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一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖所示為過軸線的截面圖，其中有水部分ABCD為邊長為a=1m的正方形，調(diào)整入射角θ=60⁰從AD的中點M射入，已知水的折射率為

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，試求：
①使光線在水和空氣的界面上P點是否發(fā)生全反射？
②光線從BC邊射出的位置Q到水面B點的距離？

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如圖所示，有一橫截面為等腰三角形的玻璃棱鏡ABC，它的∠A=30°，光線垂直AB面入射．發(fā)生折射后，從BC面射出的光線與AB面入射的光線間的夾角是30°，試在圖中畫出折射光線的光路圖，并求出玻璃的折射率：

 

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一半圓形玻璃磚，玻璃的折射率為

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，AB為其直徑，長度為D，O為圓心，一束寬度恰等于玻璃磚半徑的單色平行光束 垂直于AB從空氣射入玻璃磚，其中心光線P通過O點，如圖所示．M、N為光束邊界光線．求：M、N射出玻璃磚后的相交點距O點的距離．

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如圖所示，ABC為一透明材料做成的柱形光學元件的橫截面，該種材料折射率n=2，AC為一半徑為R的

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圓弧，D為圓弧面圓心，ABCD構(gòu)成正方形，在D處有一點光源．若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線，從點光源射入圓弧AC的光中，有一部分不能從AB、BC面直接射出，求這部分光照射圓弧AC的弧長．

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如圖所示，一直角三棱鏡面ABC，∠ABC=30°，∠ACB=90°，斜邊長為L，其折射率為n=

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，一束平行光從斜邊距A點

L

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處的O點平行于BC邊射入該棱鏡．若不考慮光的反射，求光射出棱鏡時的折射角．

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某同學用如圖所示裝置測量某種液體的折射率，首先在緊貼著容器邊緣豎直插入一根長刻度尺，零刻度線在A端，當容器中沒有液體時，該同學在圖示位置只能看到標尺上的P點，當容器中正好裝滿液體時，剛好觀察到零刻度線，已知圓柱形容器的直徑d=12cm，高h=16cm，P點的刻度值L=7cm，求該透明液體的折射率．

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如圖所示，用折射率n=

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的透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖，F(xiàn)D為

1

4

圓周，圓心為O，光線沿半徑方向與BF成30⁰夾角入射，最后從AB面射出．
（1）畫出光路圖；
（2）求出射光線與AB面的夾角為多少？

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如圖所示，一束光在空氣和玻璃兩種介質(zhì)的界面上同時發(fā)生反射和折射（圖中入射光線、反射光線和折射光線的方向均未標出），其中折射光線是

 

 （用字母表示），反射角等于

 

．

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