如圖所示，在方向豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中有兩條光滑固定的平行金屬導軌MN、PQ，導軌足夠長，間距為L，其電阻不計，導軌平面與磁場垂直，ab、cd為兩根垂直于導軌水平放置的金屬棒，其接入回路中的電阻分別為R，質量分別為m，與金屬導軌平行的水平細線一端固定，另一端與cd棒的中點連接，細線能承受的最大拉力為T，一開始細線處于伸直狀態(tài)，ab棒在平行導軌的水平拉力F的作用下以加速度a向右做勻加速直線運動，兩根金屬棒運動時始終與導軌接觸良好且與導軌相垂直．
(1)求經多長時間細線被拉斷？
(2)若在細線被拉斷瞬間撤去拉力F,求兩根金屬棒之間距離增量△x的最大值是多少？

一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)所示，已知通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關系如圖(b）所示，圖中的最大磁通量和變化周期T都是已知量，求：
(1)在t=0到t= T/4的時間內，通過金屬圓環(huán)橫截面的電荷量q
(2)在t=0到t=2T的時間內，金屬環(huán)所產生的電熱Q.

如圖所示，由粗細均勻的電阻絲繞成的矩形導線框abcd固定于水平面上，導線框邊長=L, =2L，整個線框處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，導線框上各段導線的電阻與其長度成正比，已知該種電阻絲單位長度上的電阻為，的單位是Ω/m．今在導線框上放置一個與ab邊平行且與導線框接觸良好的金屬棒MN,MN的電阻為r，其材料與導線框的材料不同．金屬棒MN在外力作用下沿x軸正方向做速度為v的勻速運動，在金屬棒從導線框最左端（該處x=0)運動到導線框最右端的過程中：
 (1)請寫出金屬棒中的感應電流I隨x變化的函數(shù)關系式；
(2)試證明當金屬棒運動到bc段中點時，MN兩點間電壓最大，并請寫出最大電壓U_m的表達式；
(3)試求出在此過程中，金屬棒提供的最大電功率P_m；
(4)試討論在此過程中，導線框上消耗的電功率可能的變化情況．

如圖所示，為某一裝置的俯視圖，PQ、MN為豎直放置的很長的平行金屬薄板，兩板間有勻強磁場，它的磁感應強度大小為B，方向豎直向下，金屬棒AB擱置在兩板上緣，并與兩板垂直良好接觸，現(xiàn)有質量為m、帶電量大小為q，其重力不計的粒子，以初速度v₀水平射入兩板間．問：
(1)金屬棒AB應朝什么方向、以多大的速度運動，可以使帶電粒子做勻速運動？
(2)若金屬棒運動突然停止，帶電粒子在磁場中繼續(xù)運動，從這刻開始位移第一次達到mv₀/(qB）時的時間間隔是多少？（磁場足夠大）

如圖所示，長L=O. 80 m，電阻r=0. 30Ω，質量m=0. 10 kg的金屬棒CD垂直放在水平導軌上，導軌由兩條平行金屬桿組成，已知金屬桿表面光滑且電阻不計，導軌間距也是L，金屬棒與導軌接觸良好，量程為0～3. 0 A的電流表串聯(lián)接在一條導軌上，在導軌左端接有阻值R=0. 50Ω的電阻，量程為0～1. 0 V的電壓表接在電阻R兩端，垂直于導軌平面的勻強磁場向下穿過導軌平面．現(xiàn)以向右恒定的外力F=1.6 N使金屬棒向右運動，當金屬棒以最大速度在導軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏．
(1)試通過計算判斷此滿偏的電表是哪個表；
(2)求磁感應強度的大小；
(3)在金屬棒CD達到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后電阻R消耗的電能．

如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ,導軌間距離為，勻強磁場垂直于導軌所在的平面（紙面）向里，磁感應強度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質量和電阻分別為和,兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度沿導軌運動；達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率。
        

圖1是一臺發(fā)電機定子中的磁場分布圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀。M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸。磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿圓柱半徑、大小近似均勻的磁場，磁感強度B＝0.050T
圖2是該發(fā)電機轉子的示意圖(虛線表示定子的鐵芯M)。矩形線框abcd可繞過ad、cb 邊的中點并與圖1中的鐵芯M共軸的固定轉軸oo′旋轉，在旋轉過程中，線框的ab、cd邊始終處在圖1所示的縫隙內的磁場中。已知ab邊長 l₁＝25.0cm, ad邊長 l₂＝10.0cm  線框共有N＝8匝導線，放置的角速度。將發(fā)電機的輸出端接入圖中的裝置K后，裝置K能使交流電變成直流電，而不改變其電壓的大小。直流電的另一個輸出端與一可變電阻R相連，可變電阻的另一端P是直流電的正極，直流電的另一個輸出端Q是它的負極。
圖3是可用于測量阿伏加德羅常數(shù)的裝置示意圖，其中A、B是兩塊純銅片，插在CuSO₄稀溶液中，銅片與引出導線相連，引出端分別為x、 y。

現(xiàn)把直流電的正、負極與兩銅片的引線端相連，調節(jié)R，使CuSO₄溶液中產生I＝0.21A的電流。假設發(fā)電機的內阻可忽略不計，兩銅片間的電阻r是恒定的。
（1）求每匝線圈中的感應電動勢的大小。
（2）求可變電阻R與A、B間電阻r之和。

如圖，閉合線圈上方有一豎直放置的條形磁鐵，磁鐵的N 極朝下。當磁鐵向下運動時（但未插入線圈內部），（  ）
A．線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互吸引
B．線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相同，磁鐵與線圈相互排斥
C. 線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互吸引
D．線圈中感應電流的方向與圖中箭頭方向相反，磁鐵與線圈相互排斥

矩形線圈abcd，長ab＝20cm，寬bc＝10cm，匝數(shù)n＝200，線圈回路總電阻R＝5．整個線圈平面內均有垂直于線框平面的勻強磁場穿過．若勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，求：

（1）線圈回路中產生的感應電動勢和感應電流；
（2）當t＝0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大�。�
（3）在1min內線圈回路產生的焦耳熱．

如圖甲所示，由均勻電阻絲做成的正方形線框abcd的電阻為R,ab=bc=cd=da=l，現(xiàn)將線框以與ab垂直的速度v勻速穿過一寬度為2l、磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，整個過程中ab、cd兩邊始終保持與邊界平行，令線框的cd邊剛與磁場左邊界重合時t=0，電流沿abcda流動的方向為正．
(1)求此過程中線框產生的焦耳熱；
(2)在圖乙中畫出線框中感應電流隨時間變化的圖象；
(3)在圖丙中畫出線框中a、b兩點間電勢差U_ab隨時間t變化的圖象．