如圖，兩平行金屬板A、B間電勢差為U，距離為d，板間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在兩板間平行于極板方向射入兩個(gè)同位素原子核，它們恰好可沿板間中線射出且垂直邊界進(jìn)入下面的磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場中，結(jié)果打在邊界上的熒光屏上的落點(diǎn)相距為S，設(shè)該同位素原子核帶電量都為q，求它們的質(zhì)量之差△m為多少？

如圖所示，C、D為平行正對的兩金屬板，在D板右方一邊長為l=6.0cm的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，該區(qū)域恰好在一對平行且正對的金屬板M、N之間，M、N兩板均接地，距板的右端L=12.0cm處放置一觀察屏．在C、D兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，并從C板O處以每秒1 000個(gè)的頻率均勻的源源不斷地釋放出電子，所有電子的初動(dòng)能均為E_k0=120eV，初速度方向均沿OO′直線，通過電場的電子從M、N的正中間垂直射入磁場．已知電子的質(zhì)量為m=9.0×10^-31 kg，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=6.0×10^-4 T．問：
（1）電子從D板上小孔O′點(diǎn)射出時(shí)，速度的最大值是多大？
（2）電子到達(dá)觀察屏（觀察屏足夠大） 上的范圍有多大？
（3）在u_CD變化的一個(gè)周期內(nèi)，有多少個(gè)電子能到達(dá)觀察屏？

如圖，一通電螺線管通有圖示電流，1、2、4小磁針放在螺線管周圍，3小磁針放在螺線管內(nèi)部，四個(gè)小磁針靜止在如圖所示位置，則四個(gè)小磁針的N、S極標(biāo)注正確的是（　�。�

如圖所示，直角坐標(biāo)系中直線AB與橫軸x夾角∠BAO=30°，AO長為a．假設(shè)在點(diǎn)A處有一放射源可沿∠BAO所夾范圍內(nèi)的各個(gè)方向放射出質(zhì)量為m、速度大小均為v、帶電量為e的電子，電子重力忽略不計(jì)．在三角形ABO內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)電子從頂點(diǎn)A沿AB方向射入磁場時(shí)，電子恰好從O點(diǎn)射出．試求：
（1）從頂點(diǎn)A沿AB方向射入的電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（2）速度大小為2v的電子從頂點(diǎn)A沿AB方向射入磁場（其它條件不變），求從磁場射出的位置坐標(biāo)．
（3）磁場大小、方向保持不變，改變勻強(qiáng)磁場分布區(qū)域，使磁場存在于三角形ABO內(nèi)的左側(cè)，要使放射出的速度大小為v電子穿過磁場后都垂直穿過y軸后向右運(yùn)動(dòng)，試求勻強(qiáng)磁場區(qū)域分布的最小面積S．（用陰影表示最小面積）

如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，板上有正對的小孔，N板右側(cè)有兩個(gè)寬度分別為d和2d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B，方向分別垂直于紙面向里和向外．板左側(cè)電子經(jīng)小孔O₁進(jìn)入兩板間，O₂在磁場邊界上，O₁ O₂連線過板上正對的小孔且與磁場邊界垂直，電子的質(zhì)量為m，電荷量大小為e，電子重力和進(jìn)入兩板間初速度可以忽略．求：
（1）當(dāng)兩板間電勢差為U₀時(shí)，求從N板小孔射出的電子的速度v₀；
（2）兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域；
（3）如果電子從右邊界的P點(diǎn)穿出，P與O₂間距離為2d，求兩金屬板間電勢差U大小．

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力．求：
（1）電場強(qiáng)度E的大��；
（2）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；
（3）假設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子從p點(diǎn)出發(fā)到達(dá)y軸的時(shí)間t．

在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的磁場，磁場隨時(shí)問變化情況如圖甲所示．該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點(diǎn)．在t=0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從M點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，沿著水平直線以速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t₀時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn)，如圖乙所示．經(jīng)過觀測發(fā)現(xiàn)，小球在t=2t₀至t=3t₀時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點(diǎn)，并且以后小球多次水平向右或豎直向下經(jīng)過D點(diǎn)．求：
（1）電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）小球從M點(diǎn)進(jìn)人該區(qū)域到第二次經(jīng)過D點(diǎn)所用的時(shí)間；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的周期，并畫出運(yùn)動(dòng)軌跡（只畫一個(gè)周期）

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一場強(qiáng)為E=2.5×10^-6N/C的勻強(qiáng)電場，在內(nèi)、外半徑分別為R₁=

3

3

m和R₂=1.0m的同心豎直圓環(huán)平面內(nèi)，存在垂直圓環(huán)平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=1.0T，一正電粒子進(jìn)入該區(qū)域后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g=10m/s²．
（1）求電場E的方向和正電粒子的荷質(zhì)比；
（2）求該粒子由圓心O點(diǎn)沿紙面發(fā)射，卻不能穿越磁場外邊界的最大速度；
（3）若以第（2）問中的最大速度從圓心O處沿紙面射出該正電粒子，求粒子再次經(jīng)過圓心需要多長時(shí)間．

如圖，△OAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（0，L）、C（

3

L，0），在△OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場．在t=0時(shí)刻，同時(shí)從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t₀時(shí)刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸．不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用．
（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）若從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點(diǎn)P（P點(diǎn)圖中未標(biāo)出）射出磁場，求這兩個(gè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁與t₂之間應(yīng)滿足的關(guān)系；
（3）從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場的這兩個(gè)粒子經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔與P點(diǎn)位置有關(guān)，若該時(shí)間間隔最大值為

4t0

3

，求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大�。�

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O₁分別與x軸、y軸相切于C（-R，0）、D（0，R） 兩點(diǎn)，圓O₁內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場左邊界與y軸重合，右邊界交x軸于G點(diǎn)，一帶正電的粒子A（重力不計(jì)）電荷量為q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從D點(diǎn)進(jìn)入電場，最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場．求：
（1）OG之間的距離；
（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（3）若另有一個(gè)與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′，從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場，則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少？