜止，且C上方的懸線與豎直方向始終成37°角．物體A、B、C的質(zhì)量分別為m、3m、2m，重力加速度為g，求：
（1）拉力F的大��；
（2）兩個接觸面上的摩擦力的大小之比．

如圖，一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止．P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m．現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動．已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

如圖所示，一輛長L=2m、高h(yuǎn)=0.8m、質(zhì)量為M=12kg的平頂車，車頂面光滑，車與水平長直路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，車在路面上無動力的滑行，當(dāng)車速為v₀=7m/s時，把一個質(zhì)量為m=1kg的物塊（視為質(zhì)點）輕輕放在車頂?shù)那岸耍畯奈飰K放上車開始計時，求
（1）物塊經(jīng)過多長時間著地？
（2）經(jīng)過3s時間，物塊離車前端多遠(yuǎn)？（物塊著地后不再反彈，取g=10m/s²，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

如圖所示，AB為足夠長的光滑斜面，θ為斜面與水平面的夾角，小物塊從斜面上的某位置由靜止釋放，該位置到斜面最底端A的水平距離為L．問：
（1）θ為多大時，小物塊沿斜面下滑到最底端A所用的時間最短？
（2）最短時間為多少？

某汽車開發(fā)商成功研發(fā)了一種新型轎車，該轎車有一特制的氣流通道，當(dāng)轎車高速行駛時，氣流通道會自動打開，使轎車對地面的壓力增加，從而達到低速省油，高速平穩(wěn)舒適的目的．已知增加的壓力F與轎車速度v成正比，轎車質(zhì)量為1t，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，g取10m/s²，如圖是該轎車在水平路面上進行勻加速直線運動時測得的實際功率與速度的關(guān)系圖象，不計轎車行駛時受到的空氣阻力，求：
（1）轎車的加速度；
（2）增加的壓力F與速度v的關(guān)系式．

如圖，質(zhì)量為M=4kg的不帶電的足夠長小車的中間位置放著一個質(zhì)量為m=1kg、帶電量為q=+0.002C的小金屬塊，金屬塊與小車間的動摩擦因數(shù)為0.1，二者以共同速度v₀=1m/s在光滑水平面上向右勻速前進．在距小車右端足夠遠(yuǎn)處有一個擋板，為避免小車與擋板相碰，某時刻在空間加了一個水平向左的場強為E=1000V/m的勻強電場，且該電場存在一段時間后撤去．g取10m/s²，求：
（1）至少在小車右端距擋板多遠(yuǎn)處時要加電場？
（2）求該電場存在的最短時間．