某同學(xué)在物理學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下：
地球質(zhì)量M=5.98×10²⁴kg，地球半徑R=6400km，月球半徑r=1740km，地球表面重力加速度g=9.80m/s²，
月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度v=1000m/s，月球繞地球轉(zhuǎn)動一周時(shí)間為T=27.3天，光速C=2.998×10⁵km/s，1969年8月1日第一次用激光器向位于天頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束，經(jīng)過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號．該同學(xué)想利用上述數(shù)據(jù)估算出地球表面與月球表面之間的距離s，請你利用上述條件，幫該同學(xué)設(shè)計(jì)估算方法．不要求算出具體數(shù)據(jù)，只需要將最終答案用上述條件中的字母表示出來即可，至少提出兩種方法．

一宇航員乘宇宙飛船到達(dá)某星球表面，他將所帶的一個(gè)長為L=2m，傾角為θ=37°的斜面，固定在該星球地面上，宇航員讓一個(gè)與斜面的滑動摩擦因數(shù)為μ=0.5的小滑塊從斜面頂端由靜止釋放，他測出小滑塊到達(dá)斜面底端所用時(shí)間為t=2s．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）?
（1）該星球地面的重力加速度g；???????
（2）若已知該星球半徑為R，萬有引力恒量為G，忽略該星球的自轉(zhuǎn)，求星球的密度ρ．?

一個(gè)質(zhì)量為60kg的人，在地球上的重量為588N，在月球上的重量為98N．該人做摸高運(yùn)動時(shí)，在地球上的高度為0.5m．求
（1）地球表面的自由落體加速度
（2）月球表面的自由落體加速度
（3）在月球觸摸高度．

一個(gè)質(zhì)子由兩個(gè)u夸克和一個(gè)d夸克組成．一個(gè)夸克的質(zhì)量是7.1×10^-30kg，求兩個(gè)夸克相距1.0×10^-16m時(shí)的萬有引力．

天文觀測中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星”，所謂雙星，是兩顆質(zhì)量相近，分別為m₁和m₂的恒星，它們的距離為r，而r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它們跟其它天體之間的距離，這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點(diǎn)O作勻速圓周運(yùn)動．求：
（1）這兩顆星到O點(diǎn)的距離r₁、r₂各是多大
（2）雙星的周期．

從地球上某處以15m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s落地，地球表面的重力加速度g取10m/s²，地球半徑R=6400km，求：
（1）物體拋出處的高度是多少？物體落地點(diǎn)距拋出處的水平距離是多少？速度方向與豎直方向的夾角θ的正切等于多少？
（2）有一顆近地衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)動，試估算其周期為多少小時(shí)？
（3）如果地球表面赤道處的物體恰好對地沒有壓力（懸�。�，則此時(shí)地球自轉(zhuǎn)的角速度ω為多少？（該小問用字母表示即可）

一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度v₀拋出一個(gè)小球，測得小球經(jīng)時(shí)間t落回拋出點(diǎn)，已知該星球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）該星球的密度
（2）該星球的第一宇宙速度．

宇航員在月球上做自由落體運(yùn)動實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面h處由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面，已知月球半徑為R．根據(jù)以上信息推算，飛船在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速率是多少？

宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v₀做平拋運(yùn)動，經(jīng)過時(shí)間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L，
（1）求該星球表面的重力加速度g？
（2）若該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M？

木星的周圍有衛(wèi)星繞木星公轉(zhuǎn)，已經(jīng)測得衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期為T，衛(wèi)星的軌跡半徑為r，已知引力常量為G．推導(dǎo)出用這些量表示的木星質(zhì)量的計(jì)算式．