如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，半徑為R，O點(diǎn)為切點(diǎn)，離水平地面高R，OO′右側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)疊加，大小分別為E、B，方向如圖所示．質(zhì)量為m、帶電+q的小球a從A靜止釋放，并與在B點(diǎn)質(zhì)量也為m不帶電小球b正碰，碰撞時(shí)間極短，且a球電量不變，碰后a沿水平方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，b落到水平地面C點(diǎn)，已知重力加速度為g．求：C點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離s．

如圖所示，長(zhǎng)l為0.8m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m₁為0.2kg的球．將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無(wú)速釋放．當(dāng)球擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在光滑水平桌面邊緣的質(zhì)量m₂為1kg的物塊正碰．
（1）如果碰后小球以2m/s的速度彈回．若光滑桌面距地面高度h為1.25m，鐵塊落地點(diǎn)距桌邊的水平距離多大？碰撞中損失的機(jī)械能是多少？
（2）由于小球和物塊的材料未知，將可能發(fā)生不同性質(zhì)的碰撞，試分析說(shuō)明物塊水平距離的范圍．（g取10m/s²）

如圖所示，甲車(chē)質(zhì)量m₁=m，在車(chē)上有質(zhì)量為M=2m的人，甲車(chē)（連同車(chē)上的人）從足夠長(zhǎng)的斜坡上高處由靜止滑下，到水平面上時(shí)以水平速度v₀向前滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量m₂=m的乙車(chē)正以v₀的速度迎面滑來(lái)，為了使兩車(chē)不可能發(fā)生碰撞，當(dāng)兩車(chē)相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車(chē)跳上乙車(chē)，試求人跳離甲車(chē)的水平速度（相對(duì)地面）應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？不計(jì)地面和斜坡的摩擦，小車(chē)和人均可看作質(zhì)點(diǎn)．

如圖，質(zhì)量m=2.0kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平面上，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.2，質(zhì)量也為m=2.0kg的無(wú)底盒蓋住滑塊，盒長(zhǎng)L=20cm，盒子與地面動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1．現(xiàn)給盒子一個(gè)水平向右的初速度v₀=10m/s，若盒子與滑塊的碰撞是彈性的，試討論盒子與滑塊的碰撞次數(shù)．

如圖所示，在光滑的水平面上小球A以速率v₀向右運(yùn)動(dòng)時(shí)跟靜止的小球B發(fā)生碰撞，碰后A球的速率為

v0

2

，而B(niǎo)球的速率為

v0

3

，求A、B兩球的質(zhì)量之比．

質(zhì)量m_A=0.5kg的小球A系在細(xì)線(xiàn)的一端，線(xiàn)的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離R=0.8m，質(zhì)量m_B=0.3kg的物塊B置于高H=1.25m的粗糙的水平桌面上且位于O點(diǎn)正下方，物塊B距桌面右邊緣的距離L=1m，物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45．現(xiàn)拉動(dòng)小球使線(xiàn)水平伸直，小球由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）．碰后，物塊B沿桌面滑行并從桌面右邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離s=2m．小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g=10m/s²，求：
（1）小球與物塊碰撞后，物塊B的速度v_B；
（2）小球與物塊碰撞后，小球能上升的最大高度h．

如圖所示，一顆質(zhì)量為m=10g的子彈以水平速度v₀=200m/s擊穿一個(gè)靜止于光滑水平面上的沙箱后，速度減小為v=100m/s．已知沙箱的質(zhì)量為M=0.5kg．求：
（1）沙箱被擊穿后的速度v′的大��；
（2）這一過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q的大�。�

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端各連接一質(zhì)量均為m的滑塊A和B，兩滑塊都置于光滑水平面上．今有質(zhì)量為

m

4

的子彈以水平速度V射入A中不再穿出（打擊時(shí)間極短），試分析滑塊B何時(shí)具有最大動(dòng)能．其值為多少？

質(zhì)量是1kg的鋼球，以5m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到一墻壁后以3m/s的速度被反向彈回，鋼球的動(dòng)量改變了多少？若碰撞時(shí)間為0.1s，求墻給球的平均作用力？

在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上，質(zhì)量為0.4kg、速度為0.5m/s的滑塊甲與質(zhì)量為0.6kg、速度為0.1m/s的滑塊乙迎面相撞，碰撞后滑塊乙的速度大小變?yōu)?.2m/s，此時(shí)滑塊甲的速度大小為m/s，方向與它原來(lái)速度方向．